1樓：獅子偵探柯南
舉平行四邊形的例子
原底為a，高為b
斜二測後底還是a，原高傾斜了45°並變成一半長度，所以現高是½bsin45°＝√2b/4
面積變為原來的√2/4
即原:現=4:√2
斜二畫法面積與原圖的比
2樓：紫薔薇
這是你提過的乙個問題，老師解答如下： 題：乙個水平放置的四邊形的斜二測直觀圖是乙個底角為45度，腰和上底的長均為1的等腰梯形，那麼原四邊行的面積是 解 請看圖。
圖一是直觀圖，畫圖時，讓o』與b'重合，根據斜二測法的特點，可以把原圖還原出來，如圖二。 簡單說明：因為a'b'c'=45度，所以a'b'坐落在座標軸上，所以 角abc＝90度 ，另外斜二測法，平行於x軸的線段長度是不變的，所以 ad=ad=1, bc=b'c', 垂直於y軸的直線，長度為實際的1/2，所以 ab=2a'b'=2 下面計算b'c' 過a'作a'e垂直b'c'於e，d'f垂直b'c'於f，則 ef＝a'd'＝1，b'e＝根2/2a'b'=根2/2, fc'=根2/2*d'c'=根2/2 所以 b'c'＝1＋根2 所以 bc=1+根2 所以 s(abcd)=1/2*(ad+bc)*ab=2+根2 這樣能看明白嗎？
請問幾何圖形用斜二側畫法畫出來後面積是不是與原圖之比為四比根號二呢?
3樓：匿名使用者
是的，肯定！底的長度不變，高變為根號2/4
為什麼直觀圖面積=根號2/4的原圖面積？求嚴格證明方法，該方法要對三角形，伍千把百萬邊形等任何圖形都適
4樓：匿名使用者
斜二測畫法畫的圖相當於平面上的線性變換, 它將向量 (1,0) 映成 (1,0), 將 (0,1) 映成 (1/2√2,1/2√2). 於是這個變換就是
f(x,y)=( x+y/2√2, y/2√2 ).
容易得到其 jacobian = 1/2√2. 面積比就是變換 f 的 jacobian.
5樓：很簡單的簡約
乙個平面多邊形與另一平面α平行，這個多邊形所在平面為β，設此多邊形面積為s。現將該多邊形傾斜，使α與β所成二面角為45°，這時，該多邊形在α上的射影面積為s×cos45°=s×√2÷2，這樣就實現了平行y軸的線段減半。再乙個就是y軸傾斜45°，多邊形也跟著傾斜45°，這時該多邊形的高減半，於是導致該多邊形在α上的射影的高減半，此時，射影的面積變為s×√2÷4，我說的射影的面積便是該多邊形在直觀圖的面積。
由此可得，s直=s原×√2÷4，s原=s直×2√2。
乙個水平放置的圖形的斜二測直觀圖面積與它的原圖面積之比為？
6樓：匿名使用者
直觀圖與原圖面積之比為1：根號2/4
7樓：六道很
橫不變豎減半，應該是一比二
用斜二測法畫出來的圖形都是原圖形面積的四分之根號二嗎 20
8樓：小老爹
對的。可用與x軸和y平行的直線將原圖形分割成乙個個的小直角三角形，這些直角三角形用斜二測畫法畫出來後，與x軸平行的邊長度不變，與y軸平行的邊傾斜45度後長度還要變成原來的一半，所以高變成原來的四分之根號二，所以面積變成原來的四分之根號二。
斜二測畫法怎麼還原直觀圖，角度怎麼變 10
9樓：匿名使用者
將圖形的底邊保持不變，高變為原來的1/2，90°角自動更改為45°角，這樣得到的就是斜二測直觀圖。斜二測直觀圖的面積與原圖形的面積比為1:2√2。
直觀圖的斜二測畫法的規則中，已知圖形中平行於x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行於y軸的線段，長度為原來的一半，平行於z軸的線段的平行性和長度都不變。
用斜二測畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形；幾何體的直觀圖的長、寬、高與其幾何體的長、寬、高的比例不相同； 水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形。
10樓：匿名使用者
直觀圖的斜二測畫法，你會嗎
11樓：落夜西
x軸方向上的長度不變，y軸上的長度乘以根號2，整個圖形畫好，對應角度就出來了
斜二測畫法原理
12樓：暴走少女
斜二測畫法的畫法是人為規定的，並沒有計算原理。在畫法中傾斜45°y軸就要減半等規定，只是為了讓人能對平面圖形產生更好的立體感，從而達到作圖目的。
斜二測畫法是作空間幾何直觀圖的一種有效方法，是空間幾何直觀圖的畫法基礎。它的口訣是：平行改斜垂依舊，橫等縱半豎不變；眼見為實遮為虛，空間觀感好體現。
在已知圖形中平行於y軸的線段，在直觀圖中畫成平行於y'軸，且長度為原來的二分之一。斜二側畫法的面積是原來圖形面積的√2/4倍。
擴充套件資料：
一、平面圖形的畫法步驟
1、建立平面直角座標系在已知平面圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交於點o。
2、畫出斜座標系：在畫直觀圖的紙上(平面上)畫出對應的x'軸和y'軸，兩軸相交於點o'，且使∠x'o'y' =45°(或135°)，它們確定的平面表示水平平面。
3、畫對應圖形：在已知圖形平行於x軸的線段，在直觀圖中畫成平行於x'軸，長度保持不變；在已知圖形平行於y軸的線段，在直觀圖中畫成平行於y'軸，且長度為原來的一半。
4、對於一般線段，要在原來的圖形中從線段的各個端點引垂線，再按上述要求畫出這些線段，確定端點，從而畫出線段。
5、擦去輔助線：圖畫好後，要擦去x'軸、y'軸及為畫圖新增的輔助線；
二、立體圖形的畫法步驟
1、畫軸：畫x.y.z三軸交原點，使xoy=45°、xoz=90°；
2、畫底面：在相應軸上取底面的邊，並交於底面各頂點；
3、畫側稜或橫截面側邊，使其平行於z軸；
4、成圖：連線相應端點，去掉輔助線，將被遮擋部分改為虛線等。
13樓：bly倉鼠寶貝
其實，斜二側畫法採用「45度和1/2」是為了圖簡便！這是實話
____跟剛學立體幾何的學生講「視覺透視的數學原理」似乎太缺德了。為了能讓學生入門，只好將最最通俗最精簡的知識拿來講了！這就是為什麼斜二側畫法採用「45度和1/2」的原因。
____你真要刨根問底，看一下製圖軟體cad和lightscape的數學原理吧！或者到了大學美術相關專業，你會知道斜二側畫法裡採用「45度和1/2」都是可變的，只是相互關係很複雜，正如你所說的，斜二測畫法中沒有考慮遠近的效果。那也沒辦法，剛學「走路」嘛！
____你可以看一下，那個建築建模動畫，是以身高1公尺8的人的視角來看的，就跟真人看現實世界沒多少區別，這也是有數學原理可循，只是樓主，我告訴你這個數學原理並不簡單。
____順便告訴你，斜二測畫法是從哪個角度看的。最接近的說法應該是「左上角」（想象成正方體，在左上角看正方體內的物體，機械製圖通常以正方體模型的八個角設定為最常見的八個視角，autocad裡有的，可以去玩玩看）。
____視覺透視的數學原理,相關書籍,網上沒有免費資源。如果你是大學生，你可以去美術系的影視動畫專業，或者建築工程系去找，他們都有相關的教材的。這些教材的特點是：
三角函式n多，公式n複雜，公式用起來也n麻煩，等等。一般學生對這個基本上不予理會。人類對此的簡化過程是：
把這些麻煩事全數交給計算機吧，我真的很佩服那些發明這些軟體的程式設計師，那腦袋是怎麼長的！
____我只能給點評述，但並不能給你實用的幫助，我怕死這個視覺透視的數學原理了！請原諒！
14樓：匿名使用者
斜二【側】畫法
從右上角往下看到的長方體的直觀圖的畫法，叫做斜二側畫法。每個夾角都應是135度，90度及45度，看不見的部分用虛線表示。
投影方式
我們知道在立體幾何中，座標系有幾種不同的畫法，即圖形的畫法有不同，在本軟體中表現為投影方式的不同，單擊選單命令「檢視| 投影方式」，我們可以看到有三種不同的投影方式：
（1） 斜二側（yoz面為投影面）：這種座標系是系統預設的座標系，也是我們在立體幾何中通常所用的座標系。這樣命名是因為在該座標系下的作圖法叫斜二側畫法。
在此座標系下的作圖規則是：（a）x軸和y軸所成的角為45度（或135度），它們所確定的面表示水平平面； （b）原平行於直角座標系中的x軸、y軸或z軸的線仍平行於該座標系下的x軸、y軸或z軸； （c）原平行於直角座標系中的x軸的線段在該座標系下為原長的一半，平行於直角座標系中的y軸的線段在該座標系下保持不變，而z軸中的也同樣不變。
（2） 斜二側（xoz面為投影面）：該座標系和上一座標系實質上一樣的，只是作圖法的第三條不同，線段保持不變的是平行於y和z軸的，而x軸的線段則為原來的一半了。這是因為投影面的不同而造成的。
（3） 正等側：因為旋轉體的底面是圓，而圓的直觀圖的畫法是正等測畫法，所以這種座標系是旋轉體中通用的一種座標系。在此座標系下的作圖規則為：
（a）x軸和y軸所成的角為120度（或60度），且它們所成的面表示水平面； （b）原平行於直角座標系中的x軸、y軸或z軸的線仍平行於該座標系下的x軸、y軸或z軸； （c）原平行於直角座標系中的x軸、y軸或z軸的線段在該座標系下保持長度不變。
15樓：匿名使用者
滿意答案很扯淡，有處錯誤，實際上，斜二測指有兩軸伸縮係數相等，切不等於第三軸係數，就叫斜二測。45度和0.5倍的關係，確實是為了簡化畫圖，從經驗上說，選這個值表達圖形更清晰。
但「二測畫法中沒有考慮遠近的效果」這句話是不對的，斜二測是用平行投影法得到的，無論遠近都一樣。只有中心投影法得到的透檢視，才考慮遠近。
16樓：在野之散人
這是由於人眼看上去的視覺假象。你正常看東西都是立體的，但在平面上顯示就有錯覺，可以參照畫畫。
至於畫時就記得只要平行於y軸的就減半就行。記得先畫平行於y軸的，再畫其它的就行，同時，平行於x軸的不變。
17樓：匿名使用者
是人定(連你用的漢字都是人定的). (真的)不正確, 但實用. 原理複雜不複雜,看你是什麼專業的?
運用斜二測畫法畫圖，原圖形與畫出圖形的面積關係是什麼
1.在原來的直角座標系裡面加上一條y x 或者y x 直線做新的縱軸。2.在已知圖形平行於y軸的線段,在直觀圖中畫成平行於y 軸,且長度為原來一半.3.對於一般線段，要在原來的圖形中從線段的各個端點引垂線，再按上述要求畫出這些線段，確定端點，從而畫出線段 4.擦去輔助線 圖畫好後,要擦去x 軸,y ...
關於高一斜二測畫法計算面積的問題
定理是水平放置的任意三角形在斜二測畫法下的直觀圖的面積是原圖形面積的 2 4，是對的，設原面積 s,斜二測下的面積為s 則s 2 4 s,所以 s s 2 4 3 2 2 4 6 關於高一斜二測畫法圖形面積的問題 1.在原來的直角座標系裡面加上一條y x 或者y x 直線做新的縱軸。2.在已知圖形平...
怎麼根據三檢視用斜二測畫法畫直觀圖
畫z軸，就是畫過o點垂直於x y 軸的直線，形成空間直角座標體系，不熟練就把各個點用 x,y,z 座標表示出來，根據座標畫出來，要有一點空間感 怎麼根據三檢視用斜二測畫法畫直觀圖？比如這個圖形 5 斜二軸測圖的畫法,取45度斜線,在斜線方向,只畫出實際長度的一半,即二分之一,對於本例,直接用左檢視,...