哪一種方根才算無意義

1樓:匿名使用者

√aa>=0

所以小於o的都沒有意義

比如√-3 但是,根本就不能這麼寫

youyiyi

2樓:非常少年

一、根式

根式的定義:

一般地,如果有xn=a,那麼x叫做a的n次方根,其中n為大於1的整數。叫做根式,這裡n叫做根指數,a叫做被開方數。

n次方根的定義是平方根、立方根定義的推廣,根式記號是平方根、立方根記號的推廣。

根式須注意的地方:

1n∈n,且n>1。

2當n為大於1的奇數時,對任意a∈r都有意義,它表示a在實數範圍內唯一的乙個n次方根,。

3當n為大於1的偶數時,只有當a≥0時有意義,當a<0時無意義,即負數沒有偶次方根。(a≥0)表示a在實數範圍內的乙個n次方根,另乙個是,。

4式子對任意a∈r都有意義。當n為奇數時,有;當n為偶數時,有。

5零的任何次方根都是零。

二、分數指數冪

關於分數指數冪要注意以下幾點:

的意義。

分數指數冪不可理解為個a相乘,它是根式的一種新的寫法,規定(a>0,m、n都是正整數,n>1)。(a>0,m、n都是正整數,n>1)在這樣的規定下,根式與分數指數冪表示相同意義的量,只是形式上的不同而已。

0的指數冪。

0的正分數指數冪是0,0的負分數指數冪沒有意義。負數的負分數指數冪是否有意義,應視m、n的具體數值而定。

指數概念的擴充。

引入了分數指數冪概念後,指數概念就實現了由整數指數冪向有理指數冪的擴充。當a>0,p是乙個無理數時,規定ap表示乙個確定的實數,而且有理指數冪的運算性質對於無理指數冪也適用。這樣,指數概念就擴充到了整個實數範圍。

三、分數指數冪的運算性質

冪的有關概念

正整數指數冪:;

零指數冪:a0=1(a≠0);

負整數指數冪:(a≠0,p∈n);

正分數指數冪:(a>0,m,n∈n*,且n>1),

負分數指數冪:(a>0,m,n∈n*,且n>1),

0的正分數指數冪等於0,0的負分數指數冪沒有意義。

有理指數冪的性質

aras=ar+s(a>0,r,s∈q);

(ar)s=ars(a>0,r,s∈q);

(ab)r=arbr(a>0,b>0,r∈q)。

根式運算

教材中不介紹根式的運算性質,對於根式運算,簡單的問題可根據根式的意義直接計算。一般可將根式化為分數指數冪,利用分數指數冪的運算性質進行計算。