1樓：光碧白
π 的 歷 史
圓的周長與直徑之比是乙個常數，人們稱之為圓周率。通常用希臘字母π 來表示。2023年，英國人瓊斯首次創用π 代表圓周率。
他的符號並未立刻被採用，以後，尤拉予以提倡，才漸漸推廣開來。現在π 已成為圓周率的專用符號， π的研究，在一定程度上反映這個地區或時代的數學水平，它的歷史是饒有趣味的。
在古代，實際上長期使用 π＝3這個數值，巴比倫、印度、中國都是如此。到西元前2世紀，中國的《周髀算經》裡已有週三徑一的記載。東漢的數學家又將 π值改為 （約為3.
16）。直正使圓周率計算建立在科學的基礎上，首先應歸功於阿基公尺德。他專門寫了一篇**《圓的度量》，用幾何方法證明了圓周率與圓直徑之比小於22/7而大於223/71 。
這是第一次在科學中創用上、下界來確定近似值。第一次用正確方法計算π 值的，是魏晉時期的劉徽，在公元263年，他首創了用圓的內接正多邊形的面積來逼近圓面積的方法，算得π 值為3.14。
我國稱這種方法為割圓術。直到2023年後，西方人才找到了類似的方法。後人為紀念劉徽的貢獻，將3.
14稱為徽率。
公元460年，南朝的祖沖之利用劉徽的割圓術，把π 值算到小點後第七位3.1415926，這個具有七位小數的圓周率在當時是世界首次。祖沖之還找到了兩個分數：
22/7 和355/113 ，用分數來代替π ，極大地簡化了計算，這種思想比西方也早一千多年。
祖沖之的圓周率，保持了一千多年的世界記錄。終於在2023年，由荷蘭數學家盧道夫打破了。他把π 值推到小數點後第15位小數，最後推到第35位。
為了紀念他這項成就，人們在他2023年去世後的墓碑上，刻上：3.14159265358979323846264338327950288這個數，從此也把它稱為盧道夫數。
之後，西方數學家計算 π的工作，有了飛速的進展。2023年1月，費格森與雷思奇合作，算出808位小數的π 值。電子計算機問世後， π的人工計算宣告結束。
20世紀50年代，人們借助計算機算得了10萬位小數的 π，70年代又突破這個記錄，算到了150萬位。到90年代初，用新的計算方法，算到的π 值已到4.8億位。
π 的計算經歷了幾千年的歷史，它的每一次重大進步，都標誌著技術和演算法的革新。
沒有比我全的了
2樓：匿名使用者
古希臘歐幾里得《幾何原本》（約西元前3世紀初）中提到圓周率是常數，中國古算書《周髀算經》（ 約西元前2世紀）中有「徑一而週三」的記載，也認為圓周率是常數。
中國數學家劉徽在註釋《九章算術》（263年）時只用圓內接正多邊形就求得π的近似值，也得出精確到兩位小數的π值，他的方法被後人稱為割圓術。
南北朝時代數學家祖沖之進一步得出精確到小數點後7位的π值（約5世紀下半葉）.
電子計算機的出現使π值計算有了突飛猛進的發展。2023年美國馬里蘭州阿伯丁的軍隊彈道研究實驗室首次用計算機（eniac）計算π值，一下子就算到2037位小數，突破了千位數。2023年美國哥倫比亞大學研究人員用克雷－2型和ibm－vf型巨型電子計算機計算出π值小數點後4.
8億位數，後又繼續算到小數點後10.1億位數，創下新的紀錄。
3樓：匿名使用者
圓周率—π
▲什麼是圓周率?
圓周率是乙個常數,是代表圓周和直徑的比例。它是乙個無理數,即是乙個無限不迴圈小數。但在日常生活中,通常都用3.
14來代表圓周率去進行計算,即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算,也只取值至小數點後約20位。
▲什麼是π?
π是第十六個希臘字母,本來它是和圓周率沒有關係的,但大數學家尤拉在一七三六年開始,在書信和**中都用π來代表圓周率。既然他是大數學家,所以人們也有樣學樣地用π來表圓周率了。但π除了表示圓周率外,也可以用來表示其他事物,在統計學中也能看到它的出現。
▲圓周率的發展史
在歷史上,有不少數學家都對圓周率作出過研究,當中著名的有阿基公尺德(archimedes of syracuse)、托勒密(claudius ptolemy)、張衡、祖沖之等。他們在自己的國家用各自的方法,辛辛苦苦地去計算圓周率的值。下面,就是世上各個地方對圓周率的研究成果。
亞洲 中國:
魏晉時,劉徽曾用使正多邊形的邊數逐漸增加去逼近圓周的方法(即「割圓術」),求得π的近似值3.1416。
漢朝時,張衡得出π的平方除以16等於5/8,即π等於10的開方(約為3.162)。雖然這個值不太準確,但它簡單易理解,所以也在亞洲風行了一陣。
王蕃(229-267)發現了另乙個圓周率值,這就是3.156,但沒有人知道他是如何求出來的。
公元5世紀,祖沖之和他的兒子以正24576邊形,求出圓周率約為355/113,和真正的值相比,誤差小於八億分之一。這個紀錄在一千年後才給打破。
印度:約在公元530年,數學大師阿耶波多利用384邊形的周長,算出圓周率約為√9.8684。
婆羅門笈多採用另一套方法,推論出圓周率等於10的平方根。
歐洲 斐波那契算出圓周率約為3.1418。
韋達用阿基公尺德的方法,算出3.1415926535<π<3.1415926537
他還是第乙個以無限乘積敘述圓周率的人。
魯道夫萬科倫以邊數多過32000000000的多邊形算出有35個小數字的圓周率。
華理斯在2023年求出一道公式π/2=2×2×4×4×6×6×8×8...../3×3×5×5×7×7×9×9......
尤拉發現的 e的iπ次方加1等於0,成為證明π是超越數的重要依據。
之後,不斷有人給出反正切公式或無窮級數來計算π,在這裡就不多說了。
π與電腦的關係
在2023年,美國製造的世上首部電腦—eniac(electronic numerical interator and computer)在亞伯丁試驗場啟用了。次年,里特韋斯納、馮紐曼和梅卓普利斯利用這部電腦,計算出π的2037個小數字。這部電腦只用了70小時就完成了這項工作,扣除插入打孔卡所花的時間,等於平均兩分鐘算出一位數。
五年後,norc(海軍兵器研究計算機)只用了13分鐘,就算出π的3089個小數字。科技不斷進步,電腦的運算速度也越來越快,在60年代至70年代,隨著美、英、法的計算機科學家不斷地進行電腦上的競爭,π的值也越來越精確。在2023年,jean guilloud和m.
bouyer發現了π的第一百萬個小數字。
在2023年,新的突破出現了。薩拉明(eugene salamin)發表了一條新的公式,那是一條二次收歛算則,也就是說每經過一次計算,有效數字就會倍增。高斯以前也發現了一條類似的公式,但十分複雜,在那沒有電腦的時代是不可行的。
之後, 不斷有人以高速電腦結合類似薩拉明的算則來計算π的值。目前為止,π的值己被算至小數點後51,000,000,000個位。
為什麼要繼續計算π
其實,即使是要求最高、最準確的計算,也用不著這麼多的小數字,那麼,為什麼人們還要不斷地努力去計算圓周率呢?
這是因為,用這個方法就可以測試出電腦的毛病。如果在計算中得出的數值出了錯,這就表示硬體有毛病或軟體出了錯,這樣便需要進行更改。同時,以電腦計算圓周率也能使人們產生良性的競爭,,科技也能得到進步,從而改善人類的生活。
就連微積分、高等三角恆等式,也是有研究圓周率的推動,從而發展出來的。
▲π的年表
圓周率的發展
年代 求證者 內容
古代 中國周髀算經 週一徑三
圓周率 ＝ 3
西方聖經
元前三世 阿基公尺德(希臘) 1. 圓面積等於分別以半圓周和徑為邊長的矩形
的面積2.圓面積與以直徑為長的正方形面積之比為11:14
3. 圓的周長與直徑之比小於3 1/7 ,大於
3 10/71
三世紀 劉徽
中國 用割圓術得圓周率＝3.1416稱為'徽率'
五世紀 祖沖之
中國 1. 3.1415926＜圓周率＜3.1415927
2. 約率 ＝ 22/7
3. 密率 ＝ 355/113
2023年 魯道爾夫
荷蘭 正確計萛得的35 位數字
2023年 韋達
法國 '韋達公式'以級數無限項乘積表示
2023年 威廉.奧托蘭特
英國 用/σ表示圓周率
π是希臘文圓周的第乙個字母
σ是希臘文直徑的第乙個字母
2023年 渥里斯
英國 開創利用無窮級數求的先例
2023年 馬淇
英國 '馬淇公式'計算出的100 位數字
2023年 瓊斯
英國 首先用表示圓周率
2023年 喬治.威加
英國 準確計萛至126 位
2023年 魯德福特
英國 準確計萛至152 位
2023年 克勞森
英國 準確計萛至248 位
2023年 威廉.謝克斯
英國 準確計萛至527 位
2023年 費格森和雷恩奇
英國 美國 準確計萛至808 位
2023年 賴脫威遜
美國 用計算機將計算到2034位
現代 用電子計算機可將計算到億位
▲背誦π
歷來都有不少人想挑戰自己的記憶力,他們通常以圓周率為目標。目前的世界記錄是由敬之後藤創下的,他在2023年花了9個多小時,背誦出圓周率的42,000個位數。
目前,最常用的記憶圓周率技巧就是字長法,以每個字的字數代表圓周率的乙個位數。在這種方法中最簡單的就是「how i wish i could calculate pi.」
用中文去背圓周率也很簡單,因為每個數字都只有乙個音節,這樣背起來就如背詩一樣,只不過有點言不及義,例如:
山巔一石一壺酒
3．14159
二侶舞扇舞
26535
把酒砌酒扇又搧
8979323
飽死羅.....
關於π的有趣發現
將π的頭144個小數字數字相加,結果是666。144也等於(6+6)*(6+6)
愛因斯坦的生日恰好是在π日(3/14/1879)
從π的第523,551,502個小數字開始,是數列123456789。
從第359個位數開始,是數字360。也就是說第360個位數正好位於數字360的**。
在頭一百萬個小數中,除了2和4,其他數字都曾連續出現7次。
圓周率是什麼，圓周率是什麼？
圓周率是圓的周長除以直徑 圓周率 圓的周長 直徑。周長 2 乘以 圓的半徑 再乘以 圓周率。圓周率就是圓的周長跟直徑的比值。圓周率是用微積分的思想求得的。我們現在算周長只要套公式就行了。圓周率為圓周長與直徑的比值，記作 大約為。圓周長 直徑。是圓周長和直徑的比率。主要用來求圓周長 面積，球表面積 體...
圓周率怎么背，圓周率怎麼背
3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 50582...
圓周率10000位，圓周率前10000位是什麼
一萬五千位 3.這樣可以麼？圓周率10000位的數字是3，圓周率用希臘字母 讀作p i 表示，是乙個常數 約等於，是代表圓周長和直徑的比值。它是乙個無理數，即無限不迴圈小數。在日常生活中，通常都用代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算，充其...