1樓：她的婀娜
第乙個命題錯誤，考慮非0向量
a,向量組和向量組顯然等價,但是前者線性無關,後者不
回是;第二個命題也是答錯誤的，應該是至少存在乙個向量可以由其他向量線性表出，還是考慮上面的例子，第二個向量組中的a不能用0向量表示
兩個等價的向量組，一組線性無關，則另一組也線性無關 對還是錯？為什麼？
2樓：匿名使用者
錯對兩個等價的向量組, 乙個線性無關, 另乙個加上乙個0向量後仍然等價
但另乙個線性相關
向量組線性無關問題，如圖，已知正確答案選b求過程。
3樓：匿名使用者
（1）若i 向量組線性無關： 特例a 為0矩陣時， ii 向量組線性相關，則a選項排除。
（2) 若 ii 向量組線性無關，說明a矩陣非0且 i 向量組線性無關，因此，b選項正確。
（3) 若 ii 向量組線性相關，對應三種可能情況：a為0矩陣且i向量組線性無關；a為0矩陣且i向量組線性相關；a為非0矩陣但i 向量組線性相關。因此，c選項錯誤，d選項錯誤。
怎麼證明矩陣向量組線性無關，如何確定向量組線性無關
證明矩陣向量組線性無關，就是把這些向量組成乙個矩陣，然後用初等行變換將之變成只含1和0的矩陣 然後觀察每列的元素，如果某一列能夠被其他列線性計算表示，則說明是線性相關，反之線性無關。證明舉例 a 1 0 0 t 和b 010 t 和c 001 t，他們之間是沒辦法 用 a b b c c 來表示的，...
線性代數題目若向量組b1b2b3由向量組
b1,b2,b3 a1,a2,a3 kk 1 1 1 1 1 1 1 1 1 求出k的逆即得.a1,a2,a3 b1,b2,b3 k 1 由於k 1 1 2 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 1 2 所以 a1 1 2 b1 b2 a2 1 2 b1 b3 a3 1 2 b2 b3 假設 ...
線性無關向量組乘滿秩矩陣為何得到的也是線性無關向量組？求證明
假設滿秩矩陣為baia。線性無關向量du 組為xi，i 1,2 zhin由已dao知可得k1x1 k2x2 專 knxn 0當且僅當k1 k2 kn 0。先要證k1x1a k2x2a knxna 0，提出a。因為屬a滿秩，所以解唯一。所以k1 k2 kn 0為唯一解。也即向量組無關。矩陣列向量組線性...