夏農的第一定理是什麼,夏農三大定理

2025-03-28 12:40:06 字數 2151 閱讀 3735

1樓:匿名使用者

夏農三大定理是資訊理論的基礎理論。夏農三大定理是存在帶顫性定理,雖然並沒有提供具體的編碼實現方法,但為通訊資訊的研究指明瞭方向。夏農第一定理是可變長無失真信源編碼定理。

夏農第二定理是有噪通道編碼定理。夏農第三定理是保失真度準則下的有失真信源編碼定理。具體如下:

一:夏農第一定理(可變長無失真信源編碼定理)

設信源s的熵[shāng]h(s),無噪離散通道的通道容量為c,於是,信源的輸出可以進行這樣的編碼,使得通道上傳輸的平均速率為每秒(c/h(s)-a)個信源符號。其中a可以是任意小的正數, 要使傳輸的平均速率大於(c/h(s))是不可能的。

二:夏農第二定理(有噪通道編碼定理)

設某通道有r個輸入符號,s個輸出符號,通道容量為c,當通道的資訊傳輸率r碼長n足夠長,總可以在輸入的集合中(含有r^n個長度為n的碼符號序列),找到m (m<=2^(n(c-a)))a為任意小的正數)個碼字,分別代表m個等可能性的訊息,組成乙個碼以及相應的解碼規則,使通道輸出端的最小平均錯誤解碼概率pmin達到任意小。

三:夏農第三定理(保失真度準則下的有失真信源編碼定理)

設r(d)為一離散無記憶信源的資訊率失真函式,並且選定有限的失梁行歷真函式,對於任意允許平均失真度d>=0,和任意小的a>0,以及任意足夠長的碼長n,則橡搜一定存在一種信源編碼w,其碼字個數為m<=exp,而編碼後碼的平均失真度d'(w)<=d+a。

2樓:匿名使用者

夏農第三定理(保真度準則下的信源編碼定理)

設r(d)為一離散無記憶信源的資訊率失真函式,並且有有限的失真測度d,則對於任意的d≥0,ε>0,以及任意長的碼長n,一定存在一種碼字個數為m≥2n[r(d)+ε的信源編碼,埋悉使編碼後的平均失真度。

表述二:設r(d)為一離散無記憶信源的資訊率失真函式,並且規定了有限的失真測度,對於任意的d≥0,ε>0,則:

1) 若給定失真d,且r』=logm/n≥r(d),則存在長敬扒度為n的碼,它的平均失真度;(正定理)

2) 若r』

3樓:匿名使用者

一:夏農第一定理(可變長無失真信源編碼定理)

設信源s的熵h(s),無噪離散通道的通道容量為c,於是,信源的輸出可以進行這樣的編碼,使得通道上傳輸的平均速率為每秒(c/h(s)-a)個信源漏行符號。其中a可以是任意小的正數, 要遲豎使傳輸的平均速率大於(c/h(s))是不可碼搜大能的。

夏農三大定理

4樓:數碼愛好小肖

夏農三大定理是資訊理論的基礎理論。

夏農三大定理是存在性定理,雖然並沒有提供具體的編碼實現方法,但為通訊資訊的研究指明瞭方向。夏農第一定理是可變長無失真信源編碼定理。夏農第二定理是有液敬噪通道編碼定理。

夏農第三定理是保失真度準則下的有失真信源編碼定理。

夏農三大定理給出了通道資訊傳送速率的上限(位元每秒)和通道訊雜比及頻寬的關係。夏農定理可以解釋現代各種無線制式由於頻寬不同,所支援的單載波最大吞吐量的不同。

夏農宴敬三大定理的物理意義:

從 1948 年,夏農定律的提出,標誌著資訊理論的建立,美國之所以能夠對全球經濟具有話語權,除了是因為強大的軍事能力之外,還仰賴於夏農定律構建的全球技術標準,讓美國成為新帝國的壟斷者。從 1g 到 4g 時代,美國都是主導者,但到了 5g 時代,以華為為代表的中國企業異軍突起,爭奪 5g 的全球領導權,這也是美國惱羞成怒的原因。

只有當我們能夠處理的只是大塊的物體而無法看出或處理藉以構成物體分離的分子時,熱力學第二定律才是正確的,並由此提出晌埋慎應當對熱力學第二定律的應用範圍加以限制。

夏農三大定理的夏農第三定理

5樓:霧裡

夏農第三定理(保失真度準則下的有失真信源編碼定理)

保真度準則下的信源編碼定理,或稱有損信源編碼定理。只要碼長足夠長,總可以找到一種信源編碼,使編碼後的資訊傳輸率略大於率失真函式,而碼的平均失真度不大於給定的允許失真度,即d'<=d.

設r(d)為一離散無記憶信源的資訊率失真函式,並且選定有限的失真函式,對於任意允許平均失真度d>=0,和任意小的a>0,以及任意足夠長的碼長n,則一定存在一種信源編碼w,其碼字個數為m<=exp,而編碼後碼的平均失真度d'(w)<=d+a。

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