1樓：女寢門後賣香蕉
打個比方，圓的標準方程：在平面直角座標系中，以點o（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的標準方程是（x-a）²+（y-b）²=r²。
圓的一般方程：方程x²+y²+dx+ey+f=0可變形為（x+d/2）²+（y+e/2）²=（d²+e²-4f）/4.故有：
（1）當d²+e²-4f>0時，方程表示以(-d/2,-e/2)為圓心，以為半徑的圓；
（2）當d²+e²-4f=0時，方程表示乙個點（-d/2，-e/2）；
（3）當d²+e²-4f<0時，方程不表示任何圖形。
2樓：匿名使用者
^^圓一般方程：x^2+y^2+dx+ey+f=0 圓心座標：(-d/2,-e/2)，半徑r：
√(d^2+ e^2-4f)/2 ∴標準方程：(x+d/2)^2+(y+e/2)^2=r^2 例x^2＋y^2＋4y－21＝0==>(x+0)^2+(y+ 2)^2=(16+84)/4==>x^2+(y+2)^2=25
將x^2+(y+2)^2=25並整理就可化回 去x^2＋y^2＋4y－21＝0
3樓：匿名使用者
x2+y2+cx+dy+e
圓的一般式轉化成標準式的公式是啥？
4樓：特特拉姆咯哦
^^一般式為
x^2+y^2+dx+ey+f=0
標準式為
(x+d/2)^2+(y+e/2)^2=[(根號下d^2+e^2-4f)/2]^2
既(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
擴充套件資料：
推論可以證明，形如
一般表示專乙個圓。
屬為此，將一般方程配方，得：
為此與標準方程比較，可斷定：
(1)當d2+e2-4f>0時，一般方程表示乙個以
為圓心，為半徑的圓。(2)當d2+e2-4f=0時，一般方程僅表示乙個點，叫做點圓(半徑為零的圓)。
(3)當d2+e2-4f<0肘，沒有乙個點的座標滿足圓的一般方程，即一般方程不表示任何圖形，叫做虛圓。
圓的標準方程的優點在於它明確地指出了圓心和半徑，而一般方程突出了方程式上的特點，便於區分曲線的形狀。
5樓：匿名使用者
您好！圓的標準公式：r2=x2+y2=(x-a)2+(y-b)2
圓的一般式怎麼變成標準方程
6樓：樸丹樊鳥
1）兩個變數分別分組,常數項移等號另一邊；
2）各組變數加上一次項係數一半的平方,等號另一邊也加上相同的值；
3）各組變數分別整理成完全平方式,等號另一邊的常數也合併成乙個數；
4）等號右邊的常數寫成乙個數的平方的形式,則完成圓的一般方程向標準方程的轉化.
例一般方程
x^花福羔凰薏好割瞳公困2+y^2+ax+by+c=0【若二次項係數不是「1」,總可以化為「1」】=>
（x^2+ax)+(y^2+by)=-c
=>(x^2+ax+a^2/4)+(y^2+by+b^2/4)=-c+a^2/4+b^2/4
=>(x+a/2)^2+(y+b/2)=(a^2+b^2-4c^2)/4標準方程
(x+a/2)^2+(y+b/2)^2=[√(a^2+b^2-4c^2)/2]^2
即為所求.
其中圓心座標
（-a/2
,-b/2)；半徑
r=√(a^2+b^2-4c^2)/2
圓的一般式怎麼變成標準方程？
圓的一般方程和圓的標準方程怎麼轉換？（手寫過程，詳細） 5
7樓：匿名使用者
1、兩個變數分別分組,常數項移等號另一邊；
2、各組變數加上一次項係數一半的平方,等號另一邊也加上相同的值；
3、各組變數分別整理成完全平方式,等號另一邊的常數也合併成乙個數；
4、等號右邊的常數寫成乙個數的平方的形式,則完成圓的一般方程向標準方程的轉化。
例1：將一般方程x^2+y^2+ax+by+c=0 化為標準方程。
解：x^2+y^2+ax+by+c=0
=>（x^2+ax)+(y^2+by)=-c
=> (x^2+ax+a^2/4)+(y^2+by+b^2/4)=-c+a^2/4+b^2/4
=> (x+a/2)^2+(y+b/2)=(a^2+b^2-4c^2)/4
標準方程：(x+a/2)^2+(y+b/2)^2=[√(a^2+b^2-4c^2)/2]^2即為所求；
其中圓心座標（-a/2 ,-b/2) ； 半徑r=√(a^2+b^2-4c^2)/2。
例2：將標準方程(x-2)^2+(x-3)^2=4化為一般方程。
解：(x-2)^2+(y-3)^2=4
=> (x^2+4-4x)+(y^2+9-6y)=4
=> (x^2+4-4x)+(y^2+9-6y)-4=0
=>x^2+y^2-4x-6y+9=0
一般方程：x^2+y^2-4x-6y+9=0即為所求。
擴充套件資料：
圓的數學表示式
平面內一動點到兩定點的距離之比（或距離的平方之比），等於乙個不為1的常數，則此動點的軌跡是圓，因此圓的數學表示式標準形式為：(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中，圓心為座標（a,b)，r 是半徑。
證明：點座標為(x1,y1)與(x2,y2)，動點為(x,y)，距離比為k，由兩點距離公式。滿足方程(x-x1)^2 + (y-y1)^2 = k2×[ (x-x2)^2 + (y-y2)^2]，當k不為1時，整理得到乙個圓的方程。
配方化為標準方程：
其圓心座標：
半徑為此方程滿足為圓的方程的條件是:
若不滿足,則不可表示為圓的方程。
8樓：我們一起去冬奧
圓的一般方程是x²+y²+dx+ey+f=0，配方為(x+d/2)²+(y+e/2)²=d²/4+e²/4-f
圓的一般式方程中DEF代表什麼,圓的方程有幾種表達方法有一般式，標準式
d,e與圓心有關，因為圓心為 d 2,e 2 則d,e,f還與半徑有關，因為半徑r 2 d 2 2 e 2 2 f 那個，其實沒必要知道啊。標準方程知道就ok 了，不影響做題.就是你把標準方程開啟，然後呢，a，b，c知道了，剩下的不就是其他三項了？圓的方程有幾種表達方法有一般式，標準式 圓的方程在平...
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