一樣的球,有與其他的不同,用一架沒有法碼的天平怎樣分3次測出這個球

2022-06-01 08:50:04 字數 804 閱讀 2824

1樓:

準備工作:把12個求編號1-12,按序號分3組4/4/4

也就是 組一:1 2 3 4 組二:5 6 7 8 組三:9 10 11 12

第一步:組一和組二稱,若平衡,則壞球在9 10 11 12中,再稱兩次很容易找出,從1-8中取乙個做標準球,拿乙個標準球和9號一組,10,11一組,稱第二次,若平衡,則12是壞球,若不平衡,將10,11再稱就知道問題,若10,11平衡,9號有問題

下面關鍵是組一和組二不平衡的情況,假設組一重(若組二重則取球相反即可)

第二步,也是最關鍵的:取編號1 2 5 放左邊,去6 3 0 放右邊(這裡0代表好球,可從組三中任意取乙個)

若平衡,則問題出在4 7 8,要麼是4重了,要麼是7 8 輕了,還有一次稱的機會,把7 8稱一下即可

若右邊變重了,則要麼是5輕了,要麼是3重了,還有一次稱的機會,簡單

若還是左邊重,則要麼是1 2 重了,要麼是6輕了,還有一次稱的機會,稱一下1 2即可

2樓:

先將12個小球分為3組,每組4個,取其中兩組分別放在天平的兩個盤裡比較,選出與其他兩組不同的一組;再異詞類推。

3樓:

以不同的是輕的為例,先分成兩組,每組六個,其輕者之中含有那個不一樣的球,把輕的一組六個,再分成兩組,每組三個,同樣,取輕的那組,最後三個,任意取兩個來稱,如重量不同,則輕的是那個不同的球,如相同,則是沒稱的那個球。

4樓:

要不知道是輕是重那就無解!

有外觀一膜一樣的球,就有重量與其它不同,只允許用天平稱三次,找出那個球

12個球分3組,先把1 4和5 8,放兩邊稱 第1次 有3種可能,第一種,1 4 5 8。第2種,1 4 5 8。第3種,1 4 5 8。先說1 4 5 8。在1 8裡面那齣3個,如148和91011稱 第2次 還有3種可能,148 91011。148 91011。148 91011。148 910...

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