1樓：李一涵
連續（continuity）的概念最早出現
於數學分析，後被推廣到點集拓撲中。
假設f:x->y是乙個拓撲空間之間的對映，如果f滿足下面條件，就稱f是連續的：對任何y上的開集u, u在f下的原像f^(-1)(u)必是x上的開集。
若只考慮實變函式，那麼要是對於一定區間上的任意一點，函式本身有定義，且其左極限與右極限均存在且相等，則稱函式在這一區間上是連續的。
分為左連續和右連續。在區間每一點都連續的函式，叫做函式在該區間的連續函式。
離散數學(discrete mathematics)是研究離散量的結構及其相互關係的數學學科，是現代數學的乙個重要分支。離散的含義是指不同的連線在一起的元素，主要是研究基於離散量的結構和相互間的關係，其物件一般是有限個或可數個元素。離散數學在各學科領域，特別在電腦科學與技術領域有著廣泛的應用，同時離散數學也是計算機專業的許多專業課程，如程式語言、資料結構、作業系統、編譯技術、人工智慧、資料庫、演算法設計與分析、理論電腦科學基礎等必不可少的先行課程。
通過離散數學的學習，不但可以掌握處理離散結構的描述工具和方法，為後續課程的學習創造條件，而且可以提高抽象思維和嚴格的邏輯推理能力，為將來參與創新性的研究和開發工作打下堅實的基礎。
二者的區別：
離散數學是相對連續數學而言的，主要以研究物件是否具有連續性為區分點。從這個角度來說，通常的微積分就算是連續數學。但離散數學這個詞和高等數學一樣，現在更多的是用來指代大學非數學專業的一門數學課程名稱，它的內容主要涉及數論、圖論、最優化、群論等問題，通常是計算機類專業的必修課程。
連續數學是相對非隨機數學而言的，主要以研究物件是否具有隨機性為區分點。隨機性是不確定性的一種，所以還有個更廣的分類叫確定性數學與不確定性數學，後者還包括一種稱為模糊性的不確定性。涉及隨機性的都可以歸到隨機數學一類，比如概率論、隨機過程、隨機微分方程等，其它如微積分、線性代數之類就都算是非隨機數學了。
2樓：匿名使用者
離散數學是數學專業本科必修的課程。同時也是計算機專業必須開設的一門課程。連續數學的說法沒有聽過。數學中很多函式有連續性。
組合數學和離散數學有什麼區別？？
3樓：唯我獨壞
組合數學（***binatorial mathematics）
廣義有人認為廣義的組合數學就是離散數學，也有人認為離散數學是狹義的組合數學和圖論、代數結構、數理邏輯等的總稱。但這只是不同學者在叫法上的區別。總之，組合數學是一門研究離散物件的科學。
隨著電腦科學的日益發展，組合數學的重要性也日漸凸顯，因為電腦科學的核心內容是使用演算法處理離散資料。
狹義狹義的組合數學主要研究滿足一定條件的組態（也稱組合模型）的存在、計數以及構造等方面的問題。組合數學的主要內容有組合計數、組合設計、組合矩陣、組合優化等。
離散數學(discrete mathematics)是數學的幾個分支的總稱，以研究離散量的結構和相互間的關係為主要目標，其研究物件一般地是有限個或可數無窮個元素；因此它充分描述了電腦科學離散性的特點。
內容包含：數理邏輯、集合論、代數結構、圖論、組合學、數論等。
由於數字電子計算機是乙個離散結構，它只能處理離散的或離散化了的數量關係， 因此，無論電腦科學本身，還是與電腦科學及其應用密切相關的現代科學研究領域，都面臨著如何對離散結構建立相應的數學模型；又如何將已用連續數量關係建立起來的數學模型離散化，從而可由計算機加以處理。
離散數學課程主要介紹離散數學的各個分支的基本概念、基本理論和基本方法。這些概念、理論以及方法大量地應用在數位電路、編譯原理、資料結構、作業系統、資料庫系統、演算法的分析與設計、人工智慧、計算機網路等專業課程中；同時，該課程所提供的訓練十分有益於學生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構造能力的提高，十分有益於學生嚴謹、完整、規範的科學態度的培養。
離散數學通常研究的領域包括：數理邏輯、集合論、關係論、函式論、代數系統與圖論。
高等數學和離散數學有什麼區別？
4樓：婁涵韻
高等數學是數學學科的基礎，它以微積分為主要研究物件，可以涉及到現實生活的各個領域． 離散數學所研究的物件是離散數量關係和離散結構數學結構模型．應該來說，計算機用的比較多．
5樓：夏天6bx枋
學程式設計高數可以不怎麼學，但離散數學一定要學 裡面有很多邏輯程式設計時要用到的
6樓：甲坤步香旋
一般大學課程的高等數學都是指高等代數那部分，再加上一點幾何向量之類的；
而離散數學涉及的更多的是一階語言（數理邏輯）、圖等等
計算機數學與離散數學是什麼關係啊？
7樓：匿名使用者
兩者是相輔相成的關係。離散數學是計算機數學的基礎；計算機數學是離散數學的昇華。
離散數學不但是數學中涉及面非常廣的課程而且是電腦科學與技術專業的一門重要的專業基礎課程，特別是近幾十年來,由於計算機的迅速發展與廣泛應用,大量與數學相關的實際問題往往需首先轉化成離散數學的問題。
離散數學課程自上世紀70年代出現以來一直是計算機專業的核心課程之一，離散數學課程的教學目的，不但作為電腦科學與技術及相關專業的理論基礎及核心主幹課，對後續課程提供必需的理論支援。
更重要的是旨在「通過加強數學推理，組合分析，離散結構，演算法構思與設計，構建模型等方面專門與反覆的研究、訓練及應用，培養提高學生的數學思維能力和對實際問題的求解能力。」
由於數字電子計算機是乙個離散結構，它只能處理離散的或離散化了的數量關係， 因此，無論電腦科學本身，還是與電腦科學及其應用密切相關的現代科學研究領域，都面臨著如何對離散結構建立相應的數學模型；又如何將已用連續數量關係建立起來的數學模型離散化，從而可由計算機加以處理。
隨著計算機的出現和廣泛應用，計算機軟硬體技術的迅速發展 ，數學的應用已從物理領域深入到經濟、生態、環境、醫學、人口和社會等更為複雜的非物理領域。今天，許多基礎學科已從定性描繪走向定量分析，邊緣學科不斷湧現；數學在金融、經濟、工程技術以及自然科學中具有廣泛的應用，它的重要性已逐漸成為人們的共識。利用數學方法解決實際問題時，要求從實際錯綜複雜的關係中找出其內在規律，然後用數字、圖表、符號和公式把它表示出來，再經過數學與計算機的處理，得出供人們進行分析、決策、預報或者控制的定量結果。
數學建模過程需要經過模型假設、模型建立、模型求解、模型分析與檢驗、模型應用等幾個步驟，在這些步驟中都伴隨著計算機的使用。
8樓：匿名使用者
離散數學
是電腦科學的數學基礎，但不是全部。
離散數學一般包括，邏輯、關係、（函式的一些概念）、簡單的圖論和數論，簡單的抽象代數內容，簡單的組合數學。
離散數學可以被認為是數學的乙個類別（不是乙個分支，而是很多分支的總稱）。大學本科的離散數學裡的內容一般都是那些分支的最基礎的東西（比如圖論和數論、集合、二元關係、一元邏輯學、抽象代數最基礎的概念）
9樓：匿名使用者
本人是學計算機應用的，上大一，關於數學我們的教材是《高等數學》、線性代數、離散數學，我想這基本都要學吧，我沒聽說計算機數學
10樓：沈運科
對不起我也得向他人請教
11樓：尹**
學好離散數學就行了，不用計算技術學。
求問離散數學和離散數學結構有什麼區別
12樓：手機使用者
似乎區別不大。
《離散數學結構》影印版 第六版 科曼(bernard kolman）的內容是比較簡單的。
國內的教材一般講得深入一些。
如果你想深入得話可以看看：數理邏輯集合論（這個找老外的，國內幾乎沒有）概率論抽象代數（近世代數）圖論組合數學拓撲學這些都是深入一點的科目，離散數學是一門很雜的應用數學課程，像一鍋燴……
計算機到底和數學有什麼關係
13樓：河傳楊穎
數學是基礎學科，有豐富的數學基礎可以對理解程式設計中的邏輯有幫助。
程式設計對不同的人有不同的意義：
對於一般的程式設計師就是**的產出和可執行程式（數學在這裡面並不是特別重要，更重要的是對各種框架的理解、熟練掌握、設計模式等）。
對於演算法工程師來說，數學就很重要了（例如機器學習，密碼學，計算機圖形學等，當然這個對題主來說還太遙遠）。
題主說的函式實際上就是為了實現目的的一種封裝形式，而遞迴只是在函式中呼叫自身（當然需要終止條件）。
擴充套件資料
計算機的三大主要特點
1、運算速度快：計算機內部電路組成，可以高速準確地完成各種算術運算。當今計算機系統的運算速度已達到每秒萬億次，微機也可達每秒億次以上，使大量複雜的科學計算問題得以解決。
例如：衛星軌道的計算、大型水壩的計算、24小時天氣算需要幾年甚至幾十年，而在現代社會裡，用計算機只需幾分鐘就可完成。
2、計算精確度高：科學技術的發展特別是尖端科學技術的發展，需要高度精確的計算。計算機控制的飛彈之所以能準確地擊中預定的目標，是與計算機的精確計算分不開的。
一般計算機可以有十幾位甚至幾十位（二進位制）有效數字，計算精度可由千分之幾到百萬分之幾，是任何計算工具所望塵莫及的。
3、邏輯運算能力強：計算機不僅能進行精確計算，還具有邏輯運算功能，能對資訊進行比較和判斷。計算機能把參加運算的資料、程式以及中間結果和最後結果儲存起來，並能根據判斷的結果自動執行下一條指令以供使用者隨時呼叫。
14樓：匿名使用者
電腦科學和數學的關係有點奇怪。二三十年以前，電腦科學基本上還是數學的乙個分
支。而現在，電腦科學擁有廣泛的研究領域和眾多的研究人員，在很多方面反過來推動
數學發展，從某種意義上可以說是孩子長得比媽媽還高了。
但不管怎麼樣，這個孩子身上始終流著母親的血液。這血液是the mathematical underpi
nning of ***puter science(電腦科學的數學基礎)，-- 也就是理論電腦科學。
現代電腦科學和數學的另乙個交叉是計算數學/數值分析/科學計算，傳統上不包含在理
論電腦科學以內。所以本文對計算數學全部予以忽略。
最常和理論電腦科學放在一起的乙個詞是什麼？答：離散數學。這兩者的關係是如此密
切，以至於它們在不少場合下成為同義詞。
傳統上，數學是以分析為中心的。數學系的同學要學習三四個學期的數學分析，然後是復
變，實變，泛函等等。實變和泛函被很多人認為是現代數學的入門。在物理，化學，工程
上應用的，也以分析為主。
隨著電腦科學的出現，一些以前不太受到重視的數學分支突然重要起來。人們發現，這
些分支處理的數學物件與傳統的分析有明顯的區別：分析研究的物件是連續的，因而微分
，積分成為基本的運算；而這些分支研究的物件是離散的，因而很少有機會進行此類的計
算。人們從而稱這些分支為「離散數學」。「離散數學」的名字越來越響亮，最後導致以
分析為中心的傳統數學分支被相對稱為「連續數學」。
離散數學經過幾十年發展，基本上穩定下來。一般認為，離散數學包含以下學科：
1) 集合論，數理邏輯與元數學。這是整個數學的基礎，也是電腦科學的基礎。
2) 圖論，演算法圖論；組合數學，組合演算法。電腦科學，尤其是理論電腦科學的核心是
演算法，而大量的演算法建立在圖和組合的基礎上。
3) 抽象代數。代數是無所不在的，本來在數學中就非常重要。在電腦科學中，人們驚訝
地發現代數竟然有如此之多的應用。
但是，理論電腦科學僅僅就是在數學的上面加上「離散」的帽子這麼簡單嗎？一直到大
約十幾年前，終於有一位大師告訴我們：不是。d.
e.knuth(他有多偉大，我想不用我廢話了)在stanford開設了一門全新的課程concrete mathematics。 concrete這個詞在這裡有兩層含義：
第一，針對abstract而言。knuth認為，傳統數學研究的物件過於抽象，導致對具體的問題
關心不夠。他抱怨說，在研究中他需要的數學往往並不存在，所以他只能自己去創造一些
數學。為了直接面向應用的需要，他要提倡「具體」的數學。在這裡我做一點簡單的解釋。
例如在集合論中，數學家關心的都是最根本的問題--公理系統的各種性質之類。而一些具體集合的性質，各種常見集合，關係，對映都是什麼樣的，數學家覺得並不重要。然而，在電腦科學中應用的，恰恰就是這些具體的東西。
knuth能夠首先看到這一點，不愧為當世計算機第一人。
第二，concrete是continuous(連續)加上discrete(離散)。不管連續數學還是離散數學，
都是有用的數學！
前面主要是從數學角度來看的。從計算機角度來看，理論電腦科學目前主要的研究領域
包括：可計算性理論，演算法設計與複雜性分析，密碼學與資訊保安，分布式計算理論，並
行計算理論，網路理論，生物資訊計算，計算幾何學，程式語言理論等等。這些領域互相
交叉，而且新的課題在不斷提出，所以很難理出乙個頭緒來。
下面隨便舉一些例子。
由於應用需求的推動，密碼學現在成為研究的熱點。密碼學建立在數論(尤其是計算數論)
，代數，資訊理論，概率論和隨機過程的基礎上，有時也用到圖論和組合學等。
很多人以為密碼學就是加密解密，而加密就是用乙個函式把資料打亂。這就大錯特錯了。
現代密碼學至少包含以下層次的內容：
第一，密碼學的基礎。例如，分解乙個大數真的很困難嗎？能否有一般的工具證明協議正
確？第二，密碼學的基本課題。例如，比以前更好的單向函式，簽名協議等。
第三，密碼學的高階問題。例如，零知識證明的長度，秘密分享的方法。
第四，密碼學的新應用。例如，數字現金，叛徒追蹤等。
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