1樓：匿名使用者
解：由題得：直線l的斜率k=tan60°=根號3
所以，直線l的普通方程：y-3=(根號3)(x-1)
因為，y-3=[(根號3)/2]t-------------------(1)
x-1=(1/2)t---------------------------(2)
當t=0 時，x=1, y=3
當t≠0時， (1)÷(2) 得：(y-3)/(x-1)=根號3
所以，得普通方程：y-3=(根號3)(x-1) 且滿足：x=1,y=3
所以，x=1+1/2t,y=3+根號3/2t(t為引數) 是直線l的引數方程
同理：{x=1+t,y=3+根號3t(t為引數) 也是直線l的引數方程
2樓：匿名使用者
將二條直線分別消去引數t，化成直線方程的點斜式，看k是不是tan60,點（1，3）代入方程是否滿足，如同時滿足k=tan60,點（1，3）代入方程等式成立，則就是l的引數方程了，否則就不是。請樓主自已解一下吧。不難的。
求過點a(2,1,3)且與直線l:(x+1)/3=(y-1)/2=z/-1垂直相交的直線的方程。謝
3樓：千山鳥飛絕
該直線方程為： (x-2)/2=(y-1)/(-1)=(z-3)/4解題過程如下：
過點a(2,1,3) 且與平面 (x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) 垂直的平面方程為 3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0 ，
聯立 3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0 與 (x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) 可得它們交點的座標為 p（2/7，13/7，-3/7）。
由兩點式可得所求直線 mp 的方程為 (x-2)/(2/7-2)=(y-1)/(13/7-1)=(z-3)/(-3/7-3) ，
化簡得 (x-2)/2=(y-1)/(-1)=(z-3)/4 。
4樓：匿名使用者
直線方程為：3x+2y-z-3=0。推理如下：
1、取直線方程(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)上的一段向量：
當(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 1, 點p座標(2,3,-1)
當(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 2, 點q座標(5,5,-2)
所以pq=(3,2,-1)
2.設這個平面任一點座標是x,y,z 則平面上m(2,1,3)點至(x,y,z)向量為：
(x-2,y-1,z-3)
和pq=(3,2,-1)垂直,所以：
(x-2,y-1,z-3).(3,2,-1)=0
即：3(x-2)+2(y-1)-(z-5)=0
簡化：3x+2y-z-3=0
資料拓展：
1、各種不同形式的直線方程的侷限性：
(1)點斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直線；
(2)兩點式不能表示與座標軸平行的直線；
(3)截距式不能表示與座標軸平行或過原點的直線；
(4)直線方程的一般式中係數a、b不能同時為零。
2、空間直線的方向用乙個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的乙個方向向量。直線在空間中的位置， 由它經過的空間一點及它的乙個方向向量完全確定。在歐幾里得幾何學中，直線只是乙個直觀的幾何物件。
在建立歐幾里得幾何學的公理體系時，直線與點、平面等都是不加定義的，它們之間的關係則由所給公理刻畫。
5樓：0璟瑜
本題要用到向量的標積（數量積），如向量a和b垂直,則a·b=0 （點積）
取得直線方程(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)上一段向量：
當(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 1，則得點p座標(2,3,-1)
當(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 2，則得點q座標(5,5,-2)
這段向量=pq=(3,2,-1)
2.設這個平面任一點座標是x,y,z 則平面上m(2,1,3)點至(x,y,z)向量為：(x-2,y-1,z-3)
這個向量和pq=(3,2,-1)垂直,故：(x-2,y-1,z-3)·(3,2,-1)=0
即：3(x-2)+2(y-1)-(z-5)=0
簡化：3x+2y-z-3=0
求過點m（-1,2,-3）垂直於向量a=（6,-2,-3）,且與(x-1)/-2=(y+1)/3=(z-3)/5 相交的直線方程。
6樓：匿名使用者
求過點baim（-1,2,-3）垂直於向量a=(6,-2,-3）,且與du直線l：(x-1)/(-2)=(y+1)/3=(z-3)/5 相交的直
zhi線方程
解：以向量daoa==作方向向量，且過點m的直線必滿足要求，故所求直線的方程為：(x+1)/2=(y-2)/(-3)=(z+3)/6.
7樓：
? 相提並論? 宋詞成就
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