1樓：demon陌
z代表隨機變數經過列維-林德伯格中心極限定理的變形後，服從標準正態分佈φ（0,1），並且z為該標準正態分佈下的新變數。
z在數量上表示該新變數為該標準正態分佈下標準差σ=1的倍數。z越小即越趨近-∞，說明該新變數在φ（0,1）中出現的累計概率越小，接近0；z值越靠近0，說明該新變數出現的累計概率越接近50%；z越大即越趨近+∞，說明該新變數在φ（0,1）中出現的累計概率越大，也接近1。
正態曲線呈鐘型，兩頭低，中間高，左右對稱因其曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。
若隨機變數x服從乙個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分佈，記為n(μ，σ^2)。其概率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分布的幅度。當μ = 0,σ = 1時的正態分佈是標準正態分佈。
正態分佈中的z值代表什麼意義？比如說z(0.05)=1.65，這個1.65代表著什麼意思？
2樓：匿名使用者
這裡的z（α）表示是服從正態分佈的隨機變數x的上α分位點， 它是乙個整體，代表的是乙個數，所謂的上α分位點指的是
p=α.
注意：這裡z(0.05)指的服從正態分佈的隨機變數x，p=0.05
數理統計中正態分佈有什麼意義
3樓：y神級第六人
一種概率分布.正態分佈是具有兩個引數μ和σ2的連續型隨機變數的分布,第一引數μ是服從正態分佈的隨機變數的均值,第二個引數σ2是此隨機變數的方差,所以正態分佈記作n(μ,σ2 ).服從正態分佈的隨機變數的概率規律為取與μ鄰近的值的概率大 ,而取離μ越遠的值的概率越小；σ越小,分布越集中在μ附近,σ越大,分布越分散.
正態分佈的密度函式的特點是：關於μ對稱,在μ處達到最大值,在正（負）無窮遠處取值為0,在μ±σ處有拐點.它的形狀是中間高兩邊低 ,影象是一條位於x軸上方的鐘形曲線.
當μ＝0,σ2 ＝1時,稱為標準正態分佈,記為n（0,1）.μ維隨機向量具有類似的概率規律時,稱此隨機向量遵從多維正態分佈.多元正態分佈有很好的性質,例如,多元正態分佈的邊緣分布仍為正態分佈,它經任何線性變換得到的隨機向量仍為多維正態分佈,特別它的線性組合為一元正態分佈.
正態分佈最早由a.棣莫弗在求二項分布的漸近公式中得到.c.f.高斯在研究測量誤差時從另乙個角度匯出了它.p.s.拉普拉斯和高斯研究了它的性質.
生產與科學實驗中很多隨機變數的概率分布都可以近似地用正態分佈來描述.例如,在生產條件不變的情況下,產品的強力、抗壓強度、口徑、長度等指標；同一種生物體的身長、體重等指標；同一種種子的重量；測量同一物體的誤差；彈著點沿某一方向的偏差；某個地區的年降水量；以及理想氣體分子的速度分量,等等.一般來說,如果乙個量是由許多微小的獨立隨機因素影響的結果,那麼就可以認為這個量具有正態分佈（見中心極限定理）.
從理論上看,正態分佈具有很多良好的性質 ,許多概率分布可以用它來近似；還有一些常用的概率分布是由它直接匯出的,例如對數正態分佈、t分布、f分布等.
「正態分佈」的意義是什麼？
4樓：浮生梔
「正態分佈」的意義許多統計方法的理論基礎。
檢驗、方差分析、相關和回歸分析等多種統計方法均要求分析的指標服從正態分佈。許多統計方法雖然不要求分析指標服從正態分佈，但相應的統計量在大樣本時近似正態分佈，因而大樣本時這些統計推斷方法也是以正態分佈為理論基礎的
在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分布，在統計學的許多方面有著重大的影響力，若隨機變數服從乙個位置引數、尺度引數為的概率分布。
正態分佈是一種概率分布。正態分佈是具有兩個引數μ和σ^2的連續型隨機變數的分布，第一引數μ是遵從正態分佈的隨機變數的均值，第二個引數σ^2是此隨機變數的方差，所以正態分佈記作n(μ，σ^2 )。
遵從正態分佈的隨機變數的概率規律為取 μ鄰近的值的概率大 ，而取離μ越遠的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。
擴充套件資料
標準正態分佈特點：密度函式關於平均值對稱
平均值與它的眾數（statistical mode）以及中位數（median）同一數值。
函式曲線下68.268949%的面積在平均數左右的乙個標準差範圍內。
95.449974%的面積在平均數左右兩個標準差的範圍內。
99.730020%的面積在平均數左右三個標準差的範圍內。
99.993666%的面積在平均數左右四個標準差的範圍內。
函式曲線的反曲點（inflection point）為離平均數乙個標準差距離的位置。
5樓：杉杉渤文
是乙個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分布，在統計學的許多方面有著重大的影響力。若隨機變數服從乙個位置引數、尺度引數為的概率分布。
正態分佈（normal distribution)是一種概率分布。
正態分佈是具有兩個引數μ和σ^2的連續型隨機變數的分布，第一引數μ是遵從正態分佈的隨機變數的均值，第二個引數σ^2是此隨機變數的方差，所以正態分佈記作n(μ，σ^2 )。遵從正態分佈的隨機變數的概率規律為取 μ鄰近的值的概率大 ，而取離μ越遠的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。
主要特點
⒈ 估計頻數分布 乙個服從正態分佈的變數只要知道其均數與標準差就可根據公式即可估計任意取值範圍內頻數比例。
⒉ 制定參考值範圍
⒊ 質量控制：為了控制實驗中的測量（或實驗）誤差，常以 作為上、下警戒值，以 作為上、下控制值。這樣做的依據是：正常情況下測量（或實驗）誤差服從正態分佈。
⒋ 正態分佈是許多統計方法的理論基礎。檢驗、方差分析、相關和回歸分析等多種統計方法均要求分析的指標服從正態分佈。許多統計方法雖然不要求分析指標服從正態分佈，但相應的統計量在大樣本時近似正態分佈，因而大樣本時這些統計推斷方法也是以正態分佈為理論基礎的。
正態分佈的兩個引數含義是什麼？
6樓：咪浠w眯兮
正態分佈具有兩個引數μ和σ^2的連續型隨機變數的分布，第一引數μ是服從正態分佈的隨機變數的均值，第二個引數σ^2是此隨機變數的方差，所以正態分佈記作n（μ,σ2）。
μ是正態分佈的位置引數，描述正態分佈的集中趨勢位置。概率規律為取與μ鄰近的值的概率大，而取離μ越遠的值的概率越小。正態分佈以x=μ為對稱軸，左右完全對稱。
正態分佈的期望、均數、中位數、眾數相同，均等於μ。
σ描述正態分佈資料資料分佈的離散程度，σ越大，資料分佈越分散，σ越小，資料分佈越集中。也稱為是正態分佈的形狀引數，σ越大，曲線越扁平，反之，σ越小，曲線越瘦高。
標準正態分佈特點：
標準正態分佈曲線下面積分布規律是：在-1.96～+1.96範圍內曲線下的面積等於0.9500，在-2.58～+2.58範圍內曲線下面積為0.9900。
在實際應用上，常考慮一組資料具有近似於正態分佈的概率分布。若其假設正確，則約68.3%數值分布在距離平均值有1個標準差之內的範圍，約95.
4%數值分布在距離平均值有2個標準差之內的範圍，以及約99.7%數值分布在距離平均值有3個標準差之內的範圍。稱為「68-95-99.
7法則」或「經驗法則」
7樓：匿名使用者
（1）μ是正態分佈的位置
引數，描述正態分佈的集中趨勢位置。正態分佈以x = μ 為對稱軸，左右完全對稱。正態分佈的均數、中位數、眾數相同，均等於μ .
（2） σ描述正態分佈資料資料分佈的離散程度，σ越大，資料分佈越分散，σ越小，資料分佈越集中。σ也稱為是正態分佈的形狀引數，σ越大，曲線越扁平，反之，σ越小，曲線越瘦高。 正態曲線下面積的分布規律：
如果用其標準差作為衡量單位，則以均數為中心，正負1個標準差內，即（μ-σ，μ+σ）區間內，正態分佈曲線下的面積為總面積的68.27%；正負2個標準差內，即（μ-2σ，μ+2σ）區間內，面積為95.44%；正負3個標準差，即（μ-3σ，μ+3σ）區間內，面積為99.
74%.這是由正態分佈的性質所決定的。
參考資料
8樓：我啊的
u不是均值，是期望，期望是加權平均，區別還是很大的，別誤導別人了。
9樓：倚樓丶丶聽風雨
正態分佈的定義是什麼呢
如果一組資料滿足正態分佈，請問意義是什麼，資料有什麼特點
10樓：醉意撩人殤
正態分佈的意義和特點：
1、正態分佈有兩個引數，即均數μ和標準差σ，可記作n（μ，σ）：均數μ決定正態曲線的中心位置；標準差σ決定正態曲線的陡峭或扁平程度。σ越小，曲線越陡峭；σ越大，曲線越扁平。
2、對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。
3、均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。
4、集中性：正態曲線的高峰位於正**，即均數所在的位置。
5、u變換：為了便於描述和應用，常將正態變數作資料轉換。
11樓：我是乙個麻瓜啊
1、集中性：正態曲線的高峰位於正**，即均數所在的位置。
2、對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。
3、均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。
4、正態分佈有兩個引數，即均數μ和標準差σ，可記作n（μ，σ）：均數μ決定正態曲線的中心位置；標準差σ決定正態曲線的陡峭或扁平程度。σ越小，曲線越陡峭；σ越大，曲線越扁平。
5、u變換：為了便於描述和應用，常將正態變數作資料轉換。
擴充套件資料
正態分佈的應用
1、估計頻數分布 乙個服從正態分佈的變數只要知道其均數與標準差就可根據公式即可估計任意取值範圍內頻數比例。
2、制定參考值範圍
（1）正態分佈法 適用於服從正態（或近似正態）分布指標以及可以通過轉換後服從正態分佈的指標。
（2）百分位數法 常用於偏態分布的指標。表3-1中兩種方法的單雙側界值都應熟練掌握。
3、質量控制：為了控制實驗中的測量（或實驗）誤差，常以 作為上、下警戒值，以 作為上、下控制值。這樣做的依據是：正常情況下測量（或實驗）誤差服從正態分佈。
4、正態分佈是許多統計方法的理論基礎。檢驗、方差分析、相關和回歸分析等多種統計方法均要求分析的指標服從正態分佈。許多統計方法雖然不要求分析指標服從正態分佈，但相應的統計量在大樣本時近似正態分佈，因而大樣本時這些統計推斷方法也是以正態分佈為理論基礎的。
綜合素質研究
教育統計學統計規律表明，學生的智力水平，包括學習能力，實際動手能力等呈正態分佈。因而正常的考試成績分布應基本服從正態分佈。考試分析要求繪製出學生成績分布的直方圖，以「中間高、兩頭低」來衡量成績符合正態分佈的程度。
其評價標準認為：考生成績分布情況直方圖，基本呈正態曲線狀，屬於好，如果略呈正（負）態狀，屬於中等，如果呈嚴重偏態或無規律，就是差的。
從概率統計規律看，「正常的考試成績分布應基本服從正態分佈」是正確的。但是必須考慮人與物的本質不同，以及教育的有所作為可以使「隨機」受到干預，用曲線或直方圖的形狀來評價考試成績就有失偏頗。
許多教育專家（如上海顧泠沅、美國布魯姆等）已經通過實踐論證，教育是可以大有作為的，可以做到大多數學生及格，而且多數學生可以得高分，考試成績曲線是偏正態分佈的。但是長期受到「中間高、兩頭低」標準的影響，限制了教師的作為，抑制了多數學生能夠學好的信心。這是很大的誤會。
通常正態曲線有一條對稱軸。當某個分數（或分數段）的考生人數最多時，對應曲線的最高點，是曲線的頂點。該分數值在橫軸上的對應點與頂點連線的線段就是該正態曲線的對稱軸。
考生人數最多的值是峰值。我們注意到，成績曲線或直方圖實際上很少對稱的，稱之為峰線更合適。
心理學統計中的正態分佈到底是什麼意思
正態分佈式個中間多兩邊少的對稱分布 心理統計中給的正態分佈圖，是依據對乙個總體，抽取n個樣本，這n個樣本的平均數，會形成乙個次數分布，由於這個次數分布，是根據z分數轉換而來的，它的對稱軸處就是樣本平均數的平均數，也就是總體平均數 在這個分布中，z 1代表著，平均數在總體平均數以上乙個標準差的位置，z...
數學中Z代表什麼,數學中的Z,Q,R分別代表什麼
數學中字母z代表 整數集 數學中有幾個表示數集的常用記號是可以不用說明而直接使用的 n 自然數集 z 整數集 q 有理數集 r 實數集 c 複數集 數學中有幾個表示數集的常用記號是可以不用說明而直接使用的 n自然數集 z整數集 q有理數集 r實數集 c複數集 數學首先是一種特殊的語言，嚴格的數學語言...
佛教中蓮花的意義是什麼？佛教中蓮花代表什麼
蓮花在佛教。中是清淨 聖潔 吉祥的象徵，特別是以蓮花出淤泥而不染的來比喻諸佛菩薩出於世間而清淨無染。從網上一些資料來看，大體上可以歸納為以下幾種 1 蓮花代表世界的本原之一 在佛教的宇宙觀中，世界是由地 水 火 風四大元素和合而成的。而水則是四大中最重要的元素，荷花是水的代表符號。由於荷花代表宇宙的...