一道初中數學競賽題

2022-05-24 21:45:03 字數 1089 閱讀 8215

1樓:匿名使用者

解:設橫排x人,則豎排(x+2)人,總人數為x(x+2) 人

(1) 當x=5n人(即橫排人數是5的倍數,n為不等於0自然數)時,因為x(x+2)= 5n (5n +2),能夠被5整除,按照5人一組分組操練,剛好分完,不可能多出2個人

(2) 當x=(5n+1)人(n為不等於0自然數)時,因為x(x+2)= (5n+1) (5n +3)=5n(5n+4)+3,即:按照5人一組分組操練,多出3人,不可能多出2個人

(3) 當x=(5n+2)人(n為不等於0自然數)時,因為x(x+2)= (5n+2) (5n +4)=5(5n²+6n+1)+3,即:按照5人一組分組操練,多出3人,不可能多出2個人

(4) 當x=(5n+3)人(n為不等於0自然數)時,因為x(x+2)= (5n+3) (5n +5)=5(5n+3)(n+1),能夠被5整除,按照5人一組分組操練,剛好分完,不可能多出2個人

(5) 當x=(5n+4)人(n為不等於0自然數)時,因為x(x+2)= (5n+4) (5n +6)= 5(5n²+10n+3)+4,即:按照5人一組分組操練,多出4人,不可能多出2個人

故:到場學生如果按照5人一組分組操練 不可能會多出2個人

2樓:匿名使用者

假設橫排有x人那麼豎排就有x+2人,總得人數就是x(x+2)。如果問能不能多出兩人那麼就有方程x(x+2)+2=0。根據b*b-4ac可知這是個無解的方程。

所以不會出現多兩人的情況!

不知你懂了沒有~~~~~

3樓:匿名使用者

不會!設矩形陣有橫排a排,則有豎排a+2排。

如按5人一組分組,若要多出2個人,即總人數的尾數應為2或者7。

而a*(a+2)其尾數可能的情況如下:

1 3 = 3

2 4 = 8

3 5 = 5

4 6 = 4

5 7 = 5

6 8 = 8

7 9 = 3

8 0 = 0

9 1 = 9

0 2 = 0

其尾數相乘,得到的尾數如=後面的數值,不可能是2或7。

因此不可能出現多出兩個人的情況。

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