1樓：
自然數被100除的餘數為0~99，共有100種情況。
而考慮配對情況，只能取0~50，共51個。
所以，按照最差情況取，至少要多取一個，即為52個。
2樓：
將每個自然數x看做是x=100n+m
其中n是任意自然數，m是0到99的自然數
為m中的100個數配對，(0,0)（1,99）（2,98）（3,97）...(50,50)這51對，當m取了這對中的一個時，再出現一個數的m值是這對中的數的話，就是和為100的倍數。
而當m取值相同的話，兩數的差又是100的倍數。
所以，不出現和或差被100整除就要儘量避免上面兩種情況。
所以，最多取m為0到50的這51個數，再增加時，必然無法避免上面的兩種情況。
即，當取52個不同的自然數時，就能保證其中一定有兩個數，他們的和或差能被100整除。
以上~望採納^^~
3樓：匿名使用者
一個數被100除，餘數有0到99，100種情況，若差被100整除，則需要取到101個數
若和被100整除，則分兩種情況討論(自然數我小學時不包括0，目前包括0)：
(1)包含0
0，1，2，...，51，共52個
(2)不包含0
1，2，...,51，共51個
4樓：匿名使用者
當規定0為自然數時，答案為52，當規定0不為自然數時為51
首先說明數學界基本達成0是自然數共識，但有些教材......
在這個前提下，提取n個不相同的自然數，要使它們中的兩個數（設為m和n）的差能被100整除，則m和n的個位和十位相減應為0。提取n個自然數使它們的中至少有兩個數的個位和十位同時相同，即可滿足要求。取100個自然數，如從0到99，個位十位不會同時相同，但當取到101個不相同的自然數，一定有兩個數個位和十位同時相同（請自己想，因為為什麼會有一定相同的，解釋起來實在是......
），所以提取到101個個不相同的自然數，其中一定有差能被100整除的自然數。現在，考慮和能被整除的情況：有兩個數m和n，它們的滿足（m的個位+n的個位）+（m的十位+n的十位）*10=100。
當提取100個不相同的自然數且他們滿足沒有兩個數之差能被100整除時，個位十位不會同時相同，這這100個數一定包含著滿足（m的個位+n的個位）+（m的十位+n的十位）*10=100的兩個數。但當提取99個不相同的自然數且他們滿足沒有兩個數之差能被100整除時，...........直到只提取51個不相同的自然數時才有不滿足m的個位+n的個位）+（m的十位+n的十位）*10=100的兩個數的情況出現，故至少提取52個不相同的自然數時，才能保證其中一定有兩個數，它們的和或差能被100整除。
一道奧數題
需要的總人數 800000 100 80002的10次方 是1024，此時是第11代回 2的11次方是2048，第12代 2的13次方是4096，第13代 到第13代時總 所以到了答第13代，這座大山可以搬完。愚公抄是第一代，第一代只有1個人 襲。以後每bai個人分別有du兩個兒子zhi。構成乙個1...
一道奧數題
任意兩個數的和不是8的倍數。所以任意兩個數的餘數的和都不大於8 所以任意數的餘數為8的和4的只能有乙個，其他都都不大於4,也就是。所以餘數為8的和4的各1個。餘數分別為的可求得均為13個。所以總數 1 1 13 13 13 41個。41個 選1個被8整除的 1個 如兩個，則可被8整除。因0 0可整除...
一道小學奧數題
這時，桶裡還有 7 10 1 5 7 50 那麼，第二次吃的12千克，就是全部的 1 7 10 7 50 4 25 原來桶裡有 12 4 25 75千克 設原來桶裡有x千克油。第一次吃了7 10x 千克油，還剩下 1 7 10 x 3 10x 千克油。第二次吃了12千克油後桶裡還剩下 3 10x 1...