1樓：熾殺
e是自bai然對數的底，也叫尤拉常數，du也叫納皮爾zhi常數。最初納皮爾發現dao對數內的時候，用的其實是以1/e為底容的對數。首先把e看作是個常數的是雅各布·伯努利，他嘗試計算n-∞時(1+1/n)^n的極限。
首先採用e這個符號的是尤拉。
以下是e的一些奇特之處：
e有這樣神奇的連分數表示：
e還可以寫成這種形式：
曲線y=1/x、直線x=1、x=e和x軸圍成的曲邊梯形的面積是1。
自然底數e是如何得到的？它有什麼奇特之處嗎？
2樓：手機使用者
e是自然對數的底bai，也叫歐du拉常數
，也叫納皮爾zhi常數。最初納皮dao爾發現對數的時候，用的其實是以回
答1/e為底的對數。首先把e看作是個常數的是雅各布·伯努利，他嘗試計算n-∞時(1+1/n)^n的極限。首先採用e這個符號的是尤拉。
以下是e的一些奇特之處：
e有這樣神奇的連分數表示：
e還可以寫成這種形式：
曲線y=1/x、直線x=1、x=e和x軸圍成的曲邊梯形的面積是1。
自然底數e是如何得到的？
3樓：蘇荷
e是乙個客觀存在
bai的很神奇
du很美妙的,又具有很多功能的常
zhi數，e在科學dao技術中
用得版非常多，一般不使用權以10為底數的對數。用它是最「自然」的，所以叫「自然對數」。
而自然底數e的意義正是在於它被使用地廣泛，以e為底數，許多式子都能得到簡化。但是能夠這麼做的前提是，要有一張對數表。
誰能給我解釋一下自然底數e是怎麼來的
4樓：匿名使用者
e在科學技術中用得非常多，一般不使用以10為底數的對數。以e為底數，許多式子都能得到簡化，用它是最「自然」的，所以叫「自然對數」。
渦形或螺線型是自然事物極為普遍的存在形式，比如：一縷裊裊公升上藍天的炊煙，一朵碧湖中輕輕盪開的漣漪，數隻緩緩攀援在籬笆上的蝸牛和無數在恬靜的夜空攜擁著旋舞的繁星……
螺線特別是對數螺線的美學意義可以用指數的形式來表達：
φkρ=αe
其中，α和k為常數，φ是極角，ρ是極徑，e是自然對數的底。為了討論方便，我們把e或由e經過一定變換和復合的形式定義為「自然律」。因此，「自然律」的核心是e，其值為2.
71828……，是乙個無限不迴圈數。
「自然律」之美
「自然律」是e 及由e經過一定變換和復合的形式。e是「自然律」的精髓，在數學上它是函式：
(1+1/x)^x
當x趨近無窮時的極限。
人們在研究一些實際問題，如物體的冷卻、細胞的繁殖、放射性元素的衰變時，都要研究
(1+1/x)^x
x的x次方，當x趨近無窮時的極限。正是這種從無限變化中獲得的有限，從兩個相反方向發展（當x趨向正無窮大的時，上式的極限等於e=2.71828……，當x趨向負無窮大時候，上式的結果也等於e=2.
71828……）得來的共同形式，充分體現了宇宙的形成、發展及衰亡的最本質的東西。
現代宇宙學表明，宇宙起源於「大**」，而且目前還在膨脹，這種描述與十九世紀後半葉的兩個偉大發現之一的熵定律，即熱力學第二定律相吻合。熵定律指出，物質的演化總是朝著消滅資訊、瓦解秩序的方向，逐漸由複雜到簡單、由高階到低階不斷退化的過程。退化的極限就是無序的平衡，即熵最大的狀態，一種無為的死寂狀態。
這過程看起來像什麼？只要我們看看天體照相中的旋渦星系的**即不難理解。如果我們一定要找到亞里斯多德所說的那種動力因，那麼，可以把宇宙看成是由各個預先上緊的發條組織，或者乾脆把整個宇宙看成是乙個巨大的發條，歷史不過是這種發條不斷爭取自由而放出能量的過程。
生命體的進化卻與之有相反的特點，它與熱力學第二定律描述的熵趨於極大不同，它使生命物質能避免趨向與環境衰退。任何生命都是耗散結構系統，它之所以能免於趨近最大的熵的死亡狀態，就是因為生命體能通過吃、喝、呼吸等新陳代謝的過程從環境中不斷吸取負熵。新陳代謝中本質的東西，乃是使有機體成功的消除了當它自身活著的時候不得不產生的全部熵。
「自然律」一方面體現了自然系統朝著一片混亂方向不斷瓦解的崩潰過程（如元素的衰變），另一方面又顯示了生命系統只有通過一種有序化過程才能維持自身穩定和促進自身的發展（如細胞繁殖）的本質。正是具有這種把有序和無序、生機與死寂寓於同一形式的特點，「自然律」才在美學上有重要價值。
如果荒僻不毛、浩瀚無際的大漠是「自然律」無序死寂的熵增狀態，那麼廣闊無垠、生機盎然的草原是「自然律」有序而欣欣向榮的動態穩定結構。因此，大漠使人感到肅穆、蒼茫，令人沉思，讓人回想起生命歷程的種種困頓和坎坷；而草原則使人興奮、雀躍，讓人感到生命的歡樂和幸福。
e=2.71828……是「自然律」的一種量的表達。「自然律」的形象表達是螺線。
螺線的數學表示式通常有下面五種：（1）對數螺線；（2）阿基公尺德螺線；（3）連鎖螺線；（4）雙曲螺線；（5）迴旋螺線。對數螺線在自然界中最為普遍存在，其它螺線也與對數螺線有一定的關係，不過目前我們仍未找到螺線的通式。
對數螺線是2023年經笛卡爾引進的，後來瑞士數學家雅各·伯努利曾詳細研究過它，發現對數螺線的漸屈線和漸伸線仍是對數螺線，極點在對數螺線各點的切線仍是對數螺線，等等。伯努利對這些有趣的性質驚嘆不止，竟留下遺囑要將對數螺線畫在自己的墓碑上。
英國著名畫家和藝術理論家荷迦茲深深感到：旋渦形或螺線形逐漸縮小到它們的中心，都是美的形狀。事實上，我們也很容易在古今的藝術大師的作品中找到螺線。
為什麼我們的感覺、我們的「精神的」眼睛經常能夠本能地和直觀地從這樣一種螺線的形式中得到滿足呢？這難道不意味著我們的精神，我們的「內在」世界同外在世界之間有一種比歷史更原始的同構對應關係嗎？
我們知道，作為生命現象的基礎物質蛋白質，在生命物體內參與著生命過程的整個工作，它的功能所以這樣複雜高效和奧秘無窮，是同其結構緊密相關的。化學家們發現蛋白質的多鈦鏈主要是螺旋狀的，決定遺傳的物質——核酸結構也是螺螺狀的。
古希臘人有一種稱為風鳴琴的樂器，當它的琴弦在風中振動時，能產生優美悅耳的音調。這種音調就是所謂的「渦流尾跡效應」。讓人深思的是，人類經過漫長歲月進化而成的聽覺器官的內耳結構也具渦旋狀。
這是為便於欣賞古希臘人的風鳴琴嗎？還有我們的指紋、髮旋等等，這種審美主體的生理結構與外在世界的同構對應，也就是「內在」與「外在」和諧的自然基礎。
有人說數學美是「一」的光輝，它具有盡可能多的變換群作用下的不變性，也即是擁有自然普通規律的表現，是「多」與「一」的統一，那麼「自然律」也同樣閃爍著「一」的光輝。誰能說清e=2.71828……給數學家帶來多少方便和成功？
人們讚揚直線的剛勁、明朗和坦率，欣賞曲線的優美、變化與含蓄，殊不知任何直線和曲線都可以從螺線中取出足夠的部分來組成。有人說美是主體和客體的同一，是內在精神世界同外在物質世界的統一，那麼「自然律」也同樣有這種統一。人類的認識是按否定之否定規律發展的，社會、自然的歷史也遵循著這種辯證發展規律，是什麼給予這種形式以生動形象的表達呢？
螺線！有人說美在於事物的節奏，「自然律」也具有這種節奏；有人說美是動態的平衡、變化中的永恆，那麼「自然律」也同樣是動態的平衡、變化中的永恆；有人說美在於事物的力動結構，那麼「自然律」也同樣具有這種結構——如表的游絲、機械中的彈簧等等。
「自然律」是形式因與動力因的統一，是事物的形象顯現，也是具象和抽象的共同表達。有限的生命植根於無限的自然之中，生命的脈搏無不按照宇宙的旋律自覺地調整著運動和節奏……有機的和無機的，內在的和外在的，社會的和自然的，一切都合而為一。這就是「自然律」揭示的全部美學奧秘嗎？
不！「自然律」永遠具有不能窮盡的美學內涵，因為它象徵著廣袤深邃的大自然。正因為如此，它才吸引並且值的人們進行不懈的探索，從而顯示人類不斷進化的本質力量
5樓：品一口回味無窮
來法太多了。
e^x 導數還是 e^x。
這是最令人折服的。
6樓：亦不難
e=1+1+1/2!+.......+1/n!，因為這個數有界，我們用夾逼法則即可知道它的極限存在，用e來表示
自然底數e是如何得到的？它有什麼奇特之處嗎？
7樓：飛機
e是自然對數
bai的底，也du叫尤拉常數，zhi也叫納皮爾常數。最初納皮dao爾發內現對數的時候，用的其實
容是以1/e為底的對數。首先把e看作是個常數的是雅各布·伯努利，他嘗試計算n-∞時(1+1/n)^n的極限。首先採用e這個符號的是尤拉。
以下是e的一些奇特之處：
e有這樣神奇的連分數表示：
e還可以寫成這種形式：
曲線y=1/x、直線x=1、x=e和x軸圍成的曲邊梯形的面積是1。
自然底數e的具體數值是怎麼算來的?
8樓：匿名使用者
對於數列，
當copyn趨於正無窮時該數列所取得的極限就是e，即e = lim (1+1/n)^n。
數e的某些性質使得它作為對數系統的底時有特殊的便利。以e為底的對數稱為自然對數。用不標出底的記號ln來表示它；在理論的研究中，總是用自然對數。
歷史上誤稱自然對數為納皮爾對數，取名於對數的發明者——蘇格蘭數學家納皮爾(j.napier a.d.
16-17)。納皮爾本人並不曾有過對數系統的底的概念，但他的對數相當於底數接近1/e的對數。與他同時代的比爾吉(j.
burgi)則創底數接近e的對數。
通過二項式，取其部分和，可得e的近似計算式
e = 1 + 1/1! + 1/2! + ... + 1/n! + theta/n!*n，
其中最後一項為餘項，它控制計算所需達到的任意精度。
p.s. e = 2.718 281 828 459 045 ...
自然對數中的e是怎麼得到的
9樓：你也敢配姓趙
e在科學技術中用得非常多,一般不使用以10為底數的對數.以e為底數,許多式子都能得到簡化,用它是最「自然」的,所以叫「自然對數」.
我們可以從自然對數最早是怎麼來的來說明其有多「自然」.以前人們做乘法就用乘法,很麻煩,發明了對數這個工具後,乘法可以化成加法,即：
log(a * b) = loga + log
10樓：錐魯襖械
小寫e,作為數學常數,是自然對數函式的底數,有時稱它為尤拉數（eulernumber）,以瑞士數學家尤拉命名.e＝2.71828182…是微積分中的兩個常用極限之一.
它是(1+1/x)^x在x趨近於無窮大時的極限.它有一些特殊的性質,使得在數學、物理等學科中有廣泛應用.e的x次方的任意階導數就是原函式本身：
(e^x)'''=(e^x)''=(e^x)'=e^x；x以e為底的對數的導數是x的倒數：(ln(x))'=1/x；e可以寫成級數形式：e=1/0!
+1/1!+1/2!+1/3!
+1/4!+1/5!+…；三角函式和e的關係：
sin(x)=(e^(ix)-e^(-ix))/(2i),cos(x)=(e^(ix)+e^(-ix))/2；數學常數e,pi,i,1,0的關係：e^(i*pi)+1=0
有哪些發明是從大自然中得到啟發的
1 由令人討厭的蒼蠅，仿製成功一種十分奇特的小型氣體分析儀。已經被安裝在宇宙飛船的座艙裡，用來檢測艙內氣體的成分。2 從螢火蟲到人工冷光 3 電魚與伏特電池 4 水母的順風耳，仿照水母耳朵的結構和功能，設計了水母耳風暴 儀，能提前15小時對風暴作出預報，對航海和漁業的安全都有重要意義。5 人們根據蛙...
什麼是菱形？它有幾條邊，什麼叫菱形？如何判定？怎麼證明乙個圖形是菱形？
菱形有四條邊，在同一平面內，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。四邊都相等的四邊形是菱形，菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角，菱形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線，菱形是中心對稱圖形。菱形 rhombus 是特殊的平行四邊形之一。有一組鄰邊相等的平行四邊形稱為菱形。在平行四邊形a...
人類從大自然的動物和植物得到什麼啟示，發現了什麼
五彩的蝴蝶錦色粲然，如重月紋鳳蝶，褐脈金斑蝶等，尤其是螢光翼鳳蝶，其後翅在陽光下時而金黃，時而翠綠，有時還由紫變藍。科學家通過對蝴蝶色彩的研究，為軍事防禦帶來了極大的裨益。在二戰期間，德軍包圍了列寧格勒，企圖用轟炸機摧毀其軍事目標和其他防禦設施。蘇聯昆蟲學家施萬維奇根據當時人們對偽裝缺乏認識的情況，...