1樓：
解:因x1+x2=k-2,x1*x2=k^2+3k+5則x1^2+x2^2=(x1+x2)62-2x1*x2=(k-2)^2-2(k^2+3k+5)
=-(k^2+10k+6)
=-(k+5)^2+19
所以當k=-5時.x1^2+x2^2的最小值是19
2樓：乙個秀人
根的判別式=-3k^2-16k-16≥0
-4≤k≤4/3
x1+x2=k-2
x1x2=k^2+3k+5
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=k^2-4k+4-2k^2-6k-10
=-k^2-10k-6
=-(k+5)^2+19
當k=-4/3時
x1^2+x2^2最小 等於50/9
3樓：匿名使用者
首先，原方程有兩個實數根，▲≥0 即（k-2)^2 - 4(k^2+3k+5)≥0 整理有 3k^2+16k+16≤0 即（k+4)(3k+4)≤0 這樣 -4≤k≤-4/3......※
另外，由韋達定理有：x1+x2=k-2 x1x2=k^2+3k+5所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(k-2)^2-2(k^2+3k+5)=-(k+5)^2+19 考慮到-4≤k≤-4/3 這樣解得 50/9≤x1^2+x2^2≤18
最小值是50/9
4樓：匿名使用者
韋達定理x1+ x2=k-2
x1 *x2=k^2+3k+5
x1+ x2的平方=x1^2+x2^2+2 x1 *x2x1+ x2=k-2，得x1^2+x2^2=-k^2-10k-6=-(k^2+10k+6)
配方後得最小值19
5樓：匿名使用者
x1+x2=k-2
x1*x2=k^2+3k+5
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=-k^2-10k-6=-(k+5)^2+19 最小值為0
不好意思，忘了考慮delta， 丟人啦！！！！！
6樓：匿名使用者
...我算錯,乙個秀人的回答是對的
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