1樓：斐薄漢荷
不存在最大的質數。這與不存在最大的自然數是一樣的。
簡單證明如下：
假設存在最大的質數m,
2、3、5、……、m是所有小於等於m的質數，設n=2*3*5*……*m+1，
n顯然不能被
2、3、5、……、m所整除。
n也不可能被其它合數整除。因為若n被合數a整除，而因為a為合數，所以至少存在乙個質因子a,依照前面的假設,a必是2、3、……、m中的乙個，這樣就有
a|a,a|n
=>a|n
，這與n=2*3*5*……*m+1的表示式相悖，故n也不可能被其它合數整除。
那根據"除了1和它本身外，沒有其它因數的數，就是質數」的定義，n也是質數。
這樣就存在乙個大於m的質數，和前面的假設矛盾。
所以假設不成立。
故因得到不存在最大的質數的結論！
2樓：鳳代靈登空
沒有最大質數假設質數的個數是有限多的，那麼必然存在乙個「最大的質數」，設這個「最大的質數」為n。下面我們找出從1到n之間的所有質數，把它們連乘起來，就是：
2×3×5×7×11×13×……×n
把這個連乘積再加上1，得到乙個相當大的數m：
m＝2×3×5×7×11×13×……×n＋1那麼這個m是質數還是合數呢？
乍一想，不難判斷，既然n是最大的質數，而且m＞n，那麼m就應該是合數。既然m是合數，就可以對m分解質因數。可是試一下就會發現，我們用從1到n之間的任何乙個質數去除m，總是餘1！
這個現實，又表明m一定是質數。
3樓：卿依雲仉一
不存在最大的質數。比較確定的是，隨著數的增加，質數的數量就越來越少。
10以內最大的質數是多少？
4樓：奇洛支耶
拓展:質數又稱素數，有無限個。質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的數稱為質數。除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數。
合數是指 兩個數之間的最大公約數只是1的那兩個數的乘積； 兩個數之間的公約數不只是1，用其中乙個約數乘以最小的數，能整除，乘出來的那個數就是合數。
質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有乙個經典的證明。它使用了證明常用的方法：反證法。
因此無論該數是素數還是合數，都意味著在假設的有限個素數之外還存在著其他素數。所以原先的假設不成立。也就是說，素數有無窮多個。
最大的質數是多少？？
5樓：詹亭晚顏靜
質數又稱素數。指在乙個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，不能被其他自然數整除的數。
質數的個數是無窮的，只有最小質數2，沒有最大質數。
6樓：司令
2023年，國際網際網路計算機網路找到了乙個1200萬位的質數而贏得了10萬美元的獎金
7樓：匿名使用者
目前已知的是2023年公布的2^82,589,933-1，業內稱為m82589933。
8樓：匿名使用者
【用2乘它本身74207280 次，然後減去1】
9樓：韓楊氏虢詩
不存在最大的質數。比較確定的是，隨著數的增加，質數的數量就越來越少。
最大的質數是多少？
10樓：匿名使用者
沒有最大的質數 倘若有最大的質數 最大質數的尾數一定是1 3 7 9 101是質數 1001是質數 10001也是質數 若10……01 能因數分解 因數的尾數一定是3 x7 9x9 而10……01不能被3整除 故10……01只能被尾數為3或7 9的質數分解 在10ⅹ10=100 10x100=1000 10ⅹ1000=10000 的情況下 而3x7>1 9x9>1 故10……01不能被因數分解 10……01永遠是個質數 所以沒有最大質數
11樓：禾婉滑喜
可以說沒有最大，只有更大。歐幾里得證明，如果乙個自然數為n，那麼肯定有n+1＞n，所以最大的數是沒有的，質數也一樣。
12樓：數痕沙
質數又稱素數。
乙個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數。
所以，是沒有最大的質數這一說，最好是限定在乙個範圍。
13樓：廣西師範大學出版社
2023年，在質數研究方面，國際上又有重大突破。
3月26日，英國科學家用超高速計算機，發現了到目前為止的最大質數，即2756839－1。
這個質數擁有227832位，個位數字是7。它將被載入《金氏世界紀錄大全》。
14樓：匿名使用者
(2^82589933)-1
15樓：匿名使用者
發現最大質數還有獎？我發現了一組質數公式且就一組無限大該給多少錢？
世界上最大的質數是多少?
16樓：橘落淮南常成枳
科學家們找到了最新乙個目前已知最大的質數：2^57，885，161-1
如果把它完整地寫出來，它有超過1千7百萬個數字，能夠寫滿13000頁的a4紙。
university of central missouri 的 curtis cooper 通過網際網路梅森素數大搜尋(gimps)發現的。
另外，這個質數還是乙個梅森質數，即乙個可以以 2^p – 1的形式來表示的質數，其中p本身也是質數。new scientist 雜誌稱，這個質數是目前人類找到的第48個梅森質數，是 gimps 找到的第14個。
之前乙個是於2023年被 gimps 發現的2^43,112,609 – 1，它有1千3百萬個數字。目前已知的最大的10個質數都是由 gimps 找到的梅森質數。上一次人類發現新的質數是在2023年，不過那個比2023年發現的質數要小。
17樓：廣西師範大學出版社
2023年3月26日,英國科學家用超高速計算機,發現了到目前為止的最大質數,寫成2756839-1?
這個質數擁有227832位,個位數字是7?它將被載入《金氏世界紀錄大全》?
最大的乙個質數是多少?
18樓：伍秀花禮霜
個人覺得，既然質數是無窮的，那麼就不存在最大的
但是，資料說是迄今為止，人類發現的最大的素數是
2的24036583方
19樓：匿名使用者
首先明確一點，質數有無窮多個。截止到2023年8月初，人們發現的最大質數是2^43112609-1。
20樓：
質數又稱素數。指在乙個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，不能被其他自然數整除的數。
質數的個數是無窮的，只有最小質數2，沒有最大質數。
21樓：依海寧
沒有最大的質數，只有最小的
22樓：匿名使用者
沒有最大的質數，因為質數都不是雙數（2除外），所有和數幾乎都可以被2除盡，2是最小的質數，沒有最大的質數，因為質數只能被1除盡，如50以內的質數有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、33、37、39、41、43、47、49。
最大的質數是多少?
23樓：茹仁太叔小春
不存在最大的質數。這與不存在最大的自然數是一樣的。
簡單證明如下：
假設存在最大的質數m,
2、3、5、……、m是所有小於等於m的質數，設n=2*3*5*……*m+1，
n顯然不能被
2、3、5、……、m所整除。
n也不可能被其它合數整除。因為若n被合數a整除，而因為a為合數，所以至少存在乙個質因子a,依照前面的假設,a必是2、3、……、m中的乙個，這樣就有
a|a,a|n
=>a|n
，這與n=2*3*5*……*m+1的表示式相悖，故n也不可能被其它合數整除。
那根據"除了1和它本身外，沒有其它因數的數，就是質數」的定義，n也是質數。
這樣就存在乙個大於m的質數，和前面的假設矛盾。
所以假設不成立。
故因得到不存在最大的質數的結論！
24樓：葛煙香風
證明：假設存在，則設最大質數為a，p=2*3*5*……*a（所有質數之積）（p大於2）
而顯然p+1與p互質（既沒有公共的質數因子）所以還存在其他質數，但這顯然與假設矛盾，所以假設錯誤，既質數有無數個，則沒最大的質數。
25樓：務清安樂橋
不存在最大的質數。比較確定的是，隨著數的增加，質數的數量就越來越少。
26樓：裴甲慕容璐
沒有最大質數假設質數的個數是有限多的，那麼必然存在乙個「最大的質數」，設這個「最大的質數」為n。下面我們找出從1到n之間的所有質數，把它們連乘起來，就是：
2×3×5×7×11×13×……×n
把這個連乘積再加上1，得到乙個相當大的數m：
m＝2×3×5×7×11×13×……×n＋1那麼這個m是質數還是合數呢？
乍一想，不難判斷，既然n是最大的質數，而且m＞n，那麼m就應該是合數。既然m是合數，就可以對m分解質因數。可是試一下就會發現，我們用從1到n之間的任何乙個質數去除m，總是餘1！
這個現實，又表明m一定是質數。
27樓：麥玉枝那秋
沒有最大的質數
質數有無窮多個
證明很簡單
28樓：源半歧心語
這個問題很好回答，「不存在」
現世界上最大的質數是多少
29樓：斯托伊夫
科學家們找到了最新乙個目前已知最大的質數：2^57,885,161-1
如果把它完整地寫出來，它有超過1千7百萬個數字，能夠寫滿13000頁的a4紙。
new scientist 雜誌說，我們已經有很多年沒有發現新的最大質數了。這個新質數是由 university of central missouri 的 curtis cooper 通過網際網路梅森素數大搜尋(gimps)發現的。
另外，這個質數還是乙個梅森質數，即乙個可以以 2^p – 1的形式來表示的質數，其中p本身也是質數。new scientist 雜誌稱，這個質數是目前人類找到的第48個梅森質數，是 gimps 找到的第14個。之前乙個是於2023年被 gimps 發現的2^43,112,609 – 1，它有1千3百萬個數字。
目前已知的最大的10個質數都是由 gimps 找到的梅森質數。上一次人類發現新的質數是在2023年，不過那個比2023年發現的質數要小。
雖然從理論上來說，質數有無限多個。可是人類每找到乙個，找到下乙個更大質數的難度就大得多，所以，下一次不知道要等到什麼時候咯。
30樓：劉鈺淇是笨蛋
您好！您要知道：質數有無數多個，只是人們還沒有找到它而已。
那麼為什麼質數有無限個呢？我們不妨假設質數是有限個的，設最大的質數為q
下面我們來考慮乙個數：2×3×5×7…×q+1＝n是合數還是質數
①n是質數，這樣就違反了我們的假設：最大的質數為q
②n是合數，這說明n必定含有乙個質因數m，但n除以任何質數都餘1，所以m不存在，所以n也不存在。
③n什麼都不是，這樣的話，n應該等於1，那麼2×3×5×7…×q＝0，所以有乙個質數為0，太矛盾了
所以，在這種情況下，不存在這樣乙個n，即我們的假設不成立，所以質數有無限多個。
希望能幫到您！感謝採納！
31樓：匿名使用者
2^57,885,161-1
世界上最大的質數是多少？
32樓：漢玉花邶碧
沒有最大質數假設質數的個數是有限多的，那麼必然存在乙個「最大的質數」，設這個「最大的質數」為n。下面我們找出從1到n之間的所有質數，把它們連乘起來，就是：
2×3×5×7×11×13×……×n
把這個連乘積再加上1，得到乙個相當大的數m：
m＝2×3×5×7×11×13×……×n＋1那麼這個m是質數還是合數呢？
乍一想，不難判斷，既然n是最大的質數，而且m＞n，那麼m就應該是合數。既然m是合數，就可以對m分解質因數。可是試一下就會發現，我們用從1到n之間的任何乙個質數去除m，總是餘1！
這個現實，又表明m一定是質數。
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