1樓：養成贏戊
乙個足球32塊皮，一般用黑和白，12塊五邊形，20塊六邊形黑的是正五邊形，白的是正六邊形
設黑皮x塊，則白皮32－x塊，頂點數v,稜數e,列方程：
5x+(32-x)乙個足球有32塊皮子，一般用黑和白，12塊五邊形，20塊六邊形
黑的是正五邊形，白的是正六邊形
設黑皮x塊，則白皮32－x塊，頂點數v,稜數e,列方程：
5x+(32-x)×6=e×2
（每一條稜兩塊皮共用）
5x+(32-x)×6=v×3
（每乙個頂點3塊皮共用）
v+32-e=2
（尤拉公式）
解得x=12
所以黑皮的五邊形為12塊，白皮六邊形為20塊這樣設計是為了構成乙個球體
2樓：衣若谷斯丁
每個黑塊與5個白塊相鄰，每個白塊與黑塊的3條稜相關聯，「足球」的每乙個頂點恰好是黑塊的乙個頂點，等等。設「足球」的黑塊數、白塊數、面數、頂點數、稜數分別為x、y、f、v、e，則x＋y＝f，5x＝3y，3v＝2e，v＝5x。於是，
y=x,e=
v=x.
應用尤拉定理，有x+x
+5x-x=2，解之得，x=12。從而y=20,f=32,v=60,e=90.所以，「足球」是由12個黑塊（正五邊形）和20個白塊（正六形）組成的，有32個面，60個頂點，90條稜。
足球的表面是由多少塊黑色和白色組成的，每個又是多大？
3樓：紅樂蕊蟻騫
【答】足球表面有黑皮子(五邊形)12塊；白皮子(六邊形)20塊
【計算過程】
足球是多面體，滿足尤拉公式f－e＋v＝2(證明過程見參考資料)，其中f,e,v分別表示面,稜,頂點的個數
設足球表面正五邊形(黑皮子)和正六邊形(白皮子)的面各有x個和y個，那麼
面數f＝x＋y
稜數e＝(5x+6y)/2（每條稜由一塊黑皮子和一塊白皮子共用）
頂點數v＝(5x+6y)/3（每個頂點由三塊皮子共用）
由尤拉公式，x＋y－(5x+6y)/2＋(5x+6y)/3＝2，解得x＝12
所以共有12塊黑皮子
所以，黑皮子一共有12×5＝60條稜，這60條稜都是與白皮子縫合在一起的
對於白皮子來說：每塊白色皮子的6條邊中，有3條邊與黑色皮子的邊縫在一起，另3條邊則與其它白色皮子的邊縫在一起，所以白皮子所有邊的一半是與黑皮子縫合在一起的
那麼白皮子就應該一共有60×2＝120條邊，120÷6＝20
所以共有20塊白皮子
大小就不一定了
足球上有多少白的，多少黑的
個足球有32塊皮子，一般用黑和白，12塊五邊形，20塊六邊形黑的是正五邊形，白的是正六邊形。設黑皮x塊，則白皮32 x塊，頂點數v,稜數e,列方程 5x 32 x 6 e 2 每一條稜兩塊皮共用 5x 32 x 6 v 3 每乙個頂點3塊皮共用 v 32 e 2 尤拉公式 解得x 12 所以黑皮的五...
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