1樓：吟得一輩子好詩
x=(√5＋1)／2
x^2=(3+√5)/2
x^3=x*x^2=2+√5
x^5=x^3*x^2=(11+5√5)/21/x^5=(5√5-11)/2
x^3+x+1=2+√5+(√5+1)/2+1=(7+3√5)/2(x^3+x+1)/x^5=(5√5-11)(7+3√5)/4=(√5-1)/2
2樓：澹樂白
原題即：設x=(√5+1)/2，求(x^3+x+1)/x^5的值。
解：由於x^2=[(√5+1)/2]^2=(6+2√5)/4=(3+√5)/2；
x^3=x^2×x=(3+√5)/2×(√5+1)/2=(8+4√5)/4=2+√5；
x^5=x^3×x^2=(2+√5)×(3+√5)/2=(11+5√5)/2；
則1/x^5=2/(11+5√5)=2(11-5√5)/(121-125)=(5√5-11)/2.............注：分母有理化
所以(x^3+x+1)/x^5
=(x^3+x+1)×1/x^5
=[2+√5+(√5+1)/2+1]×(5√5-11)/2
=(7+3√5)/2×(5√5-11)/2
=(2√5-2)/4
=(√5-1)/2
已知x 根號5 1 2，求 x 3 x
錯了吧，應該是2x 3 2x 1 5 平方4x 2 4x 1 5 x 2 x 1 以下x 2用x 1代替 x 3 x 2 x x 1 x x 2 x x 1 x 2x 1 x 5 x 2 x 3 x 1 2x 1 2x 2 3x 1 2 x 1 3x 1 5x 3 所以原式 2 2x 1 x 1 5...
已知y根號x 3加根號3 x 2，求X的Y次方 Y的X次方的值
已知y 根號x 3加根號3 x 2，則 x 3大於等於0，3 x大於等於0 所以x 3 y 2x的y次方 y的x次方的值 9 8 17 若y 根號x 3 根號3 x 2求x的y次方的值 y x 3 3 x 2 根據二次根式有意義得 x 3 0 3 x 0 解得 x 3，y 2 x y 3 9。若y ...
根號x3x2根號x3x40，求x的取值範圍
x 3x 2 x 3x 4 0即 x 3x 2 0，x 3x 4 0 1 或 x 3x 2 0，x 3x 4 0 2 解第一組 x 1 x 2 0，x 4 x 1 0x 1，x 2，4 x 1 即 4 x 1 解第一組 x 1 x 2 0，x 4 x 1 0x 1，x 2，4 x 1 即 4 x 1...