1樓：沒事看看
小波分析小波分析是當前數學中乙個迅速發展的新領域，理論深刻，應用十分廣泛。
小波變換的概念是由法國從事石油訊號處理的工程師j.morlet在2023年首先提出的，通過物理的直觀和訊號處理的實際需要經驗的建立了反演公式，
當時未能得到數學家的認可。正如2023年法國的熱學工程師j.b.j.fourier提出任一函式都能成三角函式的無窮級數的創新概念未能得到著名數
學家j.l.lagrange，p.
s.laplace以及a.m.
legendre的認可一樣。幸運的是，早在七十年代，a.calderon表示定理的發現、hardy空間的原子分解和無
條件基的深入研究為小波變換的誕生做了理論上的準備，而且j.o.stromberg還構造了歷史上非常類似於現在的小波基；2023年著名數學家y.meyer偶
然構造出乙個真正的小波基，並與s.mallat合作建立了構造小波基的同意方法棗多尺度分析之後，小波分析才開始蓬勃發展起來，其中比利時女數學
家i.daubechies撰寫的《小波十講（ten lectures on wavelets）》對小波的普及起了重要的推動作用。它與fourier變換、視窗fourier變換（gabor
變換）相比，這是乙個時間和頻率的局域變換，因而能有效的從訊號中提取資訊，通過伸縮和平移等運算功能對函式或訊號進行多尺度細化分析（
multiscale analysis），解決了fourier變換不能解決的許多困難問題，從而小波變化被譽為「數學顯微鏡」，它是調和分析發展史上里程碑式的進展。
小波分析的應用是與小波分析的理論研究緊密地結合在一起地。現在，它已經在科技資訊產業領域取得了令人矚目的成就。電子資訊科技是六大高新技
術中重要的乙個領域，它的重要方面是圖象和訊號處理。現今，訊號處理已經成為當代科學技術工作的重要部分，訊號處理的目的就是：準確的分析、
診斷、編碼壓縮和量化、快速傳遞或儲存、精確地重構（或恢復）。從數學地角度來看，訊號與圖象處理可以統一看作是訊號處理（圖象可以看作是二
維訊號），在小波分析地許多分析的許多應用中，都可以歸結為訊號處理問題。現在，對於其性質隨實踐是穩定不變的訊號，處理的理想工具仍然是傅
立葉分析。但是在實際應用中的絕大多數訊號是非穩定的，而特別適用於非穩定訊號的工具就是小波分析。
事實上小波分析的應用領域十分廣泛，它包括：數學領域的許多學科；訊號分析、圖象處理；量子力學、理論物理；軍事電子對抗與**的智慧型化；計
算機分類與識別；**與語言的人工合成；醫學成像與診斷；**勘探資料處理；大型機械的故障診斷等方面；例如，在數學方面，它已用於數值分析、
構造快速數值方法、曲線曲面構造、微分方程求解、控制論等。在訊號分析方面的濾波、去雜訊、壓縮、傳遞等。在圖象處理方面的圖象壓縮、分類、
識別與診斷，去汙等。在醫學成像方面的減少b超、ct、核磁共振成像的時間，提高解析度等。
(1)小波分析用於訊號與圖象壓縮是小波分析應用的乙個重要方面。它的特點是壓縮比高，壓縮速度快，壓縮後能保持訊號與圖象的特徵不變，且在傳遞
中可以抗干擾。基於小波分析的壓縮方法很多，比較成功的有小波包最好基方法，小波域紋理模型方法，小波變換零樹壓縮，小波變換向量壓縮等。
(2)小波在訊號分析中的應用也十分廣泛。它可以用於邊界的處理與濾波、時頻分析、信噪分離與提取弱訊號、求分形指數、訊號的識別與診斷以及多尺
度邊緣檢測等。
(3)在工程技術等方面的應用。包括計算機視覺、計算機圖形學、曲線設計、湍流、遠端宇宙的研究與生物醫學方面。
什麼是小波變換？
2樓：匿名使用者
傳統的訊號理論，是建立在fourier分析基礎上的，而fourier變換作為一種全域性性的變化，其有一定的侷限性。在實際應用中人們開始對fourier變換進行各種改進，小波分析由此產生了。小波分析是一種新興的數學分支，它是泛函式、fourier分析、調和分析、數值分析的最完美的結晶；在應用領域，特別是在訊號處理、影象處理、語音處理以及眾多非線性科學領域，它被認為是繼fourier分析之後的又一有效的時頻分析方法。
小波變換與fourier變換相比，是乙個時間和頻域的局域變換因而能有效地從訊號中提取資訊，通過伸縮和平移等運算功能對函式或訊號進行多尺度細化分析（multiscale analysis），解決了fourier變換不能解決的許多困難問題。
小波變換是啥意思?
3樓：匿名使用者
小波變換（wt，wavelet transform）是用小波函式族ya,b(t)按不同尺度對函式f(t)îl2 (r) 進行的一種線性分解運算：
對應的逆變換為：
小波變換有如下性質：
（1）小波變換是乙個滿足能量守恆方程的線形運算，它把乙個訊號分解成對空間和尺度（即時間和頻率）的獨立貢獻，同時又不失原訊號所包含的資訊；
（2）小波變換相當於乙個具有放大、縮小和平移等功能的數學顯微鏡，通過檢查不同放大倍數下訊號的變化來研究其動態特性；
（3）小波變換不一定要求是正交的，小波基不惟一。小波函式系的時寬-頻寬積很小，且在時間和頻率軸上都很集中，即係數的能量很集中；
（4）小波變換巧妙地利用了非均勻的解析度，較好地解決了時間和頻率解析度的矛盾；在低頻段用高的頻率解析度和低的時間解析度（寬的分析視窗），而在高頻段則用低的頻率解析度和高的時間解析度（窄的分析視窗），這與時變訊號的特徵一致；
（5）小波變換將訊號分解為在對數座標中具有相同大小頻帶的集合，這種以非線形的對數方式而不是以線形方式處理頻率的方法對時變訊號具有明顯的優越性；
（6）小波變換是穩定的，是乙個訊號的冗餘表示。由於a、b是連續變化的，相鄰分析窗的絕大部分是相互重疊的，相關性很強；
（7）小波變換同傅利葉變換一樣，具有統一性和相似性，其正反變換具有完美的對稱性。小波變換具有基於卷積和qmf的塔形快速演算法。
小波變換 與小波分解的區別。
4樓：匿名使用者
小波變換可以分為四類（1）連續小波變換;（2）離散引數小波變換，也就是連續小波變換中的引數a、b離散化，a=a0^(-m),b=n*b0*a0^(-m);（3）離散時間小波變換，也就是連續小波變換中的時間變數t離散化，t=kt,一般t=1；（4）離散小波變換，也就是離散引數小波變換中的a0=2,b0=1.其中離散小波變換也叫二進小波變換。
小波分解和小波變換是乙個意思嗎？
5樓：乙隻蟈蟈
小波分解:
[c,l] = wavedec(s,3,'db1');
l是length的意思，記錄的是由高到低各級的長度。
s代表進行分解的變數；3代表分解層數
對1張圖象進行小波分解，可以在matlab中實現。在***mand windows視窗中直接輸入wavedemo進入說明,wavemenu進使用程式，也可以直接程式設計。程式在wavedemo裡面自帶。
小波變換:
小波變換（wavelet transform，wt）是一種新的變換分析方法，它繼承和發展了短時傅利葉變換區域性化的思想，同時又克服了視窗大小不隨頻率變化等缺點，能夠提供乙個隨頻率改變的「時間-頻率」視窗，是進行訊號時頻分析和處理的理想工具。它的主要特點是通過變換能夠充分突出問題某些方面的特徵，能對時間（空間）頻率的區域性化分析，通過伸縮平移運算對訊號（函式)逐步進行多尺度細化，最終達到高頻處時間細分，低頻處頻率細分，能自動適應時頻訊號分析的要求，從而可聚焦到訊號的任意細節，解決了fourier變換的困難問題，成為繼fourier變換以來在科學方法上的重大突破。
所以這兩個不是乙個意思。
6樓：ok頭花木良心
意思是不同的，
性質不同，完全
是兩回事。
小波變換
7樓：匿名使用者
通俗的講就是剝大蒜的過程，也就是不斷的分層，使得訊號拆分成各種頻段（根據採用頻率而定），而這一過程要用到低通濾波器和高通濾波器，而小波去噪就是在高頻部分（因為通常白雜訊出現在高頻部分）改變量字量，運用一些演算法去除一些混有雜訊的數字，然後再運用重構低通濾波器和高通濾波器把剛剛分層的頻段加起來，差不多就是拼湊大蒜的過程吧。
如何改變高頻係數（也就是去除雜訊）具體演算法如下：
1.軟門限和硬門限
所謂門限法,就是選擇乙個門限,然後利用這個門限對小波變換後的離散細節訊號和
離散逼近訊號進行處理。
硬門限可以描述為：當資料的絕對值小於給定的門限時,令其為零,而資料為其他值時不變。
軟門限可以描述為:當資料的絕對值小於給定的門限時,令其為零,然後把其他資料點向零收縮。
2.門限選擇的準則及其演算法
根據現有的文獻,對於被高斯白雜訊汙染的訊號基本雜訊模型, 一般地, 選擇門限的準則如下:
1． 無偏風險估計準則。對應於每乙個門限值, 求出與其對應的風險值, 使風險最小
的門限就是我們所要選取的門限，其具體演算法為:
(a) 把待估計的向量中的元素取絕對值, 由小到大排序, 然後將各個元素平方, 得到
新的待估計向量n v ,其長度為原待估計向量的長度n。
(b) 對應每乙個元素下標(即元素的序號) k ,若取門限為待估計向量的第k 個元素的
平方根,則風險演算法為:
(2) 固定門限準則。 利用固定形式的門限,可取得較好的去噪特性。
設n 為待估計向量的長度,取長度2 倍的常用對數的平方根為門限.
(3) 極小極大準則。本準則採用固定門限獲得理想過程的極小極大特性. 極小極大原
理是在統計學中為設計估計量而採用的,由於去噪訊號可以假設為未知回歸函式的估計
量,則極小極大估計量是實現在最壞條件下最大均方誤差最小的任選量。
(4) 混合準則。 它是無偏風險估計和固定門限準則的混合
通過MATLAB程式分析小波變換和FFT變換後訊號的頻率成分
啥時候小波變換也能分析頻率成分了？搜一下 通過matlab程式分析小波變換和fft變換後訊號的頻率成分，看有什麼區別？matlab小波包和小波分析 問題1是對 的 問題2也是對的 問題3的前半部分，對於頻段的計算也是對的，但是 比較各個頻段的幅值，就可知道訊號的頻率成分 是錯的。小波變換不是純頻域的...
小波變換中mallat演算法是什麼？分解與重構什麼意思
mallat演算法是mallat提出的用於某一函式f t 的二進小波分解與重構的快速演算法，其地位相當於傅利葉變換中的fft。即相當於構造一定的函式空間，將訊號f t 分解到函式空間中進行一定的計算，獲取你想要得到的成分，然後再重構返回原始訊號。具體的mallat演算法原理很複雜，你可以在看看書或者...
請問離散小波變換怎麼做出時頻譜啊
您好，我也在思考這個問題，即離散小波變換的結果 各層係數 和頻率怎麼對應。看到你的追問，在想，你說的係數代表頻段，也就是乙個係數代表一段頻率了 連續小波變換能代表乙個點的頻率 這個確定不？如果確定，那麼你要畫圖，說dwt分解的頻帶不是等長，是說每層係數個數不同吧？要畫在一幅圖中，是否可以將個數少的係...