1樓：匿名使用者
1．球的體積公式的推導
基本思想方法：
先用過球心 的平面截球 ，球被截面分成大小相等的兩個半球，截面⊙ 叫做所得半球的底面．
（l）第一步：分割．
用一組平行於底面的平面把半球切割成 層．
（2）第二步：求近似和．
每層都是近似於圓柱形狀的「小圓片」，我們用小圓柱形的體積近似代替「小圓片」的體積，它們的和就是半球體積的近似值．
（3）第三步：由近似和轉化為精確和．
當 無限增大時，半球的近似體積就趨向於精確體積．
（具體過程見課本）
2．定理：半徑是 的球的體積公式為： ．
3．體積公式的應用
求球的體積只需乙個條件，那就是球的半徑．兩個球的半徑比的立方等於這兩個球的體積比．
球內切於正方體，球的直徑等於正方體的稜長；正方體內接於球，球的半徑等於正方體稜長的 倍（即球體對角錢的一半）；稜長為 的正四面體的內切球的半徑為 ，外接球半徑為 ．
也可以用微積分來求，不過不好寫
2樓：匿名使用者
由積分求解：
即將將球分成無窮個從球心發出的射線，利用積分求和，即可得到。
具體，在高三數學書上就有，當然，高等數學書上也有詳細介紹。
v=∫∫∫dv=∫∫∫(ρ^2)sinθdρdθdφr π 2π
=∫(ρ^2)dρ=∫sinθdθ∫dφ
0 0 0
=[（1/3）r^3]*[(-cos(π))-(-cos(0))]*[2π-0]
=(4/3)πr^3
球體體積公式及推導。
3樓：北雁雲依之雪
給你兩種初等證明
1 用物理方法證明 可推出橢球的體積公式（球是橢球一種）注 1「祖恆原理」,「冪勢既同則積不容異」,即等高處橫 截面積都相等的兩個幾何體的體積必相等.
2 求得球體積後將球分為無限個三稜錐，所以有v=s*r/3 可以用體積求得表面積
3三稜錐體積公式 v＝s＊h／34∏r^3)/3至於如何證明，可以用微積分來證明。但是很早之前，我國著名的數學家祖沖之創造出了「牟合方蓋」的球體體積求算思路，但最終未能完成，後由他的兒子祖
關於園林喬木土球體積的計算公式，土球直徑為80CM，土球高為50CM，求土球的體積為多少
就是按球體積算 0.251m3，這個在定額上標準的是80 60cm 土量0.302m3 綠化苗木土球直徑和高度如何計算？5 一般有胸徑 的喬木，土球規格按胸徑的8 10倍考慮 或按中華人民共和國行業標準cjj t82 99城市綠化工程施工及驗收標準中喬木與土球的關係 樹高150cm，土球直徑40 5...
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