1樓：匿名使用者
本題有誤，應為證明為什麼這面積相等的長方形內周長最小的四邊形是正方形解設長方形的長為x，寬為y.
長方形的面積=xy
長方形內周長=2(x+y)
根據公式：（x+y)/2>=根號（xy) ,而xy為定值所以當x=y時x+y有最小值，即2(x+y)有最小值。
所以面積相等的長方形內周長最小的四邊形是正方形
2樓：
設面積為a,長為x,寬為a/x
則周長為c=2(x+a/x)
由均值不等式(如果你學過的話)
當且僅當x=a/x時c最大...
此時圖形為正方形..
如果沒有學過均值不等式的話可以直接用導數求最大值
3樓：匿名使用者
解設該長方形長寬分別為x,s/x;
c(x)=（x+s/x)*2>=兩倍根號下(x*s/x)=兩倍根號下s(均值不等式)，
等號成立條件為x=s/x即該長方形為正方形。
4樓：枚幻露
設矩形長x，寬y,面積s（固定不變）
xy=s y=s/x
周長=2*(x+y)=2*(x+s/x)
問題轉化成求函式f(x)=(x+s/x)的最大值問題如果你會求導數很快就可以解出來
導數為零的點是它的最大值點（因為左邊遞增右邊遞減）1-s/(x^2)=0得x^2=s
所以是正方形
5樓：心有瑞溪
你搞笑的吧！正方形的周長應該是最小的，比如長4，寬1/4的長方形和四邊都是1的正方形等面積，顯然長方形的周長大。現在用不等式給你證明！
設長方形的長，寬非別為x,y。xy=定值，由均值不等式知x+y>=2(xy)^(1/2)=定值，當且僅當x=y時等號成立，x+y取得最小值！
6樓：小芯
假設長方形面積為1，長為2，寬為1，周長為6
正方形的面積為1，周長為4
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