1樓：匿名使用者
什麼意思？能不能說明白一些，所謂「唯一決定」指的是什麼？比如說，兩個流形，它們有相同的微分結構，也就是說它們微分同胚，然後所謂「唯一決定」，指的是這兩個流形具有怎樣的關係？
微分拓撲學問題，具有相同的拓撲結構，但有不同的微分結構的流形是不是就叫微分不同胚？
2樓：只是路過而已
沒聽說過微分不同胚這個名詞，如果有相同拓撲結構，沒有相同微分結構，說成同胚（homoemorphi**）就可以了,而微分同胚是diffeomorphi**，事實上如果不加強調，同胚一般就是拓撲同胚的意思，這其實沒多大意思，因為英文的書都是直接用diffeomorphi**和homoemorphi**，而不像中文博大精深，同胚、拓撲同胚、微分同胚弄出三個詞語來。微分結構只是乙個結構，所以不能說是流形，你可以說微分流形是流形，這沒問題
七維球上恰有 28 種微分流形結構,它們都可表成某個在 s^4 上的s^3-叢。 s^4 和s^3-叢代表什麼意思？
3樓：立言與徳
^這是 milnor 怪球的微分結構。s^4 上的 s^3-叢是乙個纖維叢，底流形是 s^4, 標準纖維是 s^3. 這個纖維叢同胚於 s^7，但是不微分同胚於 s^7.
這是同乙個區域性歐氏空間上可以存在不同微分結構的著名例子，或者說是拓撲結構不足以決定（如果容許的話）微分結構的例子。
如果乙個拓撲空間是乙個區域性歐氏空間的話，就可以用區域性座標來分片刻畫它，但是座標變換只能是連續的，不一定可微。如果在所有這些座標系中篩選一部分出來，使之能夠覆蓋整個空間，而相互之間的座標變換又是光滑（或某個 k 階連續）的，這就相當於在該空間上指定了乙個微分結構（要求微分結構極大，即，不可再向其中新增新的座標係使之滿足相容性，這只是為了讓這個極大集去代表這個微分結構而已）。milnor 怪球的例子表明，在拓撲結構所容許的區域性座標系中挑選微分結構的時候，有可能選出不同的微分結構，所以，微分結構是拓撲結構之上的乙個新的結構。
它不是球極投影的纖維叢。
4樓：溻溼
s^n 是 n 維單位球面，代表 n + 1 維歐氏空間中和 0 的距離為 1 的那些點的集合。例如，s^0 只有 -1 和 1 兩個數，s^1 是個圓，s^2 是個球面。
七維球上恰有28種微分流形結構,它們都可表成某個在S 4上的S 3 叢。S 4和S 3 叢代表什麼意思
這是 milnor 怪球的微分結構。s 4 上的 s 3 叢是乙個纖維叢，底流形是 s 4,標準纖維是 s 3.這個纖維叢同胚於 s 7，但是不微分同胚於 s 7.這是同乙個區域性歐氏空間上可以存在不同微分結構的著名例子，或者說是拓撲結構不足以決定 如果容許的話 微分結構的例子。如果乙個拓撲空間是乙...
現在只有讀書是唯一的出路嗎，讀書是不是唯一的出路？
不能說是唯一的出路 但是讀書是出路的唯一捷近 forever0522說的不錯，行行出狀元。你應該年紀還不大吧。生活的風風雨雨你還沒經歷，如果你還在校，記住，好好努力。這個社會沒有文化，想有一條好的出路是很辛苦的 絕對不是 可讀書是最輕鬆最近的一條路 你是高3學生吧 雖然行行出狀元 但相比下來讀書這條...
學習是唯一的出路嗎？學習是不是唯一的出路
學習當然不是唯一的出路 但是對於那些沒有任何優點與天賦的人而言 學習的確是唯一的出路 如果你畫的畫是四不像 你跑步老拿倒數第一 常客沒有一首不跑調 彈鋼琴連樂譜都不認識 寫的字只有你自己能看懂 等等 那你還能說學習不是唯一的出路嗎 或許家長會扼殺孩子們的某些特長 但那也是為了你好啊 要知道我們並非發...