試說明什麼是倒易點陣它有什麼基本性質

2021-03-04 04:42:34 字數 524 閱讀 7878

1樓:

為了便於處理晶體結構同其 x射線衍射效應的關係,最初由p.p.厄瓦耳引進的概念。設原空間點陣的一組基矢為a1、a2、a3,若用下式定義另一組基矢倒易點陣

則由新的一組基矢b1、b2、b3所表示的點陣與原空間點陣有互為倒易的關係,稱它是原空間點陣的倒易點陣。上述條件相當於倒易點陣

兩個互為倒易的點陣之間存在以下關係:

① 由基矢決定的平行六面體的體積互為倒數,可由下式表示倒易點陣式中倒易點陣

② 原點陣中指數為h、k、l的一族平面垂直於其倒易點陣中以上述指數為係數表示的一條直線 h,即倒易點陣

倒易點陣

而且陣面族的面間距同直線上相鄰陣點間的距離成反比。這樣,就可以用乙個倒陣點來代表正點陣中的陣面族。而倒陣點就可以和衍射圖樣上的衍射斑點聯絡起來。

倒易點陣的引入除了解釋晶體的 x射線衍射圖樣外,倒易點陣的概念在固體理論中也非常重要,作出由原點出發的諸倒易點陣向量的垂直中分平面,則為這些平面所完全封閉的最小體積就是第一布里淵區。固體理論中習用的倒易點陣的尺寸為這裡定義的2π倍。

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