1樓：du知道君
二階導數等於0是必要條件，若三階導數不為0（前提存在），則必是拐點。三階導數也為0，結論不定。比如f(x)=x^4，0點的2 3 階導數都是0，但0不是拐點。
三階導數與拐點
2樓：匿名使用者
這個是二階導數為0的必要條件。
幾何意義就是該點左右兩端的極限不同（趨向於a+和a-），所以是個拐點~
如果要具體的，看看數學分析的書吧~
另：意義如下：
（1）斜線斜率變化的速度
（2）函式的凹凸性。
關於你的補充：
二階導數是比較理論的、比較抽象的乙個量，它不像一階導數那樣有明顯的幾何意義，因為它表示的是一階導數的變化率。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性，直觀的說，函式是向上突起的，還是向下突起的。
應用：如果乙個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼對於區間i上的任意x,y，總有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)<0成立，那麼上式的不等號反向。
幾何的直觀解釋：如果如果乙個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼在區間i上f(x)的圖象上的任意兩點連出的一條線段，這兩點之間的函式圖象都在該線段的下方，反之在該線段的上方。
參考
判斷拐點時 ，有乙個用到第三階導數的方法，誰可以給我具體說一下時怎麼樣的，謝謝
3樓：攀登高峰
二階導數為零，求三階為了判斷二階導數的符號，兩端須異號
4樓：匿名使用者
給分30我幫你，我會
5樓：jacy丶丿
模擬求極值點的充分條件2
可不可以用三階導判定拐點？
6樓：匿名使用者
ls雖說法無錯，但沒搞懂lz想問的是什麼意思 哈哈
拐點處二階導為零，且左右異號
正確判斷是：當二階導為零時，三階導若不為零，則為拐點（因為會使二階左右異號）
7樓：匿名使用者
可以啊~三階導數為負時，二階導減小，原函式由增變減；為正時則增大，原函式由減變增；若三階導為0就不行了
8樓：匿名使用者
不可以。
三階導數表示的是二階導數變化率，而判斷拐點是看二階導數是否等於0.
假設把二階導數看成乙個函式，這個函式在等於零的時候，它的導數不一定等於零，無法判斷。
請問為什麼二階導為0，三階導不為0就是拐點？最主要的是為什麼拐點要求三階導不為0？
9樓：house黃信
拐點的充分條件就是：
設f(x)在(a,b)內二階可導，x0∈(a,b)，f"(x0)=0，若在x0兩側附近f"(x0)異號，則點(x0,f(x0))為曲線的拐點。否則（即f"(x0)保持同號），(x0,f(x0))不是拐點。
所以當函式影象上的某點使函式的二階導數為零，且三階導數不為零時，這點即為函式的拐點。
10樓：匿名使用者
這句話是對的，
拐點的充分條件就是：
設f(x)在(a,b)內二階可導，x0∈(a,b)，f"(x0)=0，若在x0兩側附近f"(x0)異號，則點(x0,f(x0))為曲線的拐點。否則（即f"(x0)保持同號），(x0,f(x0))不是拐點。
所以當函式影象上的某點使函式的二階導數為零，且三階導數不為零時，這點即為函式的拐點。
如果乙個函式二階可導是否說明該函式有「三階導數」？
11樓：是你找到了我
如果乙個函式二階可導不能說明該函式有「三階導數」。二階可導是說明這個函式的二階導數存在，但不能說明三階導數存在。
設函式y=f(x)在x0的領域u(x0)內有定義，當自變數x在x0點取得增量
時，相應的函式增量
若存在，則稱函式y=f(x)在x0處可導，並稱這個極限值為函式y=f(x)在點x0處的導數。
12樓：匿名使用者
幾階可導說明存在幾階導數。所以二階是指前者，即「二階導數存在」。
因此前邊的問題你也知道了，存在二階導數必須還要連續，才能說明有三階導數。所以二階可導不能判斷函式有三階導數。 用羅比達法則求極限時要求分子分母同時趨近於0或無窮，如果你發現用了之後分子或分母成迴圈形式，就是未知數的冪無變化，則不能繼續用了。
只要冪在變化，讓你可以判斷出最後結果了，那麼重複多遍用羅比達法則都是可以的。
13樓：匿名使用者
乙個函式二階可導是不能斷定該函式有「三階導數」的
比如函式 f(x)=|x³|，是二階可導，但不三階可導的。
二階可導是指「二階導數存在」，但不能說二階導數也可導。
14樓：匿名使用者
說幾階可導就是 存在幾階導數
一般情況下 導函式存在 並且使0/0 或者無窮/無窮形式的極限可以用洛必達法則求下去 （如二階導數存在 就有可能連用兩次）
但是如果 不是上面的兩種未定型 則不能用洛必達法則 導函式不知道是否存在也盡量不要用
一些特殊情況 導函式存在也不能用羅比達法則如lim x趨向無窮 （x+sinx）/x
15樓：匿名使用者
1、不一定
2、是指「二階導數存在」.
3、沒有限制，出現常數就可以停止了。
16樓：天靈靈
可導函式連續，指的是這個可導的函式連續，比如y=f(x)可導，則f(x)連續。同理，f(x)二階可導，說明f(x)、f'(x)存在且連續，f''(x)存在，但是連續不連續就不知道了
三階導數為零的點一定不是拐點嗎？
17樓：zmz一定要嗨
（一）、二階導數為0，三階導數不為0，一定是拐點。
（二）、反過來，二階導數為零，三階導數為0，需要看更高階導數的情況來判斷。例如x^4的0點不是拐點。x^5的0點是拐點哦！
望採納！
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