1樓：墨汁諾
a是不為1的有理數，把1/1-a成為a的差倒數。
如2的差倒數是1/1-a=-1。將其帶入式子求出前4-5個，就會發現a1=a4,a2=3/4,a3=4，三個一迴圈，得a2013=a3=4。
解：a1=3
a2=1/(1-a1)=1/(1-3)=-½a3=1/(1-a2)=1/[1-(-½)]=⅔a4=1/(1-a3)=1/(1-⅔)=3=a1數列從第1項開始，按3、-½、⅔迴圈，每3項迴圈一次。
2015÷3=671餘2，迴圈了671次，第672次迴圈到第2項，是-½
a2015=-½
2樓：匿名使用者
互為倒數的兩個數相乘為1
3樓：匿名使用者
整數的倒數是那個數分之一，分數是倒過來
差倒數是啥意思？
4樓：樓盤網之合肥站
定義a是不為1的有理數，我們把1/1－a成為a的差倒數。如2的差倒數是1/1－a=－1。
舉例如：－1的差倒數是1/1－（－1）=1/2。已知a1=－1/3，a2是a1的差倒數，a3是a2的差倒數……以此類推，求a2009。
解答：a2=1/（1－a1）=1/（1+1/3）=3/4a3=1/（1－a2）=1/（1－3/4）=4a4=1/（1－a3）=1/（1－4）=－1/3=a1所以a5=a2
a6=a3
a7=a4=a1
所以這以3個為1迴圈
2009/3餘數是2
所以a2009=3/4
5樓：康適祭秀筠
a是不為1的有理數，我們把1/1－a稱為a的差倒數。如2的差倒數是1/1－a=－1。
關於差倒數的
6樓：我不是他舅
a2=1/(1-a1)=1/(1+1/3)=3/4a3=1/(1-a2)=1/(1-3/4)=4a4=1/(1-a3)=1/(1-4)=-1/3=a1所以a5=a2
a6=a3
a7=a4=a1
所以這以3個為1迴圈
2009/3餘數是2
所以a2009=a2=3/4
7樓：匿名使用者
a1=a1
a2=1/(1-a1),
a3=(a1-1)/a1
a4=a1
所以an是以3為週期的迴圈數列
a2009=a2006=...=a2=3/4
關於找規律的差倒數 10
8樓：匿名使用者
a2=3/2
a2=-2
a3=1/3
a4=3/2
a5=-2
a6=1/3..
.可見這些數的規律就是 3/2，-2，1/3，3/2，-2，1/3一直迴圈...........每隔3個數迴圈一次
a1=1/3,a4=1/3,a7=1/3.....a2008=1/3,所以a2009=-2
9樓：candy_零
1/2a2=3/2
a3=2
a4=-1
a5=1/2
a6=2
a7=-1
a8=1/2
迴圈。。。。a2009=1/2
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