1樓：匿名使用者
2,3,7,18,47,( )
第n+1項=
第n項*3-第n-1項
47*3-18=123
1,2,5,13,34,( 89)
有兩個規律:
一:第n+1項=
第n項*3-第n-1項
二:1+2=3
2+3=5
3+5=8
5+8=13
8+13=21
13+21=34
21+34=55
34+55=89
隔一個選一個
2樓：匿名使用者
規律是：第n+1項=
第n項*3-第n-1項
所以答案為123和89
參考大家的意見，總結一下：
這道題可以找出兩個通項公式：
（1）an=an-1+sn-1-(a1 - 1)，sn-1為1到n-1項累加和。
（2）an=an-1 * 3 –an-2
（1）式更嚴密，（2）式計算填空題更快些。
其實（2）式可用（1）式推出，也不必用數學歸納法。輸入太麻煩，不寫過程了。
又有一個問題，如果給出一個自然數列的前五個，下一個數確定嗎？
比如1,2,3,4,5，就可以有兩個通項公式，第一個當然是自然數列f(n)=n，那第6個數就是6;
第二個通項公式是f(n)=n+(n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)*(n-5)，那第6個數就是6+5*4*3*2*1
在什麼情況下，下一個數才確定，搞不清楚，請高手解答。
3樓：我睡覺不眨眼
2 3 7 18 47 123
1 4 11 29 76
3 7 18 47
4 11 29
1+2+2=5
1+2+5+5=13
1+2+5+13+13=34
1+2+5+13+34+34=89
故答案為123，89
4樓：五十杯水
第1個填106，第2個填89，因為每個數偶都要加上自己和 前面所有的數的和，真沒難度！汗......
按規律填數 1，1，2，3，5，8，13，（ ），34，……
5樓：匿名使用者
答案為：21
斐波那契數列，後一項為前兩項的和，8+13=21，13+21=34，所以括號中為21。
斐波那契數列介紹：
斐波那契數列（fibonacci sequence），又稱**分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”。
指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波納契數列以如下被以遞推的方法定義：f(1)=1，f(2)=1, f(3)=2,f(n)=f(n-1)+f(n-2)（n>=4，n∈n*）
在現代物理、準晶體結構、化學等領域，斐波納契數列都有直接的應用，為此，美國數學會從2023年起出版了以《斐波納契數列季刊》為名的一份數學雜誌，用於專門刊載這方面的研究成果。
斐波那契數列的特性：
一、平方與前後項
從第二項開始，每個奇數項的平方都比前後兩項之積少1，每個偶數項的平方都比前後兩項之積多1。
如：第二項1的平方比它的前一項1和它的後一項2的積2少1，第三項2的平方比它的前一項1和它的後一項3的積3多1。
（注：奇數項和偶數項是指項數的奇偶，而並不是指數列的數字本身的奇偶，比如從數列第二項1開始數，第4項5是奇數，但它是偶數項，如果認為5是奇數項，那就誤解題意，怎麼都說不通）
證明經計算可得：[f(n)]^2-f(n-1)f(n+1)=(-1)^(n-1)
二、與集合子集
斐波那契數列的第n+2項同時也代表了集合中所有不包含相鄰正整數的子集個數。
三、奇數項求和
四、偶數項求和
五、平方求和
6樓：百度使用者
一位新數字減去這位數等於這位數的前面那位數例如13-8=5 8-5=3。也就是這位數加他前一位數就是他後面得數所以13+8=21 21+13=34以此類推
7樓：9o後_忘卻
斐波那契數列
後一項為前兩項的和
8+13=21
13+21=34
空格為21
8樓：aobo是好人
所謂的兔子數列，即從2開始每數等於前兩數和。小升初，分班易考。依本題即為13+8=21.
9樓：匿名使用者
1+1=2 2+3=5 3+5=8……以此類推答案是21
10樓：未來的你我還喜歡
1+1是2，2+1是3，依次類推 ，8+13是21
11樓：貓貓的才子
21 斐撥納契數列啊
12樓：聰少
a1 ＋a2 ＝a3… 此項填21
13樓：我撒飯了嗎
這題太簡單化，搞點複雜性的(21)
14樓：馮鈞圖門振博
1+1=2
1+2=3
2+3=5
3+5=8
5+8=13
13+21=34
34+55=89
所以中間應該是:21和55
15樓：師耀函涵蓄
斐波那契數列某項=
前兩項之和
8+13=21
13+21=34
因此是1、1、2、3、5、8、13、21、34
16樓：永愛凡
1.2.3.5.8.(13).21.34.(55).
找規律填數1，2，3，5，8後面應該是多少
17樓：我是一個麻瓜啊
1，2，3，5，8後面的數是13。
規律是後一項等於前兩項的和，具體如下：
（1）1+2=3
（2）2+3=5
（3）3+5=8
（4）5+8=13
（5）8+13=21
（6）以此類推……。
18樓：紀墲偑
這個應該是菲波那切數列，不過前面少一個1.
可以看到從第三項開始（菲波那切數列是從第二項開始），每一項都是前兩項之和。
所以應該是：
1,2,3,5,8,13,21,34，等等
19樓：染香九月
1,2,3,5,8,13,21,34,55……只要後兩個數字一直相加就行了。
20樓：匿名使用者
後一個數是和它的前兩個數之和，所以8的後面應該是8+5＝13
21樓：匿名使用者
1+2=3
2+3=5
3+5=8
5+8=13
8+13=21
13+21=33
21+33=54.。。。。。。。。
22樓：楊博士
13 相鄰前兩個數相加
找規律在括號裡填數。 （1）1,1,2,3,5,8,13,（）,34,55…… （2）3,8,18
23樓：匿名使用者
(1)從第3項開始，每一項都等於它前面兩項的和。
2=1+1
3=1+2
…………
( )=8+13=21
(2)33=(18-8)×3+3
53=(33-18)×3+8
78=(53-33)×3+18
( )=(78-53)×3+33=108
24樓：敬如賓
1填（21）它的規律是: 2是前兩項1和1的和，3是前兩項1和2的和 同理（）是前兩項8和13的和即是21
2填（108）它的規律是：第一項3＋5等於第二項8.第二項8＋10等於第三項18，依次類推，78＋30等於108
五年級奧數中找規律填數字1,2,4,7,13;2,5,3,6,7;2,7,5,(),11;3,6,11,7,()。
25樓：匿名使用者
這是五年級的題嗎？
貌似（個人觀點）第二組數中2+3=5；2*3=6；6+1=7所以第三組中2+5=7；2*5=10；10+1=11第四組中3*6=11+7=18；6*11=7+59=66綜上所述應填10；59
26樓：匿名使用者
1,2,4,7,13;
2,5,3,6,7;
2,7,5,(),11;
3,6,11,7,()。
有規律嗎？
27樓：匿名使用者
中間的分號是怎麼回事？
找規律填數：1/2,3/3,5/5,7/8,9/13(),(),()
28樓：
11/21,13/34,15/55
29樓：項茹令之桃
將數列按單數和雙數的位置分開兩個數列：
1、3、5、（7）、9
4、7、（10）、13
所以最後得出：
1,4,3,7,5,(7),(10),13,9
找規律填數，1,3,7,13,21,（）（）怎樣算出的？
30樓：納茲
1，3，7，13，21，（31），（43）...
解析：第一個數：0+2×0=1；（第一個數=前一個數（即0）+2*（1-1））
第二個數：1+2×1=3；（第二個數=前一個數（即1）+2*（2-1））
第三個數：3+2×2=7； （第三個數=前一個數（即3）+2*（3-1））
第四個數：7+2×3=13；（第四個數=前一個數（即7）+2*（4-1））
第五個數：13+2×4=21；（第五個數=前一個數（即13）+2*（5-1））
……每個數都是前一個數加上2*（序號-1），如第四個數=第三個數+2*（序號（即4）-1）=3+2×2，以此類推，所以第六個數就應該是第五個數+2*5=31，第七個數就應該是第六個數+2*6=43.
數列簡介：按一定次序排列的一列數稱為數列（sequence of number）。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。
排在第一位的數稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項……排在第n位的數稱為這個數列的第n項。
數列表示方法：
如果數列的第n項與序號n之間的關係可以用一個式子來表示，那麼這個公式叫做這個數列的通項公式。如。
數列通項公式的特點：
有些數列的通項公式可以有不同形式，即不唯一。
有些數列沒有通項公式
遞推公式。如=2+1 (n>1)
數列遞推公式的特點：
有些數列的遞推公式可以有不同形式，即不唯一。
有些數列沒有遞推公式
有遞推公式不一定有通項公式
31樓：小z同學
（31）,（43）
規律：1,3,7,13,21
1+2 = 3，第一個數與第二個數相差2 =（2*1）；
3+4 = 7，第二個數與第三數個相差4 =（2*2）；
7+6= 13，第三個數與第四個數相差6 =（2*3）；
13+8 = 21，第四個數與第五個數相差8 =（2*4）... 以此類推，括號裡面的數是31和43。
找規律填空的意義實際上在於加強對於一般性的數列規律的熟悉，雖然它有很多解，但主要是培養你尋找數列一般規律和猜測數列通項的能力，以便於在碰到一些不好通過一般方法求通項的數列時，能夠通過前幾項快速準確地猜測到這個數列的通項公式，然後再用數學歸納法或反證法或其它方法加以證明，繞過正面的大山，快速地得到其通項公式。所以找規律填空還是有助於我們增強解一些有難度又有特點的數列的。
32樓：匿名使用者
解：因為：3-1=2、7-3=4、13-7=6、21-13=8，所以21的下一個數是
21+10=31
31+12=43
資料拓展：找規律（用n表示第n個數）
（1）1，4，9，16，25，…，請寫出第n個數，（2）2，5，10，17，26，…，請寫出第n個數，（3）3，6，9，12，15，18，…，請寫出第n個數，（4）2，4，8，16，32，64，…，請寫出第n個數，上面的四題都是找規律填數，找出相鄰兩資料間的相同規律，就可以解答此題。
33樓：佛手
各個數依次增加2、4、6、8、10、12、14、……
1,3,7,13,21,（31），（43），（57），……
34樓：
1 = 1² - 0 = 1×(1-1) + 13 = 2² - 1 = 2×(2-1) + 17 = 3² - 2 = 3×(3-1) + 113 = 4² - 3 = 4×(4-1) + 121 = 5² - 4 = 5×(5-1) + 1可見：an = n² - (n-1) = n(n-1) + 1所以，第 6 和 第 7 個數分別為：
a6 = 6×(6-1) + 1 = 31a7 = 7×(7-1) + 1 = 43
找規律填數0123,找規律填數
按規律填數字0,1,2,3,6,7,可以變為0 2 6 1 3 7 0 2 6之間相差為2 4 所以下乙個可以是6 之間為2的等差數列 也可以為8 之間為2的等比數列 所以下乙個數為6 6 12 或6 8 14 同理1 3 7 為7 6 13 或7 8 15所以答案為12 13 或14 15 14,...
找規律填數（），找規律填數2 6 11 （）24（）
找規律填數2 6 11 17 24 32 41 假設a1 2，a2 6.a2 a1 4 1x0 4 a3 a2 4 1x1 5 a4 a3 4 1x2 6 即從第一項起，後一項依次等於前一項 4，5，6，7.2 6 11 17 24 32 41 6 2 4 11 6 5 17 11 6 24 17 ...
找規律填數1，2，4，5，,找規律填數1，2，4，5，7，8，
10 相差分別是 1 2 1 2 1 2 1，2，1，2.依次下去8 2 10,10 1 11再依次 1，2，1，2.1,2,4,5,7,8,10,找規律填數 顯然，其規律為 a 2k 1 3k 2 a 2k 3k 1。那麼，填充後的數列為 1，2，4，5，7，8，10，11 13 14 16 1,...