三點共線條件是什麼

2021-12-16 19:59:47 字數 993 閱讀 9866

1樓:匿名使用者

p1(x1,y1)、p2(x2,y2)、p3(x3,y3)三點共線的條件為:

(y2-y1)/(x2-x1)=(y3-y1)/(x3-x1)——這是充要條件,由此派生出:

(y2-y1)/(x2-x1)=(y3-y2)/(x3-x2)或(y1-y2)/(x1-x2)=(y3-y2)/(x3-x2)

不知道所提的「怎麼用」是什麼意思?當給出三個點的座標,需要判定是否共線時就可以按上面討論的方法進行。

補充說明:這個思路同樣可以引申到空間三個點的共線判定。相應的表示式要繁瑣些,若需要再討論。

2樓:匿名使用者

如有三個點:a、b、c,連線ab、bc、ac,如 ab+bc=ac 則三點共線

3樓:風影冥

汗!~假設三個點a。b。c

當(ya-yb)/(xa-xb)=(yc-yb)/(xc-xb)時。。。也就是斜率相等時。。。三點共線!!

4樓:匿名使用者

三點不重合

也就是向量ab、ac共線

5樓:匿名使用者

三點共線三點共線的意思:三點在同一條直線上。

方法一:取兩點確立一條直線 計算該直線的解析式 。 代入第三點座標 看是否滿足該解析式

方法二:設三點為a、b、c 利用向量證明:a倍ab向量=ac向量(其中a為非零實數)。

方法三:利用點差法求出ab斜率和ac斜率 相等即三點共線。

方法四: 證三次兩點一線。

方法五:用梅涅勞斯定理

方法六:利用幾何中的公理「如果兩個不重合的平面有乙個公共點,那麼它們有且只有一條過該點的公共直線。」可知:如果三點同屬於兩個相交的平面則三點共線。

方法七:運用公(定)理 「過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行(垂直)」。其實就是同一法。

方法八:證明其夾角為180°

方法九:設a b c ,證明△abc面積為0

已知空間直角座標系中三點不共線的座標,有沒有直接求法向量的公式 不用求兩個點的向量,直接套公式寫答

沒有人總結,說明總結出來的公式也比較麻煩,沒有價值喔 立體幾何中 已知乙個面上不共線三點的座標 如何求出這個面上的點座標鎖滿足的通式 例如 x,y,z z x y 5 若點a x1,y1,z1 b x2,y2,z2 c x3,y3,z3 則向量ab x2 x1,y2 y1,z2 z1 向量ac x3...

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