1樓:匿名使用者
一手機經銷商計畫購進a型、b型、c型三款手機共60部,每款手機至少要購進8部,且恰好用完購機款61000元。設購進a型手機x部,b型手機y部。
三款手機的進價和預售價如下表:
手機型號 a型 b型 c型
進價(元∕部) 800 1200 1100預售價(元∕部) 1200 1600 1300⑴用含x、y的式子表示購進c型手機的部數;
⑵求出y與x之間的函式關係式;
⑶假設所購進手機全部售出,綜合考慮各種因素,該手機經銷商在購銷這批手機過程中需另外支出各種費用共1500元。
① 求出預估利潤p(元)與x(部)的函式關係式② 求出預估利潤的最大值,並計算出此時購進三款手機各多少部。
解:(1)購進c型60-x-y部
(2)根據題意
800x+1200y+1100(60-x-y)=610008x+12y+660-11x-11y=610y-3x+50=0
y=3x-50
(3)p=(1200-800)x+(1600-1200)y+(1300-1100)(60-x-y)-1500
=400x+400y+200(60-x-y)-1500=400x+400y+12000-200x-200y-1500=200x+200y+10500
=200x+200(3x-50)+10500=200x+600x-10000+10500=800x+500
此為一次函式,p隨著x的增大而增大
因為題意說明每款手機至少8部,所以購進b,c兩種手機各8部此時x=60-8-8=44,即購進a型44部此時預估利潤p=800×44+500=35700元
一次函式及其應用,一次函式的應用的概念?
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