如何處理好算理與演算法的關係

2021-03-04 04:55:08 字數 5143 閱讀 2117

1樓:寂寞的美夜

計算的算理是指計算的理論依據,通俗地講就是計算的道理。算理一般由數學概念、定律、性質等構成,用來說明計算過程的合理性和科學性。計算的演算法是計算的基本程式或方法,是算理指導下的一些人為規定,用來說明計算過程中的規則和邏輯順序。

算理和演算法既有聯絡,又有區別。算理是客觀存在的規律,主要回答「為什麼這樣算」的問題;演算法是人為規定的操作方法,主要解決「怎樣計算」的問題。算理是計算的依據,是演算法的基礎,而演算法則是依據算理提煉出來的計算方法和規則,它是算理的具體體現。

算理為計算提供了正確的思維方式,保證了計算的合理性和可行性;演算法為計算提供了便捷的操作程式和方法,保證了計算的正確性和快速性。算理和演算法是計算教學中相輔相成、缺一不可的兩個方面。

如何處理好計算教學中算理與演算法的關係

2樓:匿名使用者

數的運算:注重發展學生的運算能力。淡化數量程度的要求,注重選擇正確的運算方法,準確得出運算的結果的能力。

使理法有機結合。學習數的運算的過程,就是發展邏輯思維的能力的過程。不僅要關注結果,更要關注思維的過程,也就是掌握算理的過程。

結合學生的年齡特點和思維發展水平,理解算理。低年級借助童話、故事、冒險等情境。中高年級主要是利用直觀模型幫助學生理解。

小動物坐車:10個座位,先上來9個小動物,又來了5個小動物,那該怎麼坐呢?先分成1+4,學生感興趣,又對5的分解有自然的引入。

借助直觀模型,處理算理和演算法之間的關係。重點不是會列豎式,利用點子圖,幫助理解12×14,把這個問題轉化成兩位數乘一位數等已經學過的知識。把14乘12,分成10個12和4個12,呈現出算式背後的算理。

然後把分點子圖與乘法4句口訣聯絡起來。是不是所有的計算課,都要利用直觀模型呢?不是。

結合具體的教學內容,確定是不是用。三位數乘兩位數的時候,可以遷移。在上小學加減法的時候,讓學生進行自主編題,看誰能編出新情況?

有個學生出的題,是3.4+2.86,正是本節課要講的內容,承擔著相同數字對齊,溝通整數加減法與小數加減法之間的關係的重任。

為什麼不末未對齊了?抓住計數單位的教學,把所有的數的運算統領起來。

關於估算:選擇適當的估算單位,進行估算。關注數量級,10的多少次方,這是重要的。

整體把握估算教學,把估算意識的培養當做重要的教學目標。創設情境:有兩個數的、三個數的,或者大致範圍的;鼓勵方法多樣化,重視交流、解釋的過程,讓學生進行合理估算。

3樓:安徽新華電腦專修學院

計算的算理是指計算的理論依據,通俗地講就是計算的道理。算理一般由數學概念、定律、性質等構成,用來說明計算過程的合理性和科學性。計算的演算法是計算的基本程式或方法,是算理指導下的一些人為規定,用來說明計算過程中的規則和邏輯順序。

如何處理好計算教學中算理和演算法的關係

4樓:du知道君

當學生進行了一定量的練習以後,發現了計算的規律:個位數只能與個位數直接相加、十位數只能與十位數直接相加、百位數只能與百位數直接相加,也就是相同數字上的數才能直接相加,最後再把幾個得數合併,這是學生感悟算理的過程;最後進行優化計算過程,為了便於計算一般寫成豎式形式,在此基礎上引導學生抽象概括出普遍適用的計算法則:把相同數字對齊列出豎式,再從個位加起,滿十向前一位進一,這就是演算法。

從上面的分析可以看出算理與演算法有這些關係:算理是客觀存在的規律,演算法卻是人為規定的操作方法;算理為計算提供了正確的思維方式,保證了計算的合理性和正確性,演算法為計算提供了快捷的操作方法,提高了計算的速度;算理是演算法的理論依據,演算法是算理的提煉和概括,演算法必須以算理為前提,算理必須經過演算法實現優化,它們是相輔相成的。

計算教學中如何正確處理算理和演算法的關係

5樓:匿名使用者

計算的算理是指計算的理論依據,通俗地講就是計算的道理。算理一般由數學概念、定律、性質等構成,用來說明計算過程的合理性和科學性。計算的演算法是計算的基本程式或方法,是算理指導下的一些人為規定,用來說明計算過程中的規則和邏輯順序。

算理和演算法既有聯絡,又有區別。算理是客觀存在的規律,主要回答「為什麼這樣算」的問題;演算法是人為規定的操作方法,主要解決「怎樣計算」的問題。算理是計算的依據,是演算法的基礎,而演算法則是依據算理提煉出來的計算方法和規則,它是算理的具體體現。

算理為計算提供了正確的思維方式,保證了計算的合理性和可行性;演算法為計算提供了便捷的操作程式和方法,保證了計算的正確性和快速性。算理和演算法是計算教學中相輔相成、缺一不可的兩個方面。

處理好算理與演算法的關係對於突出計算教學核心,抓住計算教學關鍵具有重要的作用。當前,計算教學中「走極端」的現象實質上是沒有正確處理好算理與演算法之間關係的結果。一些教師受傳統教學思想、教學方法的支配,計算教學只注重計算結果和計算速度,一味強化演算法演練,忽視算理的推導,教學方式「以練代想」,學生「知其然,不知其所以然」,導致教學偏向「重演算法、輕算理」的極端。

與此相反,一些教師片面理解了新課程理念和新教材,他們把過多的時間用在形式化的情境創設、動手操作、自主探索、合作交流上,在理解算理上大做文章,過分強調為什麼這樣算,還可以怎樣算,卻缺少對演算法的提煉與鞏固,造成學生理解算理過繁,掌握演算法過軟,形成技能過難,教學走向「重算理、輕演算法」的另一極端。

如何正確處理算理與演算法的關係,防止「走極端」的現象,廣大數學教師在教學實踐中進行了有益的探索,取得了許多成功經驗。比如,「計算教學要尋求算理與演算法的平衡,使計算教學『既重算理,又重演算法」「把算理與演算法有機融合,避免算理與演算法的『硬性對接』」「引導學生在理解算理的基礎上自主地生成演算法,在演算法形成與鞏固的過程中進一步明晰算理」「計算教學要讓學生**並領悟算理,及時抽象並掌握演算法,力求形成技能並學會運用」等等,這些觀點對於計算教學少走彎路、提高計算教學質量具有重要作用。

對此,筆者認為,處理計算教學中算理與演算法的關係還應注意以下五點:一是算理與演算法是計算教學中有機統一的整體,形式上可分,實質上不可分,重演算法必須重算理,重算理也要重演算法;二是計算教學的問題情境既為引出新知服務,體現「學以致用」,也為理解算理、提煉演算法服務,教學要注意在「學用結合」的基礎上,以理解算理,掌握演算法,形成技能為主;三是算理教學需借助直觀,引導學生經歷自主探索、充分感悟的過程,但要把握好演算法提煉的時機和教學的「度」,為演算法形成與鞏固提供必要的練習保證;四是演算法形成不能依賴形式上的模仿,而要依靠算理的透徹理解,只有在真正理解算理的基礎上掌握演算法、形成計算技能,才能算是找到了算理與演算法的平衡點;五是要防止算理與演算法之間出現斷痕或硬性對接,要充分利用例題或「試一試」中的「可以怎樣算?」「在小組裡說一說,計算時要注意什麼?

」等問題,指導學生提煉演算法,為算理與演算法的有效銜接服務。

計算教學中如何處理算理和演算法的關係

6樓:匿名使用者

計算的算理是指計算的理論依據,通俗地講就是計算的道理。算理一般由數學概念、定律、性質等構成,用來說明計算過程的合理性和科學性。計算的演算法是計算的基本程式或方法,是算理指導下的一些人為規定,用來說明計算過程中的規則和邏輯順序。

算理和演算法既有聯絡,又有區別。算理是客觀存在的規律,主要回答「為什麼這樣算」的問題;演算法是人為規定的操作方法,主要解決「怎樣計算」的問題。算理是計算的依據,是演算法的基礎,而演算法則是依據算理提煉出來的計算方法和規則,它是算理的具體體現。

算理為計算提供了正確的思維方式,保證了計算的合理性和可行性;演算法為計算提供了便捷的操作程式和方法,保證了計算的正確性和快速性。算理和演算法是計算教學中相輔相成、缺一不可的兩個方面。

處理好算理與演算法的關係對於突出計算教學核心,抓住計算教學關鍵具有重要的作用。當前,計算教學中「走極端」的現象實質上是沒有正確處理好算理與演算法之間關係的結果。一些教師受傳統教學思想、教學方法的支配,計算教學只注重計算結果和計算速度,一味強化演算法演練,忽視算理的推導,教學方式「以練代想」,學生「知其然,不知其所以然」,導致教學偏向「重演算法、輕算理」的極端。

與此相反,一些教師片面理解了新課程理念和新教材,他們把過多的時間用在形式化的情境創設、動手操作、自主探索、合作交流上,在理解算理上大做文章,過分強調為什麼這樣算,還可以怎樣算,卻缺少對演算法的提煉與鞏固,造成學生理解算理過繁,掌握演算法過軟,形成技能過難,教學走向「重算理、輕演算法」的另一極端。

如何正確處理算理與演算法的關係,防止「走極端」的現象,廣大數學教師在教學實踐中進行了有益的探索,取得了許多成功經驗。比如,「計算教學要尋求算理與演算法的平衡,使計算教學『既重算理,又重演算法」「把算理與演算法有機融合,避免算理與演算法的『硬性對接』」「引導學生在理解算理的基礎上自主地生成演算法,在演算法形成與鞏固的過程中進一步明晰算理」「計算教學要讓學生**並領悟算理,及時抽象並掌握演算法,力求形成技能並學會運用」等等,這些觀點對於計算教學少走彎路、提高計算教學質量具有重要作用。

對此,筆者認為,處理計算教學中算理與演算法的關係還應注意以下五點:一是算理與演算法是計算教學中有機統一的整體,形式上可分,實質上不可分,重演算法必須重算理,重算理也要重演算法;二是計算教學的問題情境既為引出新知服務,體現「學以致用」,也為理解算理、提煉演算法服務,教學要注意在「學用結合」的基礎上,以理解算理,掌握演算法,形成技能為主;三是算理教學需借助直觀,引導學生經歷自主探索、充分感悟的過程,但要把握好演算法提煉的時機和教學的「度」,為演算法形成與鞏固提供必要的練習保證;四是演算法形成不能依賴形式上的模仿,而要依靠算理的透徹理解,只有在真正理解算理的基礎上掌握演算法、形成計算技能,才能算是找到了算理與演算法的平衡點;五是要防止算理與演算法之間出現斷痕或硬性對接,要充分利用例題或「試一試」中的「可以怎樣算?」「在小組裡說一說,計算時要注意什麼?

」等問題,指導學生提煉演算法,為算理與演算法的有效銜接服務。

在計算教學中 如何處理好理解算理和掌握演算法的關係

7樓:銷魂軍團丶偐

算理是算的一種道理和想法,而演算法是算理的一種表達形式或書寫格式,算理要通過演算法來表現,演算法又要體現算理。在新課程的教學中,特別突出對算理的理解,追求演算法多樣化,在處理算理和演算法的關係時有偏向了算理,究竟如何把握兩者之間的關係,使起和諧平衡發展談幾點看法。

一、讓學生在自主**中構建算理。學生在用已有經驗解決問題時,教師應為學生提供探索的空間,交流的平台,在交流中明白乙個個算理,從而發展學生的思考能力。

二、展示多種算理時要找到突破口。在交流多種想法時,教師要善於抓住恰當的一種作為切入口,大部分學生容易理解的進行突破。

三、注重算理和演算法之間的溝通。算理是演算法的基礎,當學生明白了算理後,教師應及時落實兩者之間的關係,有利於對演算法的掌握。

四、基本演算法要強化訓練。在多種演算法中有基本的演算法,所以對基本的演算法有必要進行強化,規範,示範,努力使每乙個學生都會。 其實個人認為這兩個關係如同哲學中主觀與客觀關係一樣,兩者都不可費,兩者相輔相成,這兩者關係是辨證的,關鍵在教學中要重視溝通。

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