1樓:匿名使用者
function dx = rigid(t,x)dx = ones(6,1);
dx(1) = 0.0515*x(2)-0.388*x(1)-0.136*x(1);
dx(2) = 0.388*x(1)-0.0515*x(2);
dx(3) = 0.136*x(1)+0.0254*x(6)-0.067*x(3)-0.0788*x(3);
dx(4) = 0.0788*x(3)-0.0068*x(4)+0.001*x(5);
dx(5) = 0.0068*x(4)-0.001*x(5);
dx(6) = 0.067*x(3)-0.0254*x(6);
end以上**應該儲存在rigid.m檔案中然後在命令列中或者另乙個m檔案中執行一下回**ts=[0 10]; %這是求解的範
答圍,可以需要自己設定
x0=[100 0 0 0 0 0]';
[t x]=ode45(@rigid,ts,x0);
得到的結果t是nx1的數列,x是nx6的矩陣x中每一行的6個數對於t中相應行時間的x1~x6的值
用matlab算ode23、ode45求解初值等問題
2樓:匿名使用者
編寫m檔案
cdq.m
function dy=cdq(x,y)
dy=zeros(2,1);
dy(1)=y(2);
dy(2)=-2*y(2)-y(1)+cos(x);
編寫m檔案cdq1.m
function dy=cdq1(x,y)
dy=[0 1;-1 -2]*y+[0;1]*cos(x);
命令視窗
>> subplot(1,2,1),ode23(@ cdq,[0,2*pi],[0,3/2]),grid
>> subplot(1,2,2),ode45(@ cdq,[0,2*pi],[0,3/2]),grid
>> [x,y]=ode23(@ cdq1,[0,2*pi],[0,3/2]),grid
x =0
0.0001
0.0003
0.0017
0.0083
0.0417
0.1276
0.2556
0.4238
0.6344
0.8650
1.0990
1.3340
1.5637
1.8325
2.2382
2.6170
2.9650
3.2904
3.4980
3.7056
3.9507
4.2760
4.6394
4.7487
4.8580
4.9902
5.1739
5.4015
5.6654
5.9586
6.2249
6.2832
y =0 1.5000
0.0001 1.4999
0.0005 1.4994
0.0025 1.4967
0.0124 1.4834
0.0608 1.4188
0.1760 1.2638
0.3244 1.0602
0.4831 0.8328
0.6329 0.5964
0.7450 0.3810
0.8118 0.1941
0.8376 0.0292
0.8275 -0.1145
0.7763 -0.2626
0.6317 -0.4416
0.4422 -0.5515
0.2416 -0.5947
0.0495 -0.5812
-0.0677 -0.5454
-0.1754 -0.4902
-0.2851 -0.4029
-0.3928 -0.2583
-0.4528 -0.0735
-0.4576 -0.0160
-0.4562 0.0412
-0.4463 0.1088
-0.4180 0.1981
-0.3613 0.2975
-0.2700 0.3911
-0.1443 0.4611
-0.0172 0.4891
0.0114 0.4904
>> [x,y]=ode45(@ cdq1,[0,2*pi],[0,3/2]),grid
x =0
0.0000
0.0001
0.0001
0.0001
0.0003
0.0005
0.0006
0.0008
0.0016
0.0025
0.0033
0.0042
0.0083
0.0125
0.0167
0.0209
0.0418
0.0628
0.0837
0.1046
0.2093
0.3140
0.4186
0.5233
0.6667
0.8101
0.9535
1.0969
1.2540
1.4111
1.5682
1.7252
1.8823
2.0394
2.1965
2.3536
2.5106
2.6677
2.8248
2.9819
3.1390
3.2960
3.4531
3.6102
3.7497
3.8892
4.0288
4.1683
4.3147
4.4612
4.6076
4.7540
4.8899
5.0258
5.1617
5.2976
5.4425
5.5874
5.7323
5.8773
5.9787
6.0802
6.1817
6.2832
y =0 1.5000
0.0001 1.4999
0.0001 1.4999
0.0002 1.4998
0.0002 1.4997
0.0005 1.4994
0.0007 1.4991
0.0010 1.4987
0.0012 1.4984
0.0025 1.4967
0.0037 1.4951
0.0050 1.4934
0.0062 1.4917
0.0124 1.4834
0.0186 1.4751
0.0248 1.4669
0.0309 1.4587
0.0610 1.4185
0.0903 1.3792
0.1188 1.3410
0.1465 1.3037
0.2737 1.1305
0.3838 0.9767
0.4787 0.8393
0.5599 0.7156
0.6515 0.5640
0.7226 0.4291
0.7752 0.3073
0.8111 0.1958
0.8329 0.0833
0.8377 -0.0207
0.8268 -0.1171
0.8014 -0.2061
0.7625 -0.2876
0.7114 -0.3610
0.6495 -0.4259
0.5781 -0.4813
0.4989 -0.5265
0.4134 -0.5607
0.3234 -0.5834
0.2307 -0.5941
0.1374 -0.5928
0.0452 -0.5792
-0.0439 -0.5536
-0.1282 -0.5166
-0.1975 -0.4751
-0.2603 -0.4258
-0.3160 -0.3697
-0.3633 -0.3078
-0.4033 -0.2380
-0.4327 -0.1644
-0.4513 -0.0883
-0.4587 -0.0114
-0.4554 0.0591
-0.4426 0.1277
-0.4208 0.1933
-0.3903 0.2547
-0.3490 0.3143
-0.2996 0.3666
-0.2432 0.4107
-0.1810 0.4457
-0.1348 0.4644
-0.0869 0.4781
-0.0379 0.4867
0.0117 0.4902
matlab ode45用法
3樓:大野瘦子
用法:[t,y] = ode45(odefun,tspan,y0)1、odefun 是函式
控制代碼,可以是函式檔名,匿名函式控制代碼或內聯函式名。
2、tspan是區間 [t0 tf] 或者一系列散點[t0,t1,...,tf]。
3、y0是初始值向量。
4、t返回列向量的時間點。
5、y返回對應t的求解列向量。
算例程式:
function testode45
tspan=[3.9 4.0]; %求解區間y0=[8 2]; %初值
[t,x]=ode45(@odefun,tspan,y0);
plot(t,x(:,1),'-o',t,x(:,2),'-*')legend('y1','y2')
title('y'' ''=-t*y + e^t*y'' +3sin2t')
xlabel('t')
ylabel('y')
function y=odefun(t,x)y=zeros(2,1); % 列向量
y(1)=x(2);
y(2)=-t*x(1)+exp(t)*x(2)+3*sin(2*t); %常微分方程公式
endend
4樓:機智的煎餅
ode45,常微分方程的數值求解。matlab提供了求常微分方程數值解的函式。當難以求得微分方程的解析解時,可以求其數值解。matlab ode45用法如下:
[t,y] = ode45(odefun,tspan,y0)
[t,y] = ode45(odefun,tspan,y0,options)
[t,y,te,ye,ie] = ode45(odefun,tspan,y0,options)
sol = ode45(odefun,[t0tf],y0...)
[t,y] = ode45(odefun,tspan,y0)
odefun 是函式控制代碼,可以是函式檔名,匿名函式控制代碼或內聯函式名
tspan 是區間 [t0 tf] 或者一系列散點[t0,t1,...,tf]
y0 是初始值向量
t 返回列向量的時間點
y 返回對應t的求解列向量
[t,y] = ode45(odefun,tspan,y0,options)
options 是求解引數設定,可以用odeset在計算前設定誤差,輸出引數,事件等
[t,y,te,ye,ie] =ode45(odefun,tspan,y0,options)
在設定了事件引數後的對應輸出
te 事件發生時間
ye 事件發生時之答案
ie 事件函式消失時之指標i
sol =ode45(odefun,[t0 tf],y0...)
sol 結構體輸出結果
ode的作用
ode是matlab專門用於解微分方程的功能函式。該求解器有變步長(variable-step)和定步長(fixed-step)兩種型別。
不同型別有著不同的求解器,其中ode45求解器屬於變步長的一種,採用runge-kutta演算法;其他採用相同演算法的變步長求解器還有ode23。
ode45表示採用四階-五階runge-kutta演算法,它用4階方法提供候選解,5階方法控制誤差,是一種自適應步長(變步長)的常微分方程數值解法,其整體截斷誤差為(δx)^5。
解決的是nonstiff(非剛性)常微分方程。ode45是解決數值解問題的首選方法,若長時間沒結果,應該就是剛性的,可換用ode15s試試。
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