1樓：康康羊羊羊
記常數duf'(1/2)=a
則f(cosx)=-acosx+√
zhi3sin²x=-acosx+√3(1-cos²x)因此有daof(x)=-ax+√3(1-x²)f'(x)=-a-2√3x
f'(1/2)=-a-√3=a, 解得回：a=-√3/2故答f(x)=(√3/2)x+√3(1-x²)f(1/2)=√3/4+√3(1-1/4)=√3
2樓：
記常數f'(1/2)=a
則f(cosx)=-acosx+√
3sin²x=-acosx+√3(1-cos²x)因此有f(x)=-ax+√3(1-x²)
f'(x)=-a-2√3x
f'(1/2)=-a-√3=a, 解得版：a=-√3/2故權f(x)=(√3/2)x+√3(1-x²)f(1/2)=√3/4+√3(1-1/4)=√3
3樓：傢伙
先把f(cosx)=-f'(1/2)cosx+√3sin²x
化成乙個含cosx的變數，然後把1/2 帶入就行
已知函式f（x）=（1/2)cos²x-√3sinxcosx-（1/2）sin²x+1（x∈r）.
4樓：風中的紙屑
【參***】bai
f(x)=(1/2)×[(1+cos2x)/2]-(√du3 /2)sin2x-(1/2)×[(1-cos2x)/2]+1
=(1/4)+(1/4)cos2x-(√3 /2)sin2x-(1/4)+(1/4)cos2x+1
=(1/2)cos2x-(√3 /2)sin2x+1
=sin(π
zhi/6- 2x)+1
=1-sin(2x -π/6)
第一題：
最小正週期是daot=2π/2=π
當x∈[0, π/2]時，專2x- π/6∈[-π/6,5π/6]，sin(2x- π/6)∈[-1/2,1]
所以 最大值是3/2，最小值屬是0
第二題：
f(x)=9/5即
sin(2x- π/6)=-4/5
當x∈[-π/6, π/6]時，2x- π/6∈[-π/2, π/6]，
則 cos(2x- π/6)=√[1-(-4/5)^2]=3/5
故cos2x=cos[(2x- π/6)+π/6]
=cos(2x- π/6)cos(π/6)+sin(2x- π/6)sin(π/6)
=(3/5)×(√3 /2)+(-4/5)×(1/2)
=(3√3 -4)/10
歡迎追問。。。
已知函式f（x）=4cosxsin（x+π/6）-1
5樓：我不是他舅
f(x)=4cosx(sinxcosπ
zhi/6+cosxsinπ/6)+1
=2√dao3sinxcosx+2cos²x-1+2=√3sin2x+cos2x+2
=2(sin2x*√3/2+cos2x*1/2)+2=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)+2=2sin(2x+π/6)+2
所以t=2π/2=π
-π/6<=2x+π/6<=2π/3
所以-1/2<=sin(2x+π/6)<=1所以最專大值=2×屬1+2=4
最小值=2×(-1/2)+2=1
6樓：匿名使用者
1)f(x)=4cosx(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)-1
=√版3sin2x+cos2x
=2(sin2x*√3/2+cos2x*1/2)=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)=2sin(2x+π/6)
所以t=2π/2=π
2)-π/6<=2x+π/6<=2π/3
-π/3<=2x<=π/12
-π/6<=x<=π/24
所以f(x)最大值權=f(π/24)=2sinπ/4=√2f（x）最小值=-1
已知函式f（xa 2cos2x）cos（2x為奇函式，且f（4）0，其中a R01）求a
1 f 4 a 1 sin 0，0，sin 0，a 1 0，即a 1 f x 為奇函式，f 0 a 2 cos 0，cos 0，2 2 由 1 知f x 1 2cos2x cos 2x 2 cos2x sin2x 2 1sin4x，f 4 a 2 1 sin 5 2，sin 5 4 2 cos 廠1...
已知函式f x 根號2cos 2x4 1求fx在區間82的最小值和最大值,並求
1.x 8,2 2x 4 2,3 4 x 8 最小值 2 x 3 8 最大值 2 2.最小正週期t 2 2 2k 2 2x 4 2k 2k 8 x k 3 8 遞增區間 k 8，k 3 8 k z f x 根號2cos 2x 4 1 看不東 2 f x 2 x 8取最小值 x 3 8取最大值 最小正...
已知函式fxxxa12lnx1若a
1 a 0,x 0,f x x ax?1 2lnx,f x 2x a?1 2x 4x 2ax?12x,f x 0?x a?a 4 4 0,x a a 4 4 0,f x 0?x 0,x2 減函式,f x 62616964757a686964616fe58685e5aeb931333337373731...