1樓：匿名使用者
這道題有許多種演算法。我說其中兩種演算法吧。
演算法一：
設框裡有a個雞蛋。a,b,c,d,e都是正整數。
（1）2個2個拿還剩1個。證明是奇數。則a=2a-1
（2）9個9個拿正好拿完。證明是9的倍數，再加上（1）的條件。則a=（2a-1）*9
（3）5個5個拿還剩4個。證明這個數就是5的偶數倍數加1的得數，再乘以9.即：
a=（2*5b+1）*9=(10b+1)*9。同時證明a是6的整數倍數。由（2）(3)得：2a-1=10b+1，解這個方程，得：a=5b+1
（4）8個8個拿還剩1個。證明這個數是8的倍數加1，然後再乘以9的得數。即a=（8*c+1）*9.。
（一）由（2）（4）得：2a-1=8c+1,2a=8c+2,即：a=4c+1，再加上（3）的結果即a=5b+1得，a是20的倍數加1，則（2）可以寫成：
a=(2a-1)*9=41d *9.。（二）由（3）(4)得，10b+1=8c+1，10b=8c，b/c=8/10，b/c=4/5，即b是4的倍數， c是5的倍數，這樣，（2）（3）（4）式都變成了a=41d*9
（5）7個7個拿還剩5個。則a=7*9*e+13*9=9*(7e+13),由（4）(5)得：41d=7e+13，當d=1時，e=4.，則，a=7*9*e+13*9=369.
（6）當d=1時，則a=41d*9=369，用369除以7，餘5；用369除以6，餘3.
所以，a=369，即框裡有369個雞蛋。這個筐實在太大了！
演算法二：9*8*5+9=369
2樓：匿名使用者
3x7x3=63
63對於4，5來說都餘3，對於6餘3，對於8餘7，為了滿足題意需要3x7x3=63在乘以乙個不被2整除數
3x7x3x7=63x7=441
1個1個拿，正好拿完。 ......................441除1等於441
2個2個拿，還剩1個。 . .....................441除2等於220餘1
3個3個拿，正好拿完。 ......................441除3等於147
4個4個拿，還剩1個。 .....................441除4等於110餘1
5個5個拿，還剩1個 .....................441除5等於88餘1
6個6個拿，還剩3個。.....................441除6等於73餘3
7個7個拿，正好拿完。.....................441除7等於63
8個8個拿，還剩1個。.....................441除8等於55餘1
9個9個拿，正好拿完。.....................441除9等於49
一筐雞蛋 乙個乙個拿 正好拿完 兩個兩個拿 還剩乙個 三個三個拿 正好拿完 四
3樓：敏敏
解：4、5、8個拿差1個，5個5個拿還剩4個，則加1個是4、5、8的公倍數，即這個數是：40的倍數加1，
3、9個拿正好，2個拿餘1個，6個拿餘3個說明是9的倍數且是奇數，那麼這個數一定是40×9n+9=360n+9，7個拿餘5個，即去5後是7的倍數；
當n=1時，
360×1+9=369，此時除以7餘數是5，因此這個數是369．
答：筐裡有369個雞蛋．
求解 一筐雞蛋 拿正好拿完。拿還剩。拿正好拿完。拿還
筐裡至少有369個雞蛋。驗證 1個拿，369 拿完 2個拿，369 2 184 餘1 3個拿，369 3 123 拿完 4個拿，369 4 92 餘1個 5個拿，369 5 73 餘4 6個拿，369 6 61 餘3 7個拿，369 7 52 餘5 8個拿，369 8 46 餘1 9個拿，369 9...
一筐雞蛋拿正好拿完，拿剩下，拿正好拿完，問筐裡有多少雞蛋
郭敦顒回答 雞蛋個數是7和9的倍數，就是為63的倍數，雞蛋個數除以8餘1，於是得同餘式，63n 1 mod8 n 7，63n 441，筐裡有441個雞蛋。是369個，剔除一些干擾項，剩下的有用資訊為 1 9的倍數 2 被8除餘1 3 被7除餘5 4 被5除餘4 然後，列舉，滿足前兩個條件的數最小是9...
有四種水果，每次拿兩個，有幾種拿法
有四種水果，一次拿兩個水果有6種不同的拿法。假設四種水果分別是a b c d。一次拿兩種水果，分別可以拿 1 ab 2 ac 3 ad 4 bc 5 bd 6 cd 10種，4種 兩兩相同的，6種兩兩不同的拿法。有4種水果如果一次拿兩個水果有多少種不同的拿法，如果一次拿3個水果有多少種不同的拿法。一...