1樓：飄渺的綠夢
令正方形abcd的對角線交點為e。不失一般性地設ab＝a，me＝x。易知：bm＝√2a/2－x。
由勾股定理，有：am＝√（ae^2＋me^2）＝√［（√2a/2）^2＋x^2］。
由對稱圖形的性質，得：cm＝am。
設y＝am＋bm＋cm＝2√［（√2a/2）^2＋x^2］＋√2a/2－x
∴x＋y－√2a/2＝2√［（√2a）^2＋x^2］
兩邊平方，得：x^2＋y^2＋a^2/2＋2xy－√2ax－√2ay＝4［（√2a/2）^2＋x^2］
∴3x^2＋（√2a－2y）x＋3a^2/2＋√2ay－y^2＝0
將這個等式看成是關於x的一元二次方程，要確保x為實數，必需要它的判別式不小於0，
即：（√2a－2y）^2－4×3（3a^2/2＋√2ay－y^2）≥0
∴2a^2－4√2ay＋4y^2－18a^2－12√2ay＋12y^2≥0
∴y^2－√2ay－a^2≥0，∴（y－√2a/2)^2≥3a^2/2
∴y－√2a/2≥√6a/2，或y－√2a/2≤－√6a/2
∴y≥√2a/2＋√6a/2，或y≤√2a/2－√6a/2
y顯然是大於0的，∴y≥√2a/2＋√6a/2，即y的最小值是√2a/2＋√6a/2。
當y取最小值時，就有：2√［（√2a/2）^2＋x^2］＋√2a/2－x＝√2a/2＋√6a/2
∴2√［（√2a/2）^2＋x^2］＝x＋√6a/2
兩邊平方，得：4［（√2a/2）^2＋x^2］＝x^2＋√6ax＋3a^2/2
∴3x^2－√6ax＋a^2/2＝0，∴6x^2－2√6ax＋a^2＝0，∴（√6x－a）^2＝0，∴√6x＝a
∴x＝√6a/6。
∴此時有：bm＝be－me＝√2a/2－x＝（3√2－√6）a/6。
即：當bm的距離為正方形邊長的（3√2－√6）/6時，am＋bm＋cm最小。
如圖，在正方形abcd的對角線bd上有一點m，問：m在何處，am+bm+cm最小。 15
2樓：匿名使用者
bc中點
bm+cm=bc是不變的 就看am
而垂直距離是最短的
正方形對角線互相平分且垂直
既然am垂直bc那麼就平分bc 所以m是ab中點
3樓：匿名使用者
m是bc中點時最小，bm+cm=bc,是不變的，am在中中點時為高，所以最小
正方形abcd,對角線bd上一點m,求點m在何處時,am+bm+cm的值最小。網上答案有很多種、求解
正方形abcd，對角線bd上一點m，求點m在何處時，am+bm+cm的值最小？（用初中知識解決問題）謝謝！
4樓：匿名使用者
中點啊、垂直時候最小嘛
邊長為1的正方形的對角線為
根號2是無理數，約等於。你的意思是無限的小數，是不能量出來的，是的，我們用尺子只能量出大概是多一點點，是沒辦法精確的，它是個小數，我們知道小數字數越多，越精確，這樣無限下去只是更加精確，而實際的數值大小增張的非常緩慢，因為非常的小了，長度增大的很慢很慢，可以說幾乎不增長了，無限接近到之間的某個數，可...
如右圖，小正方形ABCD的邊長為5，大正方形CEFG的邊長
解答 5 10 x 5 10 2 112.5平方厘公尺5x5 25 10x10 2 50 112.5 25 50 37.5平方厘公尺 a.f.fe中心點 三角形 的面積就是陰影面積。解 陰影面積 5 15 2 37.5cm 總面積 5 10 10 小正方形面積5 5 cef10 10 2 5 15 ...
4040cm的正方形，對角線長是多少
對角線長度 40 2釐公尺。分析過程如下 40 40cm的正方形，表示的是正方形的邊長為40釐公尺。如下圖所示 知道邊長，求對角線根據勾股定理，可得 邊長的平方 邊長的平方 對角線的平方。由此可得 對角線長度 40 2釐公尺。對角線長度 40 2釐公尺 如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得採納...