1樓：溫故知新
1/a*(a+2) = 1/2(1/a -1/a+2)所以原式= 1/x+2 -1/x+4 + 1/x+4)-1/x+6 +........+ 1/x+2008- 1/x+2010
= 1/x+2 -1/x+2010
=2008/(x+2)(x+2010)
2樓：
注意到2/(x+2n)(x+2n+2)=1/(x+2n) - 1/(x+2n+2)
故原式=1/(x+2) - 1/(x+2010)
3樓：追風者號
親，一看就是裂項啊！多多的積累喔！
1/a*(a+2) = 1/2(1/a -1/a+2)；
多多體會
初中就應該會了
4樓：匿名使用者
原式=(1/2)*((2/(x+2))-(2/(x+4))+(2/(x+4))-(2/(x+6))+.....+(2/(x+2008))-(2/(x+2010))=(1008/(x+2)(x+2010)),即裂項相消
5樓：匿名使用者
原式=1/(x+2) - 1/(x+4) + 1/(x+4) - 1/(x+6) +...+1/(x+2008) -1/(x+2010)
=1/(x+2) - 1/(x+2010)
=2008/(x+2)(x+2010)
6樓：luo木蕭下
把分式拆為1/（x＋2）減1/（x＋4）,把其他拆開，中間的消為0了
7樓：111絲
可以用裂項法
1/2=1/2
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