1樓：香料魔法
解：∵ad⊥bc，be⊥ac，直角三角形斜邊中線等於斜邊的一半∴∠adb=∠aeb=90°
∵m為ab邊的中點
∴me=½ab，md=½ab
∴me=md=mb
∴∠mbd=∠mdb
∴∠bmd=180°-∠mbd-∠mdb=180°-2∠mbd，∵me=½ab=ma
∴∠mae=∠mea，
∴∠ame=180°-∠mae-∠aem=180°-2∠mae，∴∠bmd+∠ame=360°-2（∠mbd+∠mae）∵∠mbd+∠mae=180°-∠c
∴bmd+∠ame=360°-2（180°-∠c）=2∠c∴∠emd=180°-（∠bmd+∠ame）=180°-2∠c=2（90°-∠c），
∵∠dac=90°-∠c，
∴emd=2∠dac
【解題思路】
這道題主要考察的是對【等腰三角形】知識點的理解，只要把握住以下三點就很好作答了：
①理解知識點：直角三角形斜邊中線等於斜邊的一半②把握題中的條件：m為ab邊的中點
③每個角都為60°，三角形三內角和等於180°。
擴充套件資料其他證明方式∠emd=2∠dac的方式：
解：∵m為ab邊的中點
∴me=½ab=ma
∴∠mae=∠mea，
∴∠bme=2∠mae，
同理，md=½ ab=ma
∴∠mad=∠mda，
∴∠bmd=2∠mad，
∴∠emd=∠bme-∠bmd=2∠mae-2∠mad=2∠dac∴emd=2∠dac
2樓：匿名使用者
因為md和me分別為直角三角形abd和直角三角形abe公共斜邊ab上的中線
所以md=me=ma=mb(斜邊上的中線=斜邊的一半）所以aedb四點均在以m點為圓心，以ma為半徑做的圓m上。
∠emd為對應於弧ed的圓心角
∠dac即∠dae為對應於弧ed的圓周角
所以∠emd=2∠dae=2∠dac
3樓：匿名使用者
證明：（1）∵m為ab邊的中點，ad⊥bc， be⊥ac，∴ md=me=ma=mb(斜邊上的中線=斜邊的一半）∴△med為等腰三角形
（2）∵me=ma ∴∠mae=∠mea∴∠bme=2∠mae
∵md=ma ∴∠mad=∠mda,∴∠bmd=2∠mad,
∵∠emd=∠bme－∠bmd=2∠mae－2∠mad=2∠dac
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