1樓：墨汁諾
1、性質不同
上界（upper bound）是乙個與偏序集有關的特殊元素，指的是偏序集中大於或等於它的子集中一切元素的元素。上確界性質是乙個序性質。首先，只有在集合上建立了某種序關係才能繼續討論諸如上界之類的概念；其次，實數集具有上確界性質。
2、含義不同：
「上確界」的概念是數學分析中最基本的概念。 考慮乙個實數集合m. 如果有乙個實數s，使得m中任何數都不超過s,那麼就稱s是m的乙個上界。
在所有那些上界中如果有乙個最小的上界，就稱為m的上確界。
3、個數不同：
乙個有界數集有無數個上界和下界，但是上確界卻只有乙個。上確界，也是上界，且是最小的上界。上界和上確界都不一定存在，如果都存在，上界不一定唯一，但上確界一定唯一。
確界定理
在一般的數學分析學教材中，實數理論一章，為了說明實數的緊性，有一系列的定理，理論比較嚴密的前蘇聯教材一般是以戴德金分割定理為出發點證明其它的等價定理。而我國教材為了簡化，很多都是從確界定理為出發點進行的證明，其他說明實數的連續性的定理還有區間套定理，有限覆蓋定理等等。
確界定理是實數理論中最基本的結論之一，是實數集緊性的體現。
定理：任何有上界(下界）的非空實數集必存在上確界（下確界）。
2樓：關鍵他是我孫子
上屆和上確界的差別：
1、上屆是元素，上確界是性質：
上界（upper bound）是乙個與偏序集有關的特殊元素，指的是偏序集中大於或等於它的子集中一切元素的元素。上確界性質是乙個序性質。首先，只有在集合上建立了某種序關係才能繼續討論諸如上界之類的概念；其次，實數集具有上確界性質。
2、有上屆才有上確界：
「上確界」的概念是數學分析中最基本的概念。 考慮乙個實數集合m. 如果有乙個實數s，使得m中任何數都不超過s,那麼就稱s是m的乙個上界。
在所有那些上界中如果有乙個最小的上界，就稱為m的上確界。
3、上屆和上確界的個數：
乙個有界數集有無數個上界和下界，但是上確界卻只有乙個。上確界，也是上界，且是最小的上界。上界和上確界都不一定存在，如果都存在，上界不一定唯一，但上確界一定唯一。
4、有界集合s，如果β滿足以下條件
（1）對一切x∈s，有x≤β，即β是s的上界；
（2）對任意a<β，存在x∈s，使得x>a，即β又是s的最小上界，
則稱β為集合s的上確界，記作β=sups
在實數理論中最基本的一條公理就是所謂的確界原理：「任何有上界(下界）的非空數集必存在上確界（下確界）」。
5、上界可能屬於上界的集合，也可能不屬於上界的集合。比如x小於等於2，那麼他的上確界為2，它的上界為大於2的一切實數的集合，它顯然沒有最小值。
3樓：海魚莫嘟嘟
「上確界」的概念是數學分析中最基本的概念。 考慮乙個實數集合m. 如果有乙個實數s，使得m中任何數都不超過s,那麼就稱s是m的乙個上界。
在所有那些上界中如果有乙個最小的上界，就稱為m的上確界。
乙個有界數集有無數個上界和下界，但是上確界卻只有乙個。
有界集合s，如果β滿足以下條件
（1）對一切x∈s，有x≤β，即β是s的上界；
（2）對任意a<β，存在x∈s，使得x>a，即β又是s的最小上界，則稱β為集合s的上確界，記作β=sups
在實數理論中最基本的一條公理就是所謂的確界原理：「任何有上界(下界）的非空數集必存在上確界（下確界）」。
離散數學中什麼是最小上界和最大下界 請舉例詳細說明 謝謝
4樓：假面
上界的最小元就叫最小上界；下界的最大元叫最大下界；就像在這個圖中，如果找b，d的最小上界，就要先找到b，d的上界，b，d上界的點只有f。上界中的最小元只能是f；如果找d，e的最大下界，d，e的下界有a，b，c。然後找a，b，c，中的最大元，由於a，b，c，沒有最大元，所以不存在最大下界。
給定偏序集(s, ≤)，a是s的子集，則a的上確界（亦稱最小上界）supa定義為滿足以下條件的元素：
ⅰ.supa∈s
ⅱ.∀a∈a ⇒ a ≤ supa
ⅲ.∀a∈s，若a滿足∀b∈a ⇒ b ≤ a，則supa≤ a。
即：supa是a的所有上界組成的集合的最小元（若存在）。
a的上確界亦被記為sup(a)，luba，luba或∨a。
上確界在序理論中的對偶概念是下確界。
並非所有的a都能找到上確界。
5樓：匿名使用者
離散的意思就是沒有極限的意思。就如，我拿個數列講吧，其實差不多，如0，1 ，0，1······如此下去他的最小上界0 最大下界為1.或者sinx咯
6樓：趙文星空絮雨
離散的意思就是沒有極限的意思。
舉例說明：如0，1 ，0，1······如此下去最小上界0 最大下界為1.
或者sinx。
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在時間和內容上總結與計畫的區別
總結的種類可以這樣分 1 在大的類別上，總結可分為會議總結和工作總結兩大類。相對而言，工作總結用得更普遍些。2 按時間分，則有月份總結 季度總結 年份總結 階段總結，等等。3 按範圍分，有行業總結 地區總結 單位總結 部門總結，等等。4 按內容分，有工作總結 學習總結 生活總結 生產總結 教學總結 ...