1樓：匿名使用者
後一項和前一項相加可以約掉一部分的用累加法,後一項和前一項相乘能約掉一部分的用累乘法,一般來說,累加法可以用來推導通項公式和求和,累乘法只用來推導通項公式
舉例：累加法：若a(n+1)-an=n,a1=1求an,
an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+...+(an-a(n-1))
=1+1+2+...+(n-1)=1+n(n-1)/2,
總結:若a(n+1)-an=bn,且bn前n項和可求,可用累加法求an
累乘法:若a(n+1)/an=(n+1)/n,a1=1求an
an=a1×(a2/a1)×(a3/a2).×..×(an/a(n-1))
=1×(2/1)...×(n/(n-1))=n
總結:若a(n+1)/an=bn,且bn前n積和可求,可用累乘法求an;
累加法和累乘法各舉乙個例子，詳細過程！！！！一定要特別詳細！！！ 5
2樓：匿名使用者
後一項和前一項相加可以約掉一部分的用累加法,後一項和前一項相乘能約掉一部分的用累乘法,一般來說,累加法可以用來推導通項公式和求和,累乘法只用來推導通項公式
舉例：累加法：若a(n+1)-an=n,a1=1求an,
an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+...+(an-a(n-1))
=1+1+2+...+(n-1)=1+n(n-1)/2,
總結:若a(n+1)-an=bn,且bn前n項和可求,可用累加法求an
累乘法:若a(n+1)/an=(n+1)/n,a1=1求an
an=a1×(a2/a1)×(a3/a2).×..×(an/a(n-1))
=1×(2/1)...×(n/(n-1))=n
總結:若a(n+1)/an=bn,且bn前n積和可求,可用累乘法求an;
請詳細解釋數列中累加法和累乘法並舉例
3樓：巨星李小龍
累加：如已知a(n+1)-an=n 且a1=1求an
解：a2-a1=1 a3-a2=2 a4-a3=3 …… an-a(n-1)=n-1 各式左右疊加得
an-a1=1+2+……+(n-1)=(n-1)*n/2 故an=a1+(n-1)*n/2=……
疊乘：如已知a(n+1)/an=(n+1)/n 且a1=1求an
解：a2/a1=2/1 a3/a2=3/2 a4-a3=4/3 …… an/a(n-1)=n/(n-1) 各式左右疊乘得
an/a1=2/1*3/2*4/3……*n/(n-1)=n 故an=a1*n=n
（總結：知道相鄰兩項差（且兩項的係數相反）的關係則用疊加法，知道相鄰兩項比值時則用曡乘法。自己多體會和多總結即可）
4樓：詩遠蔚汝
把an除過去，an+1/an=n/(n+1)然後用an-1替換an
依次到a2/a1=1/2
然後左邊城左邊右邊乘以右邊，把相同項約去。
由a(n+1)/an=n/(n+1)得：
an/a(n-1)=(n-1)/n
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/(n-1)a3/a2=2/3
a2/a1=1/2
由上n-1個式累乘得an/a1=1/n，a1=2/3所以an=2/(3n)
數列累乘法的意義是消掉中間項，即消掉a2,a3,a4```a(n-1)，剩下an和a1。
數列累加法
例3已知a1=1,
an+1=an+2n
求an解：由遞推公式知：a2-a1=2,
a3-a2=22,
a4-a3=23,
…an-an-1=2n-1
將以上n-1個式子相加可得
an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1
注：對遞推公式形如an+1=an+f(n)的數列均可用逐差累加法求通項公式，特別的，當f(n)為常數時，數列即為等差數列。
數列中的累加法和累乘法法和構造法是什麼回事啊？請大神舉個例題
5樓：
這是我找到的關於構造法中的待定係數法的例題
另外疊加法和疊乘法就不貼圖了，給你乙個鏈結吧，裡面歸納的很清晰的
6樓：
數列與數學歸納法:
(1)基本量法&知三求二法:基礎解法,利用等差數列或等比數列的基本性質求解.
(2)求通項:累加法、累乘法、構造法(構造法不僅指λ法, 構造法的本質是將未知數列構造成已知的形式)
(3)求前n項和:倒序相加法、錯位相減法、裂項相消法、通項分拆法、分組求和法
(4)函式法:將數列看作函式,以研究其單調性、最值等.但有些數列並不適用此方法,只能使用數列的極大值法.
(5)歸納猜想證明法: 歸納--猜想--證明,可解決關於自然數的命題.
數列累加法累乘法的例題與詳解
7樓：玖叔
利用累加法的題：已知a(n+1)-an=2n+3,求an的通項公式。解：
由題意得，a2-a1=5,a3-a2=7,……a(n+1)-an=2n+3,利用累加法，a(n+1)-a1=n[5+(2n+3)]/2=n^2+4n，所以a(n+1)=n^2+4n+3,所以an=n^2+2n.利用累乘法的題：已知an/a(n+1)=n+1,求an的通項公式.
解：依題意得，a1/an=(a1/a2)*(a2/a3)*……*[a(n-1)/an]=2*3*……*n=n!,所以an=1/n!
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