1樓：匿名使用者
這只是最簡單的一種情形，推導就是這麼簡單，沒什麼好解釋的。還有其它更複雜的情形，可參閱數學專業的教材《數學分析》，這就詳細了。學習高等數學只需要知道怎麼用，至於怎麼來的則不重要。
高等數學 格林公式的問題
2樓：匿名使用者
當原點屬於 d 時, 積分函式在原點不存在，即不滿足在 d 內連續的條件，
故不能用格林公式。
文中已有解釋， 當原點屬於 d 時， 用乙個小圓將原點挖掉，積分函式在挖掉原點的區域內連續，就可以用格林公式了。
考研高等數學問題，格林公式只能死記硬背嗎有什麼好的方法嗎？
3樓：匿名使用者
數學的公式記憶看人了，真有記憶力好的，一下就記住了，當然這樣的比較少，一般的話都需要反覆記憶，後面還容易忘。數學公式畢竟是解決問題用的，所以想記得牢就要配合習題。你現在應該是第一遍複習課本的時候，這個時候的話看過公式可以做做課後的習題，這樣就不容易忘了（其實時間長了一樣忘，不過不用擔心，後面你再次開始複習全書學習的時候又是一次強化記憶，直到考前做真題又能強化，到那個時候看到題，各種公式自然就想起來了，所以慢慢來就好了，不急的）。
4樓：匿名使用者
把格林公式那一節題目都做完，記公式輕輕鬆鬆的
5樓：匿名使用者
格林很好記啊，是斯托克斯公式的簡略版
大學數學分析高等數學 曲線曲面積分 格林公式，求全微分原函式，重積分如圖畫問號的部分，起始點如何選
6樓：幻化x星光螺
一般來說是bai隨意的，因為求的是原函式du
，而原函式本來zhi就是dao可以差個常數的，這專裡下限取多少只會影響這屬個常數是多少。不過這裡涉及到乙個(0,0)點可能不在定義域裡的問題，如果沒有額外說明，(x0,y0)會更保險一點；但有些時候，取下限為(0,0)得到的結果形式上比較簡單。
首先這個積分是個第二型曲線積分，既然是曲線積分就應該有乙個路徑（當然全微分積分結果和路徑無關，但是你既然要算你就要選一條路徑）。這裡路徑選取一般有兩種方式，乙個是先積分(x0,y0)到(x,y0)，再積分(x,y0)到(x,y)；還有一種是先積分(x0,y0)到(x0,y)，再積分(x0,y)到(x,y)。選第一種路徑會導致中間一步積分dx中的y被替換成y0，而第二種路徑會導致dy中的x被替換成x0，所以看起來好像是部分被替換了。
高等數學格林公式問題，如圖，問題1:為什麼(0,0)點要單獨討論，是因為一階偏導數在該點不連續麼?
7樓：紅塵不良人
是積分函式的定義域，x²+y²為分母，所以(x,y)≠(0,0)，而積分區域中包含原點，所以積分區域是有「洞」的，即為復聯通區域，不能直接用格林公式
劃線式子是這樣的：取了l之後，l和l圍城的積分區域就不包含原點，是是單聯通區域，在d1內是可以直接用格林公式的，在d1內用格林公式，也就是
高等數學中格林公式、高斯公式、斯托克斯公式如何靈活應用？
8樓：匿名使用者
首先要知道三個公式的區別了
格林公式研究的是把平面第二類曲線積分轉化為二重積分來做，但是要注意正方向的選取，以及平面單連通和平面復連通，有時需要取輔助線構成封閉曲線的，但是要計算輔助曲線的曲線積分，因為此時的格林公式值是由兩條曲線疊加後產生的，這個很重要，因為積分與路徑無關都要涉及到平面復連通和單連通的計算……
斯托克斯公式就是格林公式在空間內的推廣，既然格林公式研究的是平面內的第二類曲線積分，那麼斯托克斯公式研究的就是空間內的第二類曲線積分，要知道邊界曲線正方向和曲面正方向成右手定則關係的……區分什麼是空間線單連通，什麼是空間面單連通，這個考試不考，但是很重要，空心球的模型和圓環模型要注意區別了，把這兩個弄懂了就好了
高斯公式就是把第二類曲面積分轉化成三重積分來做了，但是要注意正方向的選取，是取邊界曲面外法線方向，從物理上說，就是流量從內向外……
這3個公式在運用之前，有時要代換的，就是把曲線方程或者是曲面方程帶入被積函式，達到化簡計算的目的，但這只是對於一種曲面的情況，因為被積函式上的每乙個點都在曲面、曲線方程上，可帶入，對於多個曲面、曲線構成的分片或者分段的邊界，不可以帶入，因為不是每乙個被積函式的點都滿足曲面、曲線方程，這時曲面、曲線方程有很多的，有的點滿足這個，有的點滿足那個，不一定，所以不能帶入……另外通過公式化成二重積分和三重積分後也不能帶入，因為此時不是曲線積分或者曲面積分的題目了，轉變為普通的二三重積分了，帶入肯定出錯的……
希望寫的對你要幫助……
9樓：藍色愛德華
求下圖中陰影部分的面積,求圖中陰影部分面積。
陰影部分面積 5x8 x3.5 40x3.5 140平方厘公尺。求陰影部 分的面積.單位釐公尺 1 2 mh121312級分類 其他被瀏覽22次 求陰影部分 滿意答案 1 圓的半徑為 4 2 2 釐公尺 3.14 22 4 2 2 12.56 4 8.56 平方厘公尺 答 陰影部分的面積是8.56平...
求下圖中陰影部分的面積。兀取
1 從圖中可以看出，陰影部分 半圓面積 空白1的面積。空白1的面積 直角三角形面積 45度扇形面積。2 計算過程為 1 45度扇形面積 45 360 3.14 8 8 25.12 2 直角三角形面積 8 8 2 32 3 空白1面積 32 25.12 6.88 4 半圓面積 3.14 4 4 2 2...
要怎麼求函式連續區間（微積分問題）
求連續區間，按照函式連續性的定義去做即可，具體回答如圖 擴充套件資料 函式y f x 當自專變數x的變化很小時，所屬引起的因變數y的變化也很小。例如，氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的 又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的。由極限的性質可知，乙...