1樓：匿名使用者
筐裡最少有1449個雞蛋。
用「逐級滿足法」：
9個9個拿，正好拿完，最少9個；
8個8個拿，還剩1個，9個滿足條件，通項式為72k+9；
7個7個拿，正好拿完，72k+9可以整除7，運用餘數性質「和的餘數等於餘數的和」，72k÷7餘2k，9÷7餘2，則（72k+9）÷7餘2k+2，當k=6時，2k+2=14可以整除7，把k=6代入72k+9中得72×6+9=441，通項式為504k+1441，其中504為7.8.9的最小公倍數；
6個6個拿，還剩3個，504k+441除以6餘3，運用餘數性質，504k÷6可以整除6，441÷6餘3，滿足條件，即441是此時滿足條件的最小數，通項式為504k+441，其中504為6.7.8.
9的最小公倍數，通項式沒有變化；
5個5個拿，還差1個，就是餘4，504k+441除以5餘4，運用餘數性質「和的餘數等於餘數的和」，504k÷5餘4k，441÷5餘1，則（504k+441）÷5餘4k+1，當k=2時，4×2+1=9，9除以5餘4，把k=2代入504k+441中得504×2+441=1449，通項式為2520k+1449，其中2520為5.67.8.
9的最小公倍數；
4個4個拿，還剩1個，運用上述思路，可知2520k+1449滿足；
同理可以推算2520k+1449還可滿足「1個1個拿，正好拿完」「2個2個拿，還剩1個」「3個3個拿，正好拿完」。
答案為2520k+1449，當k=0時，最小值為1449個。
2樓：匿名使用者
設雞蛋個數為x
分析：1個1個拿正好拿完
7個7個拿正好拿完
說明x是7的倍數
2個2個拿還剩1個，
3個3個拿還剩1個，
4個4個拿還剩1個，
5個5個拿還剩1個，
6個6個拿還剩1個，
（2,3,4,5,6）最小公倍數為60
所以x-1是60的倍數
設x=60k+1（k為自然數）
因為x是7的倍數，56k是7的倍數，所以x-56k=4k+1是7的倍數
如此得知；k=5，12，19，26……（依次加7）所以x=60k+1=301，721，1441……（依次加420）如果你要求最小的，就是：301
一筐雞蛋拿正好拿完，拿剩下，拿正好拿完，問筐裡有多少雞蛋
郭敦顒回答 雞蛋個數是7和9的倍數，就是為63的倍數，雞蛋個數除以8餘1，於是得同餘式，63n 1 mod8 n 7，63n 441，筐裡有441個雞蛋。是369個，剔除一些干擾項，剩下的有用資訊為 1 9的倍數 2 被8除餘1 3 被7除餘5 4 被5除餘4 然後，列舉，滿足前兩個條件的數最小是9...
求解 一筐雞蛋 拿正好拿完。拿還剩。拿正好拿完。拿還
筐裡至少有369個雞蛋。驗證 1個拿，369 拿完 2個拿，369 2 184 餘1 3個拿，369 3 123 拿完 4個拿，369 4 92 餘1個 5個拿，369 5 73 餘4 6個拿，369 6 61 餘3 7個拿，369 7 52 餘5 8個拿，369 8 46 餘1 9個拿，369 9...
有一筐雞蛋拿完,拿剩拿完,拿剩,拿剩
筐裡至少有1449個雞蛋 抄。驗證 1個拿,bai1449.du.拿zhi完dao 2個拿,1449 2 724.餘1 3個拿,1449 3 483.拿完 4個拿,1449 4 362.餘1個5個拿,1449 5 289.餘4 6個拿,1449 6 241.餘3 7個拿,1449 7 207.拿完 ...