1樓：匿名使用者
函式有很多種，初中北師大版的數學書中只學了3種，一次函式，二次函式（拋物線），反比例函式。具體反映的是某一自變數（x）自身變化而導致函式值（y）發生改變，可以用影象的形式表現它們的規律。一次函式形式，y=kx+b；（ 正比例函式形式，y=kx） 二次函式形式，一般式y=ax�0�5+bx+c（還有另外兩種形式，適用用做題） 頂點式 y=a（x+h）�0�5+k ； 交蠢孝點式（兩根式）y=a（x-x1）（x-x2）【x1和x2是對應方程的兩根。
反比例函式形式y=k/x 。帶笑稿。
我建議你自學，找書來邊公升桐看邊畫邊理解。那東西理解了之後會很輕鬆，切忌死記（這是沒辦法的辦法）。
2樓：匿名使用者
這個很簡單！例如y=x 把x換成-x帶入y=-x得到-f(x)=f(-x),f(x)指的y哈，慧鬥那就是奇函式。如y=x^2，帶早碧森入-x還是y值不變，即f(x)=f(-x)，就是偶函式陸畝唄。
3樓：匿名使用者
1、最簡單的方法就是 取值代入，也就是取敬遊特值，2、看函式影象是關於x軸對稱（偶函式），還是關於陸稿攜原點對稱（奇函早伏數）
4樓：匿名使用者
f（x)=f(-x) 則為偶函式，f(x)=-f(-x),且f(0)=0為奇函式。
怎麼利用函式的奇偶性求函式的解析式？
5樓：機器
解題步驟：第一步 首先設出所求區間的自變數 ；
第二步 運用已知條件將其轉化為已知區間滿足的 的取值範圍；
第三步 利用已知解析式確定所求區間相應的函式的表示式。
例．已知 是定義 在上的奇函式， 當 時， ，求 在 上的解析式。
解：當 時， ,因為函式 為奇函式，又 ，，故當 時， 的解析式為 .
注意】（1）已知函式的奇偶性求解析式的題目，一般是求哪個區間，則設未知數在哪個區間，然後化為已知區間求解；
2）本題是求函式 在 上的解析式，一定不要忘記 時，函式 的值。
如何判斷乙個函式是奇函式還是偶函式
6樓：冰野略識之無
y=sinx。定義域：r；最大值是1，最小值為－1，值域是【－1，1】；週期為2π；在【0，2π】上的單調性為：
0，π／2】上是增加的；在【π／2，π】上是減少的；在【π／2，π】是減少的；在【3π／2，2π】上是增加的；f（－x）＝sin（－x）＝－碧旅sin（x）＝－f（x）奇函式。
注意事項：y＝cosx是實數r；［1］；最大值為1，最小值為－1；最小正週期為2π；在區間［－π0］上單調性增大，在區間［0，π］上單調性減小；cos（－x）等於cosx。
x屬於r，x≠π／搜茄2＋kπ，k屬於z｝；域r；最小正週期為π；當k屬於z時，正切函式在每個開區間（－π2＋kπ，π2＋kπ）上遞增；是一悔漏凳個函式。
怎麼判斷乙個函式是奇函式還是偶函式？
7樓：灰原哀柯南君蘭
首先要明確函式的定義域。
其次，若函式定義域不關於原點對稱，就是非奇非偶函式。
滿足定義域關於原點對稱，討論它是否具有奇偶性。
用f(-x),來計算化簡，求出f(-x)=f(x),就是偶函式，f(-x)=-f(x),就是奇函式，否則是非奇非偶函式。
f(x)=tanx,定義域為，所以關於原點對稱，又因為f(-x)=tan(-x)=-tanx=-f(x),所以證明正切函式是奇函式。
其次我們再看，正切函式的單調性，我們學過它的影象是在各個區間內單調遞增，怎麼證明？首先明確，正切函式是以π為最小正週期的週期函式，所以我們取（-2/π，2/π）來研究。正切函式的導數是1/(cosx)^2,因為cosx≠0，所以1/(cosx)^2>0,故斜率一直大於0 ，從而證明正切函式是在（-2/π，2/π）單調遞增，由週期性可以推出在區間（-2/π+2kπ，2/π+2kπ）k∈z，上單調遞增，但不是定義域內單調遞增。
怎麼判斷乙個函式是奇函式還是偶函式呢？
8樓：賦予你我的眼
如果f（-x）=-f（x），就是奇函式。如果f（-x）=f（x）唯局，就是偶函式。
奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a,b]上是增函式（攔坦減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）。
偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性，即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上是減函式（增函式）。
但由單調性不能代表其奇偶性。驗證奇偶性的前提要求函式的定義域必須關於原點對稱。
概述
偶函式：若對於定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=f(x)，那麼f(x)稱為偶函式。
奇函式：若對於定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼f(x)稱為奇函式。
定理奇函式的影象關於原點成中心對稱圖表，偶函式的圖象關於y軸成軸對稱圖形。
f(x)為奇函式《==f(x)的影象關於原點對稱點（x，y）→（x，-y）。
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是指衡讓單調遞增。
偶函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
如何判斷奇函式和偶函式？
9樓：木子愛生活
既是奇函式又是偶函式的函式有f(x)=f(-x)和f(-x)=-f(x)，滿足f(x)=0，且定義域關於原點對稱的函式，叫做又奇虧埋又偶函式。
既奇又偶函式就是函式影象既關於原點對稱又關於y軸對稱，而非奇非偶函式就是函式影象既不關於原點對稱又不關於y軸對稱。滿足f(x)=0且定義域關於數零對稱的函式，叫做又奇又偶函式，又叫既奇又偶函式。
1、這個函式是定義域是（－1,1），因為對於定義域的每乙個x，都有f(x）＝0，所以f(-x)=f(x)=-f(x)=0。一般地，如果對於函式腔空耐f(x)的定義域內任意的乙個x。都有f(x)=f(-x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。
如果對於函式f(x)的定義域內任意乙個x，都有f(-x)= f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。
2、兩個偶函式相加所得的和為偶函式。兩個奇函式相加所得的和為奇函式。乙個偶函式與乙個奇函式相加所得的和為非奇函式與非偶函式。
3、兩個偶函式相乘所得的積為偶函式。兩個奇函式相乘所得的積為偶函式。乙個偶函式與乙個奇函式相乘所得的積為奇函式定義。伍春。
如何確定乙個函式是奇函式還是偶函式？
10樓：帳號已登出
那麼如果把函式向左平移a個鍵姿姿單位，再向下平移b個單位的話，新函式將是奇函式。
y=f(x)
函式圖象關於點（a，b）對稱，則有：冊皮。
f(a-x)+f(a+x)=2b
設函式f(x)關於點（a,b）對稱的函式是g(x)在函式g(x)的影象上任取一點(x,y)
設點(x,y)關於點（a,b）的對稱點是(m,n),則點(m,n)在函式f(x)的影象上。
根據中點座標公式知：x+m=2a,y+n=2b所以m=2a-x,n=2b-y
因為點(m,n)在函式f(x)的影象上。
所以n=f(m)
即有2b-y=f(2a-x)
y=2b-f(2a-x),這就是所求的函式解析式。
幾何含義。函式與不等式和方程存在聯絡（初稿絕等函式）。令函式值等於零，從幾何角度看，對應的自變數的值就是影象與x軸的交點的橫座標；從代數角度看，對應的自變數是方程的解。
另外，把函式的表示式（無表示式的函式除外）中的「=」換成「<」或「>」再把「y」換成其它代數式，函式就變成了不等式，可以求自變數的範圍。
如何理解奇函式的概念以及與偶函式的關係？
11樓：生活小達人
當奇函式與偶函式加減的時候則漏，結果可以是非奇數和非偶數的；而兩者相乘的時候，結果則就是奇函式；當兩者相除的時候，結果則是偶函式。
奇偶函式的加減乘除：
1、奇偶函式的加法規則。
1）奇函式加奇函式所得函式為奇函式。
2）偶函式加偶函式所得函式是偶函式。
3）偶函式加奇函式所得函式為非奇非偶函式。孫巧爛。
2、奇偶函式的減法規則。
1）奇函式減去奇函式所得為奇函式。
2）偶函式減去偶函式所得為偶函式。
3）奇函式減去偶函式所得為非奇非偶函式。
3、奇偶函式的乘法規則。
1）奇函式乘以奇函式所得函式為偶函式。
2）奇函式乘以偶函式所得函式為奇函式。
3）偶函式乘以偶函式所得為偶函式。
4、奇偶函式的除法規則。
1）奇函式除以奇函式所得函式為偶函式。
2）奇函式除以偶函式所得函式為奇函式。
3）偶函式除以偶函式所得為寬彎偶函式。
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