求下列高一數學題目，OO謝謝

1樓：愛你沒法說

分析：由二次函式f（x）=ax²+bx+c的圖象開口向下，對稱軸為x=1，可以知道a＜0，b=-2a，交點的橫座標x1∈（2，3），可得到f(2)＞0，f(3)＜0 ，從而可得答案．

解答：解：∵二次函式f（x）=ax2+bx+c的圖象開口向下，∴a＜0，又對稱軸為x=1，

∴x=-b/2a =1，

∴b=-2a；

∴f（x）=ax²-2ax+c．

又與x軸的兩個交點中，乙個交點的橫座標x1∈（2，3），a＜0，∴f(2)＞0，f(3)＜0

即：4a-4a+c＞0

9a-6a+c＜0 ，

∴c＞0

3a+c＞0 ，

∴a+c＞-2a=b．排出c．

又a＜0，b=-2a＞0，c＞0，

∴abc＜0，排出a，

∵二次函式f（x）=ax²+bx+c的圖象開口向下，對稱軸為x=1，∴f（1）=a+b+c＞0，排出b，f（-1）=f（3），圖象與x軸的兩個交點中乙個交點的橫座標x1∈（2，3），∴f（-1）=f（3）＜0，而f（-1）=a-b+c=-3/2 b+c＜0，

∴3b＞2c，

故選d．

點評：本題考查了二次函式圖象與性質，關鍵在於準確把握題目資訊的意圖，合理轉化，特別是的f(2)＞0，f(3)＜0分析與應用是難點．屬於中檔題．

有疑問可以追問哦。。

2樓：匿名使用者

解：f(x)開口向下則a<0；

對稱軸x=1則b=-2a>0；

與x軸的乙個交點橫座標x1∈(2，3)則由對稱性知另一與x軸交點橫座標x2∈(-1，0)，根據由以上資訊作的草圖不難得到如下結論：

f(-1)=a-b+c<0即a+c0，

f(1)=a+b+c>0。

綜上，a. abc>0錯誤(a<0、b>0、c>0) b. a+b+c>0正確(已證)

c. a+c2c正確(已證)

故四個選項中只有a錯誤，鑑於數學一般只有單項選擇題的實際，所以猜測原題目應該是要求選出錯誤選項？猜測歸猜測，若不對，望諒解。

本題不僅充分考查了數形結合思想，而且考查了對二次函式圖象、性質及其靈活運用的掌握程度，關鍵在於根據對稱性判斷另一與x軸交點橫座標x2∈(-1，0)，以及依據影象和題目所給的資訊對f(-1)<0、f(1)>0、f(0)>0的判斷。

希望幫到你，歡迎追問！

3樓：強大

這一題四個選項都錯了，你可以從a>0和a<0這兩個方面考慮，畫出影象，就可知四個選項全錯了，沒答案！

4樓：匿名使用者

b，f（1）=a+b+c>0