1樓：匿名使用者
從m中任意取走0至99個元素，剩下的元素組成乙個子集，這樣的子集個數就是取走方式的種類，
每個元素有2種可能，取或不取，如1有2種，2有2種，3有2種，……99有2種，100有2種，共2^100,
則子集有2^100個（含全被取走的空集1個）；
前面講了每個元素有2種可能，取或不取，
即每個子集中的某個元素有2種可能，有或無，則每個元素在子集中的機會是1/2，
所以每個元素出現的次數都是2^100/2=2^99，總和=（1+2+……+100）*2^99=5050*2^99
2樓：匿名使用者
m=.如果你能知道m的所有子集的個數是2^100個,結論一:m的所有子集的個數為2^100.
那麼我們有理由相信所有子集中1出現的次數比15出現的次數不會多,也不會少.因為1和15作為集合中的元素沒有什麼本質的區別.
結論二:m的所有子集中任何乙個m出現的次數是一樣多的.
將m看作是全集,
將m的所有子集a構成的集合記作a,則a=,將a關於m的補集記作b,【例子:若a=,則b=】將所有b構成的集合記作b,則b=,
很容易看到所有的b都是m的子集,且b的個數和a的個數相同,所以b也是m的所有子集構成的集合,即a=b.換句話說,a和b中集合是相同的.
結論三:m的子集a構成的集合和a的補集構成的集合是相同的.
設n為1到2^100中的任意乙個數字,m為m中的任意乙個元素,m不在第n個a中出現,就必然在第n個b中出現.
那麼第n個a中的元素與第n個b中的元素合在一起組成的集合必然為m.
讓n從1取到2^100,則可以合出2^100個m.
於是m中的任何乙個元素m必然要出現2^100次,由結論三知,a=b,所以m在a中出現的次數和在b中出現的次數必然相等,
所以m在a中出現的次數必然是2^100/2=2^99次.
寫完了發現結論二好像沒有什麼用處.
3樓：匿名使用者
這100個數，每個數在子集中都有存在和不存在兩種情況，也就是2。所以，確定子集中有某個固定的元素之後，其他99個數每個數都有可能存在或者不存在這個子集裡，也就是2^99種情況，也就是說這個元素會出現2^99次。
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