1樓：匿名使用者
應為等軸雙曲線或斜率絕對值為1的過原點的直線，求解過程如下：
設曲線方程為f（x）= y，則由已知有：
y 『 = x/y
即y 』 *y= x；
兩邊同時取關於dx的不定積分有：
∫y 『 y dx = ∫ x dx
即 ∫ y dy= ∫ x dx，得：
y^2 - x^2 = c
其中c為任意常數
（1）當c不為0時，
y^2 - x^2 = c即表示某一等軸（即實軸長等於虛軸長）雙曲線；
（2）當c等於0時，
y^2 - x^2 = c退化為
y^2 = x^2 ，即y = x 或y = - x，是斜率絕對值為1的過原點的直線
另外，需要注意的是，要是需要嚴格滿足條件：曲線上任一點處的切線斜率恒為該點的橫座標與縱座標之比，則必須保證縱座標不為0才有意義，故嚴格來說，以上求得的曲線應除去y=0的點後，才是題意所求。
2樓：末路英雄
曲線上任一點處的切線斜率恒為該點的橫座標與縱座標之比，則此曲線的方程是一條過原點的直線（原點除外）
設一曲線通過(1,2)點,且在該曲線上任意一點處的切線斜率為該點縱座標與橫座標之比，求此曲線方程
3樓：匿名使用者
y'=y/x
y＝cx
代入（1，2）解出c＝2
所以y=2x
曲線上任一點的切線的斜率與切點的縱座標成正比，求滿足曲線的微分方程
4樓：我薇號
設切點(x0, y0),則在此點切線的斜率為y ' ,直線方程為:y - y0 = y ' * (x - x0). 與座標軸的交點為:
(0, y0 - x0 * y ')、(x0 - y0 / y ', 0),被切點平分,故有: y0 - x0 * y ' = 2y0 => y ' = - y0 / x0 ,由切點的任意性,將 (x0, y0) 改...
5樓：匿名使用者
dy/dx=ky
dy/y=kdx
積分得lny=kx+c
y=e^(kx+c)=c1*e^kx（指數上加的常數可以變成乘數）
6樓：匿名使用者
y'=ky(1)dy/y=kdxlny=kx+cy=ce^(kx)若y0=y(0),那麼y(x)=y0e^(kx)..(2)
已知曲線上任意一點處的切線的斜率等於該點處橫座標平方的3倍,且過點(0,1),求此曲線方程
7樓：g笑九吖
首先要判斷是什麼型別的曲線。
假設曲線方程為：y=f(x)，曲線的任何一點的斜率是該曲線方程的導數，表示為y'=f'(x)，那麼根據題目有：f(x)=f'(x)，即任何一點的縱座標和該點的斜線斜率相等。
所以可以設要求的曲線方程為：y=k*e^tx,其中k和t是兩個未知的常數，由式子：f(x)=f'(x)有：
k*e^tx=k*t*e^tx，所以t=1，所以y=k*e^x，又因為曲線過（0,1），則1=k*e^0=k，所以k=1，所以要求的曲線方程為：y=e^x。
8樓：小老爹
已知曲線上任意一點處的切線的斜率等於該點處橫座標平方的3倍,且過點(0,1),求此曲線方程
因為曲線上任意一點處的切線的斜率等於該點處導函式值，所以該曲線對應函式的導函式
y『=3x^2，所以原函式是y=x^3+c，又函式過（0，1），所以c=1，
所以此曲線方程是y=x^3+1.
9樓：匿名使用者
首先要判斷這個是什麼型別的曲線，這是解答本題的關鍵噢。假設曲線方程為：y=f(x)，曲線的任何一點的斜率是該曲線方程的導數（這個你該知道吧 不知道的話數學書上肯定有 應該是高二的內容），表示為y'=f'(x)，那麼根據題目有：
f(x)=f'(x)，即任何一點的縱座標和該點的斜線斜率相等。想想，有什麼函式的導數是它自己本身呢？ 連小白都知道是指數函式啦，所以可以設要求的曲線方程為：
y=k*e^tx,其中k和t是兩個未知的常數，就是我們要求的，由式子：f(x)=f'(x)有：k*e^tx=k*t*e^tx，所以t=1，所以y=k*e^x，又因為曲線過（0,1），則1=k*e^0=k，所以k=1，所以要求的曲線方程為：
y=e^x，是最簡單的曲線方程噢。
一曲線過原點，且曲線上各點處切線的斜率等於該點 橫座標的2倍，則此曲線方程為
10樓：匿名使用者
這個題的意思也就是
y'=2x，因為切線的斜率就是y'，函式的導數那麼當然就是y=x²+c（c是任意常數）
這樣的函式的導數就是2x
現在函式過原點，即0=0²+c，所以c=0所以函式是y=x²
某曲線通過點（e²，3），且曲線上任意一點處的切線的斜率等於該點橫座標的倒數，求該曲線方程。 標準
11樓：只剩路人緬懷我
設曲線y=f(x)
因任點出切線斜率等於該店橫座標倒數即
y'=f'(x)=1/x
所：y=f(x)=∫(1/x)dx=lnx+c(c常數）f(x)過（e^2,3),於有
2=ln(e^3)+c
==>c=1
所曲線y=lnx+1
滿意採納哦，手打
已知曲線上任意一點處的切線的斜率等於該點處橫座標平方的3倍,且過點(
12樓：匿名使用者
首先要判斷這個是什麼型別的曲線，這是解答本題的關鍵噢。假設曲線方程為：y=f(x)，曲線的任何一點的斜率是該曲線方程的導數（這個你該知道吧 不知道的話數學書上肯定有 應該是高二的內容），表示為y'=f'(x)，那麼根據題目有：
f(x)=f'(x)，即任何一點的縱座標和該點的斜線斜率相等。想想，有什麼函式的導數是它自己本身呢？ 連小白都知道是指數函式啦，所以可以設要求的曲線方程為：
y=k*e^tx,其中k和t是兩個未知的常數，就是我們要求的，由式子：f(x)=f'(x)有：k*e^tx=k*t*e^tx，所以t=1，所以y=k*e^x，又因為曲線過（0,1），則1=k*e^0=k，所以k=1，所以要求的曲線方程為：
y=e^x，是最簡單的曲線方程噢
13樓：力撲智慧型科技
你這是求點(2,3)處切線方程，y-3=f'(2)(x-2)因為形式很簡單，反過來利用求導數的結果算是沒用積分吧應該是y=x^2+c，然後代入(2,3)解得c=-1y=x^2-1
穩壓二極體伏安特性曲線上任一點的斜率代表著什麼
當穩壓二極體bai尚未反向擊穿時其反du向電阻很大,使用電zhi流表內接dao法,電流 表的內阻相對於專穩壓屬二極體而言,壓降很小,可以忽略。當穩壓二極體反向擊穿後其反向電阻很小,使用電流表外接法,電壓表相對於穩壓二極體而言,分流很小,可以忽略。總之,分兩段分別採用電流表內接法和外接法,是為了減小誤...
為什麼磁感線上任意一點的切線方向為該點的磁場方向
磁感線本身是不存在的，是人為虛擬設定的，為了方便計算和理解磁場的存在。設定方法就是，在磁場中畫出一些曲線，使曲線上每一點的切線方向都跟這點的磁感應強度的方向一致，這樣的曲線叫做磁感線。所以，不是由磁感線上任一點的切線方向決定該點的磁場方向 而是由切線方向指向磁場方向的點點們組成了磁感線。磁感線是閉合...
圓上某一點切線的斜率怎麼求圓上某一點切線的斜率怎麼求？謝謝
聯立圓方程，利用圓心到切線距離等於半徑求解隱函式求導 當過圓外一點的直線與圓相切時，圓心到切線的距離等於圓的半徑 1 設未知數k,寫出直線的方程，化為一般式 2 根據點到直線的距離公式，建立方程 3 求解方程，一般可求得k的兩個解 4 若只求得乙個k值，則另一條切線垂直於x軸 橢圓方程為 x a 2...