問一道高一數學題

2022-07-19 07:25:03 字數 762 閱讀 4007

1樓:匿名使用者

首先考慮q=1

很顯然不滿足s3+s6=2s9

所以q≠1

s3+s6=2s9

a1(1-q^3)/1-q+a1(1-q^6)/1-q=2a1(1-q^9)/1-q

1-q^3+1-q^6=2(1-q^9)

q^3+q^6=2q^9

除以q^3

1+q^3=2q^6

令q^3=x

1+x=2x^2

(2x+1)(x-1)=0

x=1(舍)或x=-1/2

即q^3=-1/2

q=三次根號下-1/2

2樓:

(s6-s3)/s3=q³

s6-s3=q³s3

s6=(1+q³)s3

(s9-s6)/s3=q^6

s9-s6=q^6*s3

s9=q^6*s3+(1+q³)s3=(1+q³+q^6)s3s3+s6=2s9

s3+(1+q³)s3=2(1+q³+q^6)s3s3(2(1+q³+q^6)-(1+1+q³))=0s3=a1*(1+q+q²)

a1(1+q+q²)(2(1+q³+q^6)-(1+1+q³))=0a1≠0

所以(1+q+q²)(2q^6+q³)=0(1+q+q²)(2q^6+q³)=0

(1+q+q²)(2q³+1)=0

1+q+q²=0或2q³+1=0

1+q+q²=0無解

所以q=-三次根號(1/2)

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