1樓：匿名使用者
把第2行加到第一行去，第一行全為10，把10提出去，成為標準的範德蒙行列式
這個利用範德蒙行列式怎麼計算
2樓：小樂笑了
題目是說利用範德蒙行列式的結果，因此只需把行列式，通過初等行變換，
把上面的每一行，依次往下對換，最後化成範德蒙行列式的形式，直接套用公式：
3樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
範德蒙得行列式怎麼計算
4樓：娛人愚己笑看人生
套入階範德蒙行列式即可及時，即
解題過程如下：
計算行列式：
注意到該行列式是乙個第二行為1，2，3，4的四階範德蒙行列式，於是有
5樓：drar_迪麗熱巴
範德蒙得行列式如下圖：
乙個e階的範德蒙行列式由e個數c1，c2，…，ce決定，它的第1行全部都是1，也可以認為是c1，c2，…，ce各個數的0次冪，它的第2行就是c1，c2，…，ce（的一次冪），它的第3行是c1，c2，…，ce的二次冪，它的第4行是c1，c2，…，ce的三次冪，…，直到第e行是c1，c2，…，ce的e-1次冪。
利用行列式法則,按第5列,得到的式如下:
a15 + (-a25) * x + a35 * x^2 + (-d) * x^3 + a55 * x^4 [其中a為代數余子式,d為前面的四階行列式的值]
由范德蒙行列式計算公式,得出該五階行列式的值為:
(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)
它和上面的式相等，我們所需要的是行列式d的值，所以我們需要算的就是式中x^3的係數，所以得出d＝(a+b+c+d)(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)
6樓：匿名使用者
|對行列式轉置，（根據行列式性質第一條。）行列式即成範德蒙行列式：
d=|1 1 1 1|
1 2 3 4
1² 2² 3² 4²
1³ 2³ 3³ 4³
=（4-3)(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)=1*2*3*1*2*1=12
用範德蒙德行列式如何計算此題？求解？
7樓：斷劍重鑄
1、因為第四行第四列的數是65，矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式，所以先進行拆分：
2、根據行列式性質：
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),乙個是b1,b2,…,bn；另乙個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
得：3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質：
8樓：我愛斯隆
觀察每行每列數的對應關係，對原題進行如下改寫:
這就與範德蒙行列式要求的形式一致了，即每行對應列的元素從上到下按公升冪排列：
根據範德蒙德行列式計算公式：
代入求得：
9樓：匿名使用者
你好！直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
10樓：霜染楓林嫣紅韻
第乙個專業的題目，你可以請教你的老師，或者是有相關學習經驗的同學
11樓：向上吧文森
題目印錯了，最後乙個數應該是64，演算法沒錯。
12樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
13樓：打了個大大
題目沒錯，再用性質分出乙個1就可以
14樓：阿笨貓打
可以將列向量4**為0 0 0 1.再利用行列式基本運算
利用範德蒙行列式計算
15樓：匿名使用者
每行抽出乙個公因數1，2，3，…，n，則行列式就是標準的範德蒙了，……
線性代數 必須用範德蒙行列式算 要詳細步驟 謝謝..
16樓：匿名使用者
^解: 作輔助行列式d1 =
1 1 1 1 1
a b c d x
a^2 b^2 c^2 d^2 x^2
a^3 b^3 c^3 d^3 x^3
a^4 b^4 c^4 d^4 x^4
此為vandermonde行列式, 故
d1 = (b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d).
又因為行列式d1中x^3的係數-m44即為行列式d所以 d = -(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(-a-b-c-d)
= (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)(a+b+c+d).
利用範德蒙德行列式計算這個行列式的時候
17樓：匿名使用者
不需要管這幾個數值的大小，只需要套一下公式，記公式也只要記位置即可。
本題答案是 (c-x)(c-a)(c-b)(b-x)(b-a)(a-x)=0
根為 x=c 或 x=b 或 x=a
經濟數學團隊幫你解答，有不清楚請追問。滿意的話，請及**價。謝謝！
18樓：援手
不用考慮x,a,b,c的大小，只要用」後面「的數減"前面「的即可，把所有這些可能的差都求出來，然後連乘即可，本題中按照後面減前面的規則，可能的差有a-x,b-x,c-x,b-a,c-a,c-b，把這些項連乘起來就等於(a-x)(b-x)(c-x)(b-a)(c-a)(b-c)
19樓：匿名使用者
不需要考慮
統一公式
若為n階範得蒙行列式，即第i列為 1，xi,xi^2 ,....,xi^(n-1)
那麼行列式=（x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1) (x3-x2)....(xn-x2)......(xn-x(n-1))
本題是n=4的情形
x1=x，x2=a,x3=b,x4=c
行列式=（x2-x1)(x3-x1)(x4-x1) (x3-x2)(x4-x2)(x4-x3)
=(a-x)(b-x)(c-x)(b-a)(c-a)(c-b)
20樓：匿名使用者
範德蒙行列式
編輯範德蒙德行列式的標準形式為：即n階範德蒙行列式等
於這個數的所有可能的差的乘積。根據範德蒙德行列式的特點，可以將所給行列式化為範德蒙德行列式，然後利用其結果計算。
目錄1定義
2基本內容
1定義編輯
範德蒙行列式就是在求線形遞迴方程通解的時候計算的行列式.若遞迴方程的n個解為a1,a2,a3,...,an則範德蒙行列式如右圖所示：
共n行n列用數學歸納法. 當n=2時范德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立 現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有: 首先要把dn降階,從第n行起用後一行減去前一行的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...
(xn-x1)dn-1於是就有dn=∏ (xi-xj)(其中∏ 表示連乘符號,其下標i,j的取值為m>=i>j>=1),原命題得證.
2基本內容編輯
範德蒙德行列式的標準形式為:即n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範德蒙德行列式的特點,可以將所給行列式化為範德蒙德行列式,然後利用其結果計算。
常見的方法有以下幾種。1利用加邊法轉化為范德蒙行列式例1:計算n階行列式分析:
行列式與范德蒙行列式比較。
例：缺行的類似範德蒙行列式 1 1 1 1
a b c d
a^2 b^2 c^2 d^2
a^4 b^4 c^4 d^4
21樓：瑞邵孔採藍
第一行加到第4行
第4行提出a＋b＋c＋d
第4行依次與上一行交換，至第一行
即化為範德蒙行列式
範德蒙行列式究竟什麼意思啊，看書沒看明白啊，幫忙看看這個怎麼用它算的
22樓：我愛斯隆
觀察題設條件，可以做如下改寫
這就與範德蒙行列式所要求的形式一致了（行列式轉置不影響求值）：
根據範德蒙行列式的計算公式：
代入計算得：
23樓：hh啊
兄弟，不慌，這個不難
24樓：懂我麗麗
範德蒙行列式，如下圖：
第一行為1的0次方～3次方，第二行為2的0次方～3次方，第三行為3的0次方～3次方，第一行為4的0次方～3次方。
符合範德蒙行列式的形式，利用公式求值。
＝(4－3)(4－2)(4－1)(3－2)(3－1)(2－1)＝1×2×3×1×2×1
＝12範德蒙行列式的標準形式為：n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範德蒙行列式的特點，可以將所給行列式化為範德蒙德行列式，然後利用其結果計算。
25樓：時間的分公司
可以在看看例題，這個不難的，我感覺概率論都比他難
範德蒙行列式這個怎麼算的啊？那個最後那個乘式怎麼來的（2 1）（3 11 1）（
範德蒙德行列式的標準形式為 即n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範德蒙行列式的特點，可以將所給行列式化為範德蒙德行列式，然後利用其結果計算。範德蒙行列式就是在求線形遞迴方程通解的時候計算的行列式.若遞迴方程的n個解為a1,a2,a3,an則範德蒙行列式如右圖所示 共n行n列用數學歸...
如圖，不用範德蒙行列式能算嗎,缺一行的範德蒙行列式怎麼算
當然可以，不過很麻煩。按第一行慢慢算即可。你可以拿行列式的性質算。不過算出來還是 範德蒙行列式 那你就把範德蒙行列式推導過程寫一遍了 先進行轉置，然後就是範德蒙行列式了。缺一行的範德蒙行列式怎麼算 利用加邊的方法，少範德蒙行列式哪一行就加哪一行，然後旁邊多加出一列。例如行列式如下 缺行的類似範德蒙行...
解線性方程組，係數是n階範德蒙行列式，希望能把範德蒙的運算過程講得詳細一些，看書始終是沒看懂！跪謝
a1,a2,a3 應該互不相等 係數行列式 d 1 a1 a1 2 1 a2 a2 2 1 a3 a3 2 a2 a1 a3 a1 a3 a2 d1 d d2 d3 0 所以 x1 1,x2 x3 0 乙個非齊次方程組，其係數行列式是n階範德蒙行列式，然後提到乙個dn vn不等於0，於是方程組存在唯...