1樓：匿名使用者
這個是非其次的，先求其次方程dv/dt = -kvt的解分離變數得dv/v = -ktdt
積分得lnv = -1/2kt² + c
所以v = c*e^(-1/2kt²)
為了求原方程的解，設v = (c1t+c2)*e^(-1/2kt²)那麼v' = (c1-c1kt² - kc2t)*e^(-1/2kt²)
代入原方程得c1*e^(-1/2kt²) = -g所以c1 = -g*e^(1/2kt²)
所以得到v = -gt + c*e^(-1/2kt²)
2樓：匿名使用者
先求出非齊次方程的乙個特解，再加上齊次方程通解。
對於齊次方程dv/dt=-kvt
變為dv/v=-ktdt
通解為v=ce^(-1/2kt²) (c為常數)
採用常數變易法求非齊次方程特解，設特解為v0=u(t)e^(-1/2kt²)
帶入原方程有
u'(t)e^(-1/2kt²)+u(t)(-kt)e^(-1/2kt²)=-ktu(t)e^(-1/2kt²)-g
即u'(t)e^(-1/2kt²)=-g
則u'(t)=-ge^(1/2kt²)
u(t)=-g∫e^(1/2kt²)dt
其中類似∫e^(1/2kt²)dt無法寫成初等函式形式可保留。則通解為
v=ce^(-1/2kt²)-ge^(-1/2kt²)∫e^(1/2kt²)dt
積分怎麼算，積分怎麼算的
這是無窮區間上的函式 先化簡 然後再求極限 最後的極限就是定積分的結果。中國移動積分計畫是中國移動為答謝廣大客戶長期以來的支援與厚愛而推出的一項客戶回饋服務，包括全球通積分計畫 動感地帶m計畫及神州行積分計畫三部分，統稱為 中國移動積分計畫 全球通積分計畫 面向全球通客戶的積分回饋，稱為 全球通積分...
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您可登入中國聯通app，首頁點選 服務 查詢 積分查詢 即可查詢您號碼的積分情況，同時可在此介面使用積分進行兌換充值卡 話費 流量包等。聯通手機使用者可以通過以下方式查詢積分 1 登入中國聯通網上營業廳，點選 查詢 通用查詢 可用積分 查詢可用積分。4 機主本人持有效證件到當地聯通自有營業廳查詢可用...
xsinx怎麼求積分，sinx x積分怎麼算
具體步驟如圖 拓展 sinx是正弦函式，而cosx是余弦函式，兩者導數不同，sinx的導數是cosx，而cosx的導數是 sinx，這是因為兩個函式的不同的公升降區間造成的。其它資訊 sinx的導數是cosx 其中x是常數 曲線上有兩點 x1,f x1 x1 x,f x1 x 當 x趨向0時,y f...