1樓:逛街耗子
雙方輪流在三堆的任意一堆中拿,拿的數量不限,但至少要拿一枚,也可把某一堆全拿走。
這就和每一堆的數量沒有關係了(只要其中之一不是1個).先拿的人如果要獲勝,只要留下奇數次能拿完的就行了.(為方便敘述,設這3堆為a、b、c,先拿的為甲,後拿的為乙。)
所以甲第一次拿其中的一堆,使之剩下1個,如a堆。否則主動權在乙。這時乙想獲勝,也需要留下奇數次才能拿完的,也就是說乙只能在剩下的b、c兩堆中的一堆拿出一部分。
無論乙在b、c堆中怎麼拿,甲都保持b、c兩堆不少於1個,且兩堆的數量差為1。一旦乙使b、c堆其中之一為1個的時候,甲就把多的那堆拿完。
如果乙將a堆剩下的1個拿走,那麼甲就要使剩下的b、c兩堆保持數量一致,然後無論乙怎麼拿,甲始終在另一堆拿出相同數量,甲必勝。
樓上兩位把意思弄錯了,不是最後一堆才可以1次拿完,而是任何時候任何一堆都可以1次拿完。
2樓:匿名使用者
這種遊戲在數學上叫做「尼姆遊戲」,一般有以下幾種獲勝方法(1)在取完之後剩下偶數堆相同的數量
(2)形成1,n,n+1的局面
這兩種情況都會導致最終獲勝。
你可以到網上查詢一下
不過這個遊戲相對比較簡單,下面介紹一下先取必勝的方式先取的人設為a,後取的人設為b
(1)a先在6個的一堆取走5個
(2)情況a——如果b取走一堆,那麼a就可以將剩下的那一堆取至剩下1個,那麼此時桌面上兩堆各乙個,形成偶數個1,a必勝
情況b——如果b在一堆中取走部分,那麼a只要在接下來保證形成1,n,n+1的局面,隨後,如果b在n的一堆中取且不取完,那麼在n+1堆中取相同的數目。如果b在n+1堆中取且不取完,那麼在n堆中取相同的數目,如果b取完一堆,那麼a就將剩下的一堆中取剩至乙個,必勝。
情況c——如果b取走那乙個那麼在接下來a始終要保證兩堆數目相同,也就是說,b取走那乙個,那麼a接下來要在10個那堆中取走兩個,然後b在哪堆取,a就在另外一堆取相同的數量,這樣最終必勝。
3樓:暗香沁人
本題可用倒推法來求解:
先用第一堆1枚,第二堆2枚,第三堆3枚來實驗。讓對方先拿:
(1)若對方把第一堆中的1枚拿走了,那麼你就在第三堆中拿1枚,使剩下的兩堆一樣多,接下來對方拿幾枚,你就在另一堆中也拿幾枚,這樣你就可以拿到最後一枚了。
(2)若對方在第二堆中拿1枚,則有兩堆一樣多了,此時你就把第三堆全拿走(若對方在第二堆中拿2枚,那麼你在第三堆中拿2枚)。
(3)若對方在第三堆中拿1枚,則你就把第一堆中的1枚拿走;若對方在第三堆中拿2枚,則你就把第二堆全拿走;若對方把第三堆中的3枚全拿走,則你就在第二堆中拿走1枚。
總之,最後只要你能「變」出1、2、3讓對方拿,你就能穩操勝券了。
依此類推,往上多想幾步就是1、2、3→1、4、5→1、6、7→1、8、9……或者1、2、3→2、4、6→2、6、8→2、8、10……或者1、2、3→3、4、7→3、5、6……所以本題中6、8、10正確的拿法是:你在6枚中拿走4枚,「變」成2、8、10,讓對方拿,對方拿了以後你再把它「變」成2、6、8→2、4、6→1、4、5→1、2、3……然後按前面所說的方法來拿你就勝券在握了!
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