1樓：戲立誠
迴圈小數可分為有限迴圈小數， 從小數點後某一位開始不斷地重複出現前乙個或一節數碼的十進位制無限小數。如2.1666…，35.
232323…等，被重複的乙個或一節數碼稱為迴圈節。迴圈小數的縮寫法是將第乙個迴圈節以後的數碼全部略去，而在保留的迴圈節首末兩位上方各添乙個小點。例如:
2.166666... 縮寫為 2.
16(在6上方加乙個黑點)(讀作「二點一六，六迴圈」) 0.34103103…103…縮寫為 0.34103(在兩個三上方分別加乙個黑點)(讀作「零點三四一零三，一零三迴圈」)。
1、數學：數學(mathematics)，是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。借用《數學簡史》的話，數學就是研究集合上各種結構(關係)的科學，可見，數學是一門抽象的學科，而嚴謹的過程是數學抽象的關鍵。
數學在人類歷史發展和社會生活中發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。
2、小數：小數由整數部分、小數部分和小數點組成。當測量物體時往往會得到的不是整數的數，古人就發明了小數來補充整數 小數是十進位制分數的一種特殊表現形式。
分母是10、100、1000……的分數可以用小數表示。所有分數都可以表示成小數，小數中除無限不迴圈小數外都可以表示成分數。無理數為無限不迴圈小數。
3、迴圈小數：乙個迴圈小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字叫做這個迴圈小數的迴圈節。例如:
0.33 ……迴圈節是"3"例如: 2.
14242……迴圈節是"42"純迴圈小數:迴圈節從小數部分第一位開始的。(例:
0.666……)混迴圈小數:迴圈節不是從小數部分第一位開始的。
(例:0.566……)寫迴圈小數時，為了簡便，小數的迴圈部分只寫出第乙個迴圈節。
如果迴圈節只有乙個數字，就在這個數字上加乙個圓點， 如果迴圈節有乙個以上的數字，就在這個迴圈節的首位和末位的數字上各加乙個圓點。
2樓：灬神秀
如1.4444444444444444444縮寫1.444上面點上小點
3樓：匿名使用者
在每乙個迴圈節開頭和結尾上面點上點
無限迴圈小數怎麼表示？
4樓：小小芝麻大大夢
迴圈小數的縮寫法是將第乙個迴圈節以後的數字全部略去，而在第乙個迴圈節首末兩位上方各添乙個小點。
如：2.966666... 縮寫為下圖：
如35.232323…縮寫為下圖：
5樓：
1、迴圈節反覆寫兩遍，後面寫……
2、 迴圈節字一遍，如果是一位或兩位直接在上面打點，如果是三位或更多，就在迴圈節的首尾上打點
6樓：練芙函千秋
比如3.33333333333333333333.........表示3.3，第二個3上加一點
7樓：wyw違規暱稱
加省略號也可以，也可以額保留幾位數
8樓：匿名使用者
假定√2 = p/q，其中p、q為互質整數，則有
p^2 = 2*q^2 為偶數 ...........................(1)
p^2為偶數，所以p必定是偶數，可以表達為p = 2k
由互質條件q就不能是偶數，只能是奇數。.........(2)
所以 p^2 = 4*k^2 = 2*q^2(考慮(1)式得到)，所以 q^2 = 2*k^2 也應是偶數，與上述(2)矛盾........原假設不成立，所以√2不能表達成分數，自然不會是迴圈小數了。
無限迴圈小數化成分數
有兩個方法
1、等比數列法（見高二）
2、小學記憶法
例如：0.333.....＝1/3
0.214214214214214....=214/999
簡單說每乙個迴圈節為分子，迴圈節有幾位數分母就寫幾個9
0.3333......迴圈節為3 0.214.....迴圈節為214
0.52525252....迴圈節為52，所以0.525252...＝52/99
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1 任何乙個有限小數p都可以表示為分數.
方法: 設它最低位為小數點後k位, 那麼把令q = p * 2^k, 則q為乙個整數. q/ 2^k 就是所求的分數, 約分即可
2 任何乙個無限迴圈小數p可以表示為分數.
方法: 拆分 p = p1 + p2, 其中p1是有限小數, p2是純粹迴圈節部分.
由1可知, p1能表示為分數; 那麼假如迴圈節p2能表示為分數, 則p可以表示為分數.
設迴圈節有k位, 那麼考慮下面的小數:
a = 0. n1 n2 ... nk n1 n2 .. nk n1 n2 .. nk ... (注意,n1~nk是迴圈節k位的數字, 這裡不是乘法 )
設a = x/y
觀察除法算式:
0.n1 n2 ... nk
y / x.0 0 ... 0 0000000000000000...
x 顯然有:
y* [ n1 n2 ... nk ] + a = a * 2^k
其中 [ n1 n2 ... nk ] 為乙個每位是n1~nk的k位整數
這是乙個一次整數方程, 解之即得a的分數形式
移位即得p2的分數形式, 則 p = p1 + p2 可表為分數
3 任何乙個無限不迴圈小數都不能表示為分數.
證明:1 任何分數都可以表示為有限或者無限迴圈小數.
設分數為p/q, 除法式時每位餘數必然是乙個小於q的整數, 其排列有限,若不除斷則必然在q次之內重複出現. 於是迴圈
2 假設無限不迴圈小數p 能表示為分數x, 則該分數x必能表為有限或無限迴圈小數p'.
由小數的唯一性知 p!= p', 與假設矛盾, 證畢
9樓：
對，哪些數頭上有點就表示後面一直迴圈這幾個數是無理數……沒有迴圈的數……
10樓：手機使用者
在迴圈數上加點無區別
迴圈小數怎麼表示，迴圈小數是怎麼簡寫的？
一 迴圈節表示 迴圈節的表示方法。找到小數部分的迴圈小數，如果它是乙個數字迴圈，就在這個數字的上面點乙個點 如果2個數字迴圈，就在這兩個數字上面分別點乙個點 如果出現2個以上數字的，就在第乙個數字和最後乙個數字的上面點乙個點。迴圈小數的縮寫法是將第乙個迴圈節以後的數字全部略去，而在第乙個迴圈節首末兩...
0 9999999無限迴圈小數化成分數是多少
0.9999999.無限迴圈小數化成分數是9 9。解 根據小數化分數的規則可得，對於迴圈小數化分數，該迴圈小數的迴圈節有幾位，分母就有幾個9。所以0.9999.9 9。而且通過其他計算方法可知，0.999.0.333.0.333.0.333.1 3 1 3 1 3 1 9 9 所以0.9999999...
有限迴圈小數怎麼表示,迴圈小數怎麼表示
可以的或者化為分數，化為分數要用到等比數列求和，小學是不做要求的。原式 0.17 0.0017 0.000017 這個等比數列的公比q 1 100 sn a1 1 q n 1 q 迴圈小數怎麼表示 一 迴圈節表示 迴圈節的表示方法。找到小數部分的迴圈小數，如果它是乙個數字迴圈，就在這個數字的上面點乙...