1樓：問問兒童
由條件可以推出結論，而結論不可推出條件的就是充分條件；如果由結論可以推出條件，而條件推不出結論的，就是必要條件
2樓：說題網高中數學**課
充分條件與必要條件的判定方法主要定義法、集合法，以及等價轉換法。
3樓：我弄死飛
a可以推出b，b也可以推出a，那a和b互為充要條件；
a可以推出b，b不可以推出a，那麼a就是b的充分條件；
a不可以推出b，但b可以推出a，那a就是b的必要條件。
希望對你有幫助。
4樓：匿名使用者
如果可以由條件a通過公理、定理等推出b，就說a是b的充分條件，b是a的必要條件。他們只是名字，不用太在意。。。
5樓：麗麗星怡
充分的是有所有的，在其之外的，輔助的
必要是一定的，最基本的
6樓：
充分條件：
如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果沒有事物情況a而未必沒有事物情況b，a就是b的充分而不必要的條件，簡稱充分條件。
簡單地說，滿足a，必然b；不滿足a，不必然b，則a是b的充分條件。例如：
1. a下雨；b地濕。
2. a燒柴；b會產生二氧化碳。
3. a再過一百年；b在座的各位都不在人間了。
例子中a都是b的充分條件，確切地說，a是b的充分而不必要的條件：其一、a必然導致b；其二，a不是b發生必需的。在例子中，往地上潑水地就溼了；燃燒石油也會產生二氧化碳；扔一顆炸彈進去，各位就不在了，這說明a不是b發生必需的。
生活中常用「如果……，那麼……」、「若……，則……」和「只要……，就……」來表示充分條件
必要條件：
如果沒有事物情況a，則必然沒有事物情況b；如果有事物情況a而未必有事物情況b，a就是b的必要而不充分的條件，簡稱必要條件。
簡單地說，不滿足a，必然不b；滿足a，不必然b，則a是b的必要條件。例如：
1. a不斷呼吸；b人能活著。
2. a認識26個字母；b能看懂英文。
3. a聽過京劇；b能體會到京劇的美。
例子中a都是b的必要條件，確切地說，a是b的必要而不充分的條件：其一、a是b發生必需的；其二，a不必然導致b。在例子中，不呼吸人就不能活下去；認識了26個字母不一定就能看懂英文；聽過京劇未必能體會到京劇的美，這說明a不必然導致b。
生活中常用「只有……，才……」或「不……，不……」來表示必要條件。
充分條件和必要條件的區別在於什麼？
7樓：冰箱裡的可樂
一、如果a能推出b，那麼a就是b的充分條件。
二、如果沒有a，則必然沒有b；如果有a而未必有b，則a就是b的必要條件。數學上簡單來說就是如果由結果b能推導出條件a，我們就說a是b的必要條件。
如果a是b的充分條件。那麼屬於a的一定屬於b，而屬於b的不一定屬於a，具體的說若存在元素屬於b的不屬於a，則a為b的真子集；若屬於b的也屬於a，則a與b相等。
8樓：小白兔
充分條件：有條件可以推出結論；
必要條件：有結論可也推出條件。
要想正確判斷是充分條件還是必要條件，首先要搞清楚哪個是條件，哪個是結論，然後再看有哪邊能推出哪邊。
9樓：鉛筆和雨傘
充要條件是雙方都可以推出對方。必要條件是指小範圍的能推出大範圍的，大範圍的不能推出小範圍的
10樓：星燕珺
如果a，那麼b，是充分條件。只有a，才b,是必要條件。
轉換：只有a，才b，等於如果b，那麼a
必要條件和充分條件的區別
11樓：假面
區別：假設a是條件，b是結論
由a可以推出b~由b可以推出a~~則a是b的充要條件（充分且必要條件）
由a可以推出b~由b不可以推出a~~則a是b的充分不必要條件
由a不可以推出b~由b可以推出a~~則a是b的必要不充分條件
由a不可以推出b~由b不可以推出a~~則a是b的不充分不必要條件
簡單一點就是：由條件能推出結論，但由結論推不出這個條件，這個條件就是充分條件
如果能由結論推出 條件，但由條件推不出結論。此條件為必要條件
如果既能由結論推出條件，又能有條件 推出結論。此條件為充要條件
擴充套件資料：
如果a能推出b，那麼a就是b的充分條件。其中a為b的子集，即屬於a的一定屬於b，而屬於b的不一定屬於a，具體的說若存在元素屬於b的不屬於a，則a為b的真子集；若屬於b的也屬於a，則a與b相等。
定義：如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果沒有事物情況a而未必沒有事物情況b，a就是b的充分而不必要條件，簡稱充分條件。緊跟在「如果」之後 [1] 。
充分條件是邏輯學在研究假言命題及假言推理時引出的。
陳述某一事物情況是另一件事物情況的充分條件的假言命題叫做充分條件假言命題。充分條件假言命題的一般形式是：如果p，那麼q。
符號為：p→q(讀作「p蘊涵於q」）。例如「如果物體不受外力作用，那麼它將保持靜止或勻速直線運動」是乙個充分條件假言命題。
根據充分條件假言命題的邏輯性質進行的推理叫充分條件假言推理。充分條件假言推理，就是以充分條件假言命題為大前提，通過肯定前件或否定後件而得出結論的推理。這種推理結構由三部分組成，其中大前提是充分條件假言判斷，小前提和結論是由這個充分條件假言判斷的前件或後件組成的判斷。
列寧說過：「任何科學都是應用邏輯。」
有命題p、q，如果p推出q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件；如果p推出q且q推出p，則p是q的充分必要條件，簡稱充要條件。
例如：x=y推出x^2=y^2，則x=y是x^2=y^2的充分條件，x^2=y^2是x=y的必要條件。
a、b一正一負推出ab<0，ab<0推出a、b一正一負，則a、b一正一負和ab<0互為充要條件。
如果p推出q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件舉例如下
有命題p、q，如果p推出q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件；如果p推出q且q推出p，則p是q的充分必要條件，簡稱充要條件。
例如：x=y推出x^2=y^2，則x=y是x^2=y^2的充分條件，x^2=y^2是x=y的必要條件。
a、b一正一負推出ab<0，ab<0推出a、b一正一負，則a、b一正一負和ab<0互為充要條件。
如果p推出q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件舉例如下
若沒有q成立,則p也不成立
q是p的必要條件
如：p: x=1 q: x^2=1
p是q的充分條件而不是必要條件（沒有x=1,當x=-1,x^2=1)
q是p的必要條件,沒有x^2=1,就沒有x=1
必要條件是數學中的一種關係形式。如果沒有a，則必然沒有b；如果有a而未必有b，則a就是b的必要條件，記作b→a，讀作「b含於a」。數學上簡單來說就是如果由結果b能推導出條件a，我們就說a是b的必要條件。
簡單地說，不滿足a，必然不滿足b（即，滿足a，未必滿足b），則a是b的必要條件。例如：
1. a=「地面潮濕」；b=「下雨了」。
2. a=「認識26個字母」；b=「能看懂英文」。
3. a=「聽過京劇」；b=「能體會到京劇的美」。
例子中a都是b的必要條件，確切地說，a是b的必要而不充分的條件：其
一、a是b發生必需的；其二，a不必然導致b。在例子中，地面潮濕不一定就是下雨了；認識了26個字母不一定就能看懂英文；聽過京劇未必能體會到京劇的美，這說明a不必然導致b。
12樓：好運到
必要條件嗯的意思是說這個東西是必要的，使缺一不可的，充分條件意思是說必須有充分的可能性
13樓：額爾敦
我也是理解了好久才明白，條件限制了範圍，條件越多範圍越小，就好比人，男人，成年男人，成年醜男人，他是成年醜男人p能推出他是男人q，所以條件p能推出q就是充分多的條件可以推出需要少條件的結論。q是p的必要條件，要成為成年醜男人必要的條件就有他必須是個男的，為了p必須有q成立，所以q是p的必要條件，同理其他也可以這樣想，條件多的小範圍可以推出條件少的大範圍。
14樓：言午
必要的條件，是指必須有的條件，
充分的條件是指更加詳細的條件。
15樓：艾薩克貓
可以用範圍大小判斷，範圍大的為必要條件，範圍小的為充分條件。
例如：x＞0與x＞1相比，前者為必要條件，可以被後者推出。證明：∵x＞1，∴可得x大於0
充分條件與必要條件怎麼區分?
16樓：司徒長青釋姬
通過a可以推出b，則a是b的充分條件；
通過b可以推出a，則a是b的必要條件。
這是書上講的
我是這樣理解的:
有了a就一定有b,那a是b的充分條件.
必須有a才可能有b,且有了a還不一定有b,那a是b的必要條件.
17樓：說題網高中數學**課
充分條件與必要條件的判定方法主要定義法、集合法，以及等價轉換法。
18樓：
再說詳細點。
一般數學教科書裡面遇到的表述是這樣的：
請證明「a成立」的充分必要條件是「b成立」。
很多同學分不清，證明充分性（或者必要性）到底是a到b，還是b到a，這裡梳理一下邏輯思路。
可以把這句話拆分為兩部分：
1、證明「a成立」的必要條件是「b成立」。
2、證明「a成立」的充分條件是「b成立」。
對於情況1，文字解讀就是說b是必要的，必要的意思就是「無b就無a」，而大家知道逆否命題（無b就無a）和原命題（由a推b）是等價的，所以證明必要性，就是a推b；
對於情況2，自然就知道證明充分性就是b推出a，文字解讀就是b充分了，足夠推出a。
什麼是充分條件和必要條件？並舉例？
19樓：來自橫店影視城無師自通的橄欖枝
充分條件用法大約有三種情況：
第一，假定條件甲真的存在，乙也肯定成立，那麼可以得到甲可以推導出乙。
第二，假定乙不成立的話，那麼則說明了所有可能的條件都會不存在，那麼甲也是肯定也不存在的，也就是說非乙可以推導出非甲。第三，假定條件甲不存在，而條件丙、丁卻有可能存在的話，也會使得乙成立，也就是說我們不能推導出非甲可以得到非乙。其次是必要條件的含義，必要條件的意思，即條件甲是結論乙存在的必要條件：
則甲與其他條件會是串聯關係而存在，也就是說條件甲需要一定存在，而且條件丙、丁也全都存在才有可能導致乙結論的出現。必要條件用法大約的三種情況：第一，假定乙成立了，則說明所有條件都存在，所以肯定存在條件甲。
也就是說乙可以推導出甲。
第二，假定條件甲不存在的話，那麼串聯關係中則少了乙個條件，所以乙也肯定無法成立的，也就是說 非甲會推導出非乙。
第三，假定乙不成立，那麼有可能是丙、丁都不存在但是甲卻存在，而只是丙和丁不存在了，也就是說非乙無法推導出非a。
20樓：張鈺濤
1。充分條件：由條件a推出條件b，但是條件b並不一定能推出條件a，
天下雨了，地面一定溼，但是地面溼不一定是下雨造成的。
2.必要條件：由後乙個條件推出前乙個條件，但是前乙個條件並一定能推出後乙個條件。
我們把前面乙個例子倒過來：地面溼了，天下雨了。
充分必要條件也即充要條件，意思是說，如果能從命題p推出命題q，則也能從命題q推出命題p 。
如果有事物情況a，則必然有事物情況b;如果有事物情況b，則必然有事物情況a，那麼b就是a的充分必要條件 ( 簡稱:充要條件 )，反之亦然 。
如果a能推出b，那麼a就是b的充分條件。其中a為b的子集，即屬於a的一定屬於b，而屬於b的不一定屬於a
充分條件與必要條件怎麼區分，充分條件和必要條件的區別在於什麼？
大哥你都考研了，怎麼？舉個例子a 0時,b是不是 m,充分不必要條件，a 0時 b m,b只有1個答案 充分 b m時,a可以有多個答案 不必要 必要不充分條件 b m時 a 0,a只有1個答案 必要 a 0時,b有多個答案 不充分 充要條件 a 0 b m,b只有1個答案 b m a 0,a只有1...
充分條件，必要條件，充要條件的判斷
s推出p p推不出s p包括s s是p的充分條件s推不出p p推出s s包括p s是p的必要條件s推出p p推出s s等於p s與p互為充要條件你畫個v圖就出來了 充分條件與必要條件的判定方法主要定義法 集合法，以及等價轉換法。舉個例子，就充分條件，以小能推大的是充分條件x 1是x 1的充分條件因為...
如何理解燃燒的充分條件和必要條件
必要條件 可燃物，助燃物，引火源 充分條件 鏈式反應自由基 簡述燃燒的必要條件和充分條件 形成燃燒的必要和充分條件是 1.燃燒的必要條件。燃燒發生是有條件的，可燃物 助燃物 點火源是燃燒的三要素，三者結合是燃燒發生的必要條件。燃燒只有在可燃物 助燃物 點火源三個條件同時具備的情況下,可燃物才能發生燃...