高度為hh0的二叉樹最少有個結點

2021-03-04 06:59:19 字數 1884 閱讀 5046

1樓:匿名使用者

最少有h個結點。

高度指樹的層數(注意:根結點是第1層,國外有按根結點為第0層的)每層最少要有乙個結點,所以是h個結點。

這個題與二叉不二叉沒關係。

一棵二叉樹高度為h,所有節的度為0或2,則這棵樹最少有多少個節點

2樓:匿名使用者

這棵樹最少有2h-1個節點。

分析:考慮按規則構造一棵高度為h的二叉樹,可使得內其節點數最

容少。1、構造乙個根節點。

2、為根節點構造2個兒子節點。

3、如果樹的高度已經達到h,則結束;否則以上一步的根節點的右兒子最為新的根節點。

除根節點層只有1個結點外,其h-1層都有兩個節點。

因此節點總數為2×(h-1)+1=2×h-1。

故這棵樹最少有2h-1個節點。

擴充套件資料

樹型結構是一類重要的非線性資料結構,其中以樹和二叉樹最為常用。乙個節點的子樹數目稱為該節點的度。

例:設一棵完全二叉樹具有1000個結點,則此完全二叉樹有____個葉子結點,有____個度為2的結點,有____個結點只有非空左子樹,有____個結點只有非空右子樹。

分析:葉子數=[n/2]=500 ,n2=n0-1=499。

另外,最後一結點為2i屬於左葉子,右葉子是空的。

所以有1個非空左子樹。完全二叉樹的特點決定不可能有左空右不空的情況,所以非空右子樹數=0。

答:則此完全二叉樹有500個葉子結點,有499個度為2的結點,有1個結點只有非空左子樹,有0個結點只有非空右子樹。

3樓:匿名使用者

節點最小的情況應該是如下:

o/ \

o o

/ \

o o

/ \

o o

除根結點外,其他層都是2個結點

所以最少有2n-1

4樓:匿名使用者

n+1吧,

0/ \

0 0\0\0

高度為h的完全二叉樹最少有多少個結點?

5樓:光環國際

至少有2的n-1次方

最多有2的n次方-1

及2^(n-1)和 2^n-1

6樓:言甘沐沐

當最後一層只有乙個結點時完全二叉樹結點總數最少,則可知前h-1層共有(2^h-1)-1個,加上最後乙個即總數為:(2^h-1)-1+1 == 2^h-1個!

7樓:匿名使用者

樓上答的有問題!

注意是完全二叉樹

應該是2^(h-1)

設高度為h的二叉樹中只有度為0,2的結點,則該二叉樹至少有多少個結點

8樓:匿名使用者

二叉樹沒有度為1的點,至少情況應該如下(除根節點外每一層都是兩個結點)

o/ \

o o

/ \

o o

根據上述二叉樹情況,其結點數公式為2h -1所以本題至少有2h-1個結點

設高度為h的二叉樹只有度為0和2的結點則此類二叉樹中包含的結點數至少是多少

9樓:匿名使用者

如果h>1,至少的形態是這樣的,除了最下一層和根以外,其他每層都只有乙個度為2和度為0的結點

根是唯一的,最下一層是2個葉子,因此共有2h-1個結點,其實h=1也包含在這個中間了

只有節點的二叉樹的高度深度是為0還是

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