1樓:馬小跳啊啊
s=從a到2a (a^2/x)*πx^2dx
高數定積分求旋轉體體積,繞y軸的怎麼算
2樓:demon陌
首先分析待求不等式的右側:x2(3-2lnx)+3(1-2x),不妨記為g(x),顯然g(1)=0;再分析可知其定義域為x>0。
再分析奇函式的性質,f(x)=-f(-x),對於x=0就有f(0)=-f(0),所以f(0)=0。
構建函式h(x)=f(x-1)-g(x),不等式的解集就是h(x)<0的區間;根據上述分析可發現:
h(1)=f(0)-g(1)=0
分析h的導函式:
h`(x)=f`(x-1)-g`(x)
因為f`(x)>-2,令x=t-1,代入不等式得到:f`(t-1)>-2,所以f`(x-1)>-2。
繼續分析g`(x):
g`(x)=2x(3-2lnx)+x2[-(2/x)]-6=4x-6-4xlnx
高數積分題,求旋轉體體積
3樓:藍色的永遠
你好同學,具體解答過程如上圖所示;
本題是求旋轉體體積的問題,步驟,先寫出微元體的體積表示式例如:當圖形繞x軸旋轉時 微元體體積 dv=π(y1的平方-y2的平方)dx, y1為上方切線,y2為下方曲線,有了微元體後就是確定積分範圍,即 [0,1],這樣積分式就寫好了;
同理,當圖形繞y軸旋轉時,微元體是對y的微分,但積分範圍要注意,在兩個區間[0,1],[1,2]內的被積式表示式不同;
我花時間做了題,而且跟你說了這麼多,請採納一下吧,謝謝!
4樓:希悅浦恬靜
y∈[0,1]。
dv=2πy(e^(2y)-e2y2)dy。
v=∫(0到1)
2πy(e^(2y)-e2y2)dy=π/2。
高數題。。求助大神,這道求旋轉體體積的題,vy怎麼求出來的?(⊙o⊙)謝謝了!
5樓:匿名使用者
那個是y=x^1/3的隱函式形式,你畫圖可以看那個是用乙個柱體與積分差算的。等會寫給你。
高等數學,旋轉體體積公式的問題。如圖,為何繞y軸旋轉的旋轉體體積不可以用第三條式子來求?
6樓:
可以寫成第三個式子的樣子,但是第三個式子代表的不是vy。比如
內由y=x^2,x=1與y=0圍成的圖容形,vx=∫(0到1) π(x^2)^2dx,vy=∫(0到1) 2πx*x^2dx=∫(0到1) π×1^2dy - ∫(0到1) π(√y)^2dy。
7樓:
可以,不過需要求出f(x)的反函式,才行
高等數學,求旋轉體的體積,繞y軸旋轉我會套公式做,繞x=1旋轉就懵逼了
8樓:life劉賽
你好,這個一樣可以套公式,只不過此時積分模型是將dy看作高,將|x-1|視作為底面圓半徑的圓柱
9樓:忘記等等哦
要理解的做,微積分就是微小等效,繞x=1就相當於無數個繞x=1的圓柱組合(只不過圓柱的高是dy)半徑為|x-1|。顯然陰影部分,可以用y=e^x 繞的體積減去 y=ex繞的體積。
大一高數題,求過程解答。圖形面積。旋轉體體積
y 2x a 1,1 處,x 1,k 2,k 1 k 1 2 法線 y 1 1 2 x 1 y x 2 3 2,與x軸交於 繞y軸旋du轉,用y做自變數比較容易zhi,積分區間是 0,1 在該區dao間內,旋轉體回 大學高數題 定積分的應用 求旋轉體體積?詳細過程如圖,希望能幫到你心中的那個問題 望...
高等數學，求旋轉體的體積，繞Y軸旋轉我會套公式做，繞x 1旋轉就懵逼了
你好，這個一樣可以套公式，只不過此時積分模型是將dy看作高，將 x 1 視作為底面圓半徑的圓柱 要理解的做，微積分就是微小等效，繞x 1就相當於無數個繞x 1的圓柱組合 只不過圓柱的高是dy 半徑為 x 1 顯然陰影部分，可以用y e x 繞的體積減去 y ex繞的體積。微積分求旋轉體的體積 繞y軸...
兩個函式圍成，用定積分求其旋轉體積和面積，題目在裡面
這個包圍的面積沒法算，兩條線的交點怎麼求就是個問題，除非數值計算。求由兩個函式圍成的平面圖形的面積，在用定積分是時候，怎麼判斷是那 用上函式減下函式 例如，這個就是用直線減去拋物線 這個是曲線與區間的兩條直線構成的面積哪個大，大的減小的 高數定積分求旋轉體體積，繞y軸的怎麼算 首先分析待求不等式的右...